2017-2018学年山西省祁县中学高二4月月考数学（理）试题 Word版

2017-2018学年山西省祁县中学高二4月月考数学（理）试题 Word版

数学（理）试题共4页 第1页 数学（理）试题共4页 第2页 ‎2017-2018学年山西省祁县中学高二4月月考 数学（理）试题 命题人：贾俊莉 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.复数2+3i的共轭复数是（ ）‎ A. -2+3i 　 　 B. 2-3i C. -2-3i D. 3-2i ‎2.下列函数中，x＝0是其极值点的函数是(　 )‎ A．f(x)＝－cosx B．f(x)＝－x‎3 C．f(x)＝sinx－x D．f(x)＝ ‎3.下面使用类比推理，得到的结论正确的是( ）‎ A.直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.‎ 类比推出:向量，若，则.‎ B.同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.‎ 类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.‎ C.以点为圆心,为半径的圆的方程为.‎ 类比推出:以点为球心,为半径的球面的方程为.‎ D.实数,若方程有实数根,则.‎ 类比推出:复数,若方程有实数根,则.‎ ‎4.已知函数y＝ax2＋bx＋c，其中a、b、c∈{0,1,2,3,4}，则不同的二次函数的个数共有(　 )‎ A．125个 B．60个 C．100个 D．48个 ‎5.下面是一段演绎推理：‎ 大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；‎ 小前提：已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；‎ 结论：所以直线b∥直线a. 在这个推理中(　 )‎ A．大前提正确，结论错误 B．大前提错误，结论错误 C．大、小前提正确，只有结论错误 D．小前提与结论都是错误的 ‎6.如果曲线在点处的切线方程为,那么（ ）‎ y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎-1‎ A. B. C. D. 在处不存在 ‎7.已知函数的导函数的图象如右图所示，‎ y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎-2‎ A y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎-2‎ B y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎-2‎ C y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎-2‎ D 那么函数的图象最有可能的是( )‎ ‎8.由直线，，曲线及轴所围成的图形的面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.用反证法证明数学命题时，首先应该做出与命题结论相反的假设，否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为 ( )‎ A. 自然数都是奇数 B. 自然数都是偶数 ‎ C. 自然数至少有两个偶数或都是奇数 D. 自然数至少有两个偶数 ‎ ‎10. 若关于x的方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有根，则实数m的取值范围是(　　)‎ A．[－2,0] B．[0,2] C．[－2,2] D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)‎ ‎11.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（ ） ‎ A．或 B．或 C．或 D．或 ‎ ‎12. 以圆x2＋y2－2x－2y－1＝0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形个数为(　　)‎ A．84 B．‎78 C．81 D．76 ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）‎ ‎13.若复数为纯虚数，则实数____________.‎ ‎14.要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，‎ 要求相邻区域不同色，有________种不同的种法(用数字作答)．‎ ‎15.的值为 ___ . ‎ ‎16.已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（－，0）时 不等式f（x）＋xf′（x）<0成立，若a＝30.3·f（30.3），b＝(log3）， c＝(log3)·f(log3).则a，b，c的大小关系是________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知 求的值（其中为虚数单位）‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．‎ ‎（1）求的解析式； （2）求函数的单调递增区间．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：‎ ‎（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？‎ ‎（2）在（1）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个？‎ ‎（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？‎ ‎（4）在（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？‎ ‎（答题要求：先列式，后计算 , 结果用具体数字表示．）‎ 数学（理）试题共4页 第3页 数学（理）试题共4页 第4页 数学（理）试题共4页 第4页 数学（理）试题共6页 第6页 ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知:当时，有；‎ ‎（1）求 ‎（2）猜想与的大小关系，并用数学归纳法证明.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ ‎（1）（用综合法证明）‎ 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形。‎ ‎（2）（用分析法证明）‎ 设a，b，c为一个三角形的三边，s＝(a＋b＋c)，且s2＝2ab，试证：s<‎2a.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 设函数 ‎ ‎（1）当时，恒成立，求的取值范围；‎ ‎（2）求证：当时，.‎ 祁县中学2018年高二年级4月月考数学（理）答案 一、选择题 BACCBA BDCCBD 二、填空题 ‎—1 72 b

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