2013届人教A版理科数学课时试题及解析(61)离散型随机变量及其分布列

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2013届人教A版理科数学课时试题及解析(61)离散型随机变量及其分布列

课时作业(六十一) [第61讲 离散型随机变量及其分布列]‎ ‎[时间:45分钟  分值:100分]‎ ‎1.10件产品中有3件次品,从中任取两件,可作为随机变量的是(  )‎ A.取到产品的件数 B.取到正品的概率 C.取到次品的件数 D.取到次品的概率 ‎2.抛掷两枚骰子一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ,则“ξ≥‎5”‎表示的试验结果是(  )‎ A.第一枚6点,第二枚2点 B.第一枚5点,第二枚1点 C.第一枚1点,第二枚6点 D.第一枚6点,第二枚1点 ‎3.已知随机变量X的分布列如下表:‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ P m 则m的值为(  )‎ A. B. C. D. ‎4.在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率等于的是(  )‎ A.P(X=2) B.P(X≤2)‎ C.P(X=4) D.P(X≤4)‎ ‎5.从标有1~10的10支竹签中任取2支,设所得2支竹签上的数字之和为X,那么随机变量X可能取得的值有(  )‎ A.17个 B.18个 C.19个 D.20个 ‎6.设随机变量X的分布列为P(X=i)=a·i,i=1,2,3,则a的值为(  )‎ A. B. C. D. ‎7.设随机变量X的分布列为P(X=i)=,(i=1,2,3),则P(X=2)等于(  )‎ A. B. C. D. ‎8.50个乒乓球中,合格品为45个,次品为5个,从这50个乒乓球中任取3个,出现次品的概率是(  )‎ A. B. C.1- D. ‎9.随机变量X的分布列为P(X=k)=(k=1,2,3,4),其中c为常数,则P=(‎ ‎  )‎ A. B. C. D. ‎10.甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽取2个球,则取出的红球个数X的取值集合是________.‎ ‎11.在五个数字1,2,3,4,5中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是________(结果用数值表示).‎ ‎12.某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件E发生,该公司要赔偿a元,设一年内E发生的概率为p,公司要求投保人交x元,则公司收益X的分布列是________.‎ ‎13.若随机变量X的分布列如下表:‎ X ‎0‎ ‎1‎ P ‎9c‎2-c ‎3-‎‎8c 则常数c=________.‎ ‎14.(10分)一批产品共100件,其中20件为二等品,从中任意抽取2件,X表示取出的2件产品中二等品的件数,求X的分布列.‎ ‎15.(13分)袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取到1个红球得2分,取到1个黑球得1分,从袋中任取4个球.‎ ‎(1)求得分X的分布列;‎ ‎(2)求得分大于6分的概率.‎ ‎16.(12分)从集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集中,等可能地取出一个.‎ ‎(1)记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;‎ ‎(2)记所取出的非空子集的元素个数为X,求X的分布列.‎ 课时作业(六十一)‎ ‎【基础热身】‎ ‎1.C [解析] A中件数是2,是定值;B、D中的概率也是定值;C中件数为0,1,2,次品件数可作为随机变量.‎ ‎2.D [解析] 第一枚的点数减去第二枚的点数不小于5,即只能等于5,故选D.‎ ‎3.C [解析] 利用概率之和等于1,得m==.‎ ‎4.C [解析] 此题为超几何分布问题,15个村庄中有7个村庄交通不方便,8个村庄交通方便,CC表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便,6个交通方便,故P(X=4)=.‎ ‎【能力提升】‎ ‎5.A [解析] 1~10任取两个的和可以是3~19中的任意一个,共有17个.‎ ‎6.B [解析] 根据题意及随机变量分布列的性质得:‎ a·+a·2+a·3=1,解得a=.‎ ‎7.C [解析] 由分布列的性质,得=1,解得a=3,所以P(X=2)==.‎ ‎8.C [解析] 出现次品,可以是一个,两个或是三个,与其对立的是都是合格品,都是合格品的概率是,故有次品的概率是1-.‎ ‎9.D [解析] ∵c=1,∴c=1,解得c=,将其代入P=‎ P(1)+P(2)=c,得P=.‎ ‎10.{0,1,2,3} [解析] 甲袋中取出的红球个数可能是0,1,2,乙袋中取出的红球个数可能是0,1,故取出的红球个数X的取值集合是{0,1,2,3}.‎ ‎11.0.3 [解析] 剩下两个数字都是奇数,取出的三个数为两偶一奇,所以剩下两个数字都是奇数的概率是P===0.3.‎ ‎12.‎ X x-a x P p ‎1-p ‎[解析] P(X=x-a)=p,P(X=x)=1-p.‎ 所以X的分布列为 X x-a x P p ‎1-p ‎13. [解析] 由随机变量分布列的性质可知解得c=.‎ ‎14.[解答] X的可能取值为0,1,2.‎ P(X=0)==;‎ P(X=1)==;‎ P(X=2)==.‎ 所以X的分布列为 X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎15.[解答] (1)从袋中随机取4个球的情况为:1红3黑,2红2黑,3红1黑,4红四种情况,分别得分为5分,6分,7分,8分,故X的可能取值为5,6,7,8.‎ P(X=5)==,‎ P(X=6)==,‎ P(X=7)==,‎ P(X=8)==.‎ 故所求得分X的分布列为 X ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ P ‎(2)根据随机变量X的分布列,可以得到得分大于6的概率为:‎ P(X>6)=P(X=7)+P(X=8)=+=.‎ ‎【难点突破】‎ ‎16.[解答] (1)记“所取出的非空子集满足性质r”为事件A.‎ 基本事件总数n=C+C+C+C+C=31,事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2,3,5}、{1,2,3,4},‎ 事件A包含的基本事件数m=3,所以P(A)==.‎ ‎(2)依题意,X的所有可能取值为1,2,3,4,5,‎ 又P(X=1)==,‎ P(X=2)==,‎ P(X=3)==,‎ P(X=4)==,‎ P(X=5)==,‎ 故X的分布列为 X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ P ‎ ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档