2018-2019学年江西省分宜中学高二下学期第二次段考数学（理）试题 Word版

2018-2019学年江西省分宜中学高二下学期第二次段考数学（理）试题 Word版

分宜中学2018-2019学年度下学期高二年级第二次段考 理科数学试卷 一、单选题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．“”是“”的(    )‎ A.充分不必要条件         B.必要不充分条件 C.充分必要条件          D.既不充分也不必要条件 ‎2．椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．函数的图象在 处的切线方程为，则的值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知函数f(x)的导函数为，且满足（e为自然对数的底数），则（ ）‎ A. B.e C. D.-e ‎5．设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．用数学归纳法证明不等式“”的过程中,由到时,不等式的左边(   )‎ A.增加了一项 B.增加了两项 C.增加了两项,又减少了 D.增加了一项,又减少了一项 ‎7．已知命题命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．如图，是三棱锥的底面的重心.若（、、），则的值为（ ）‎ A． ‎ B．1 ‎ C． D．‎ ‎9．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点，则直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值为（ ）．‎ ‎10．已知定义在上的函数满足：函数的图像关于直线对称，且当时，.若，则a,b,c的大小关系是（ ）‎ A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b ‎11．抛物线的焦点为 ,过点的直线交抛物线于 、两点，点为轴正半轴上任意一点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．曲线在点处的切线方程为__________．‎ ‎14．设命题：；命题：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____．‎ ‎15．已知函数，则不等式的解集为__________．‎ ‎16．已知分别为椭圆的左,右焦点，P是椭圆上位于第二象限内的一点，延长PF1交椭圆于点Q，若则椭圆的离心率= .‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．(10分）‎ 已知函数，求：‎ ‎（Ⅰ）函数的图象在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）的单调递减区间．‎ ‎18．(12分）‎ 设命题:函数的定义域是;命题:关于的不等式对一切正实数均成立.‎ ‎（Ⅰ）如果是真命题,求实数的取值范围;‎ ‎（Ⅱ）如果“或”为真命题,命题“且”为假命题,求实数的取值范围。‎ ‎19.(12分）‎ 如图, 、分别是椭圆的左、右焦点, 是椭圆的顶点, 是直线与椭圆的另一个交点, .‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的离心率;‎ ‎（Ⅱ）已知的面积为,求,的值.‎ ‎20．(12分）‎ ‎21．(12分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）讨论的单调性;‎ ‎（Ⅱ）设,当时, ,求的最大值;‎ ‎22．(12分）‎ 分宜中学2018-2019学年度下学期高二年级第二次段考 理科数学答案 一、单选题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D B C A C B C D B B B ‎13．‎ ‎14．‎ ‎15．‎ ‎16．‎ ‎17．（1）；5分 （2） 5分 ‎18.解析：1.若命题是真命题,则对一切恒成立.‎ 当时, ,不合题意;‎ 当时,可得即.∴. 6分 ‎2.令.‎ 由得,∴的值域为.‎ 若命题为真命题,则.‎ 由命题“或”为真命题,“且”为假命题,得命题,一真一假.‎ 当真假时, 不存在;当假真时, .‎ ‎∴满足条件的的取值范围是. 12分 ‎19、解析：1.由题意可知, 为等边三角形, ,所以. 4分 ‎2.方法一: ,,直线的方程为,‎ 将其代入椭圆方程,得, 7分 所以. 9分 由,‎ 解得. 12分 方法二:设.因为,所以,‎ 由椭圆定义可知, ,‎ 再由余弦定理可得, ,‎ 由知, .‎ ‎20、‎ ‎21.（1）,等号仅当: 时成立,所以在上单调递增.‎ ‎4分 ‎（2） ,‎ ‎ ‎ ‎.………6分 ‎①当时, ,等号仅当时成立,所以在上单调递增,而,所以,对任意,.……8分 ‎②当时,若满足,即时.而,因此,当时, . 综上所述, 的最大值为.…12分 ‎22、‎