2017-2018学年河南省天一大联考高二上学期阶段性测试（一）（11月）数学（理） 解析版

2017-2018学年河南省天一大联考高二上学期阶段性测试（一）（11月）数学（理） 解析版

天一大联考 ‎2017——2018学年高二年级阶段性测试（一）‎ 数学（理科）‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知的内角A,B,C所对的边长分别为4,5,6，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若，且，则下列不等式成立的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知的内角A,B,C的对边分别为，若，则该三角形解的情况是 ‎ A. 无数解 B.2解 C.1解 D.无解 ‎4.已知实数满足条件，则的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知数列满足，且，则 ‎ A. B. 79 C. 12 D. 11‎ ‎6.若实数满足约束条件，则的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知正项等差数列的前项和为，，则的最大值是 ‎ A. 40 B.50 C. 80 D. 25‎ ‎8.已知等差数列的前项和为，则数列的前100项的和为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知是一元二次函数，不等式的解集是，则的解集是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若正实数满足，则的最小值是 ‎ A. 1 B. 2 C. 4 D. 5‎ ‎11.已知的三个内角A,B,C的大小依次成等差数列，角A,B,C的对边分别为，并求函数的值域是，则的面积是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.2017年9月16日05时，第19号台风“杜苏芮”的中心位于甲地，它以每小时30千米的速度向西偏北的方向移动，距台风中心千米以内的地区都将受到影响。若16日08时到17日08时，距甲地正西方向900千米的乙地恰好受台风影响，则和的值分别为（附：）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13. 已知的三个内角A,B,C的对边分别为，若，则 .‎ ‎14.设数列的前项和为，且，则 .‎ ‎15. 已知的三个内角A,B,C的对边分别为，满足，则的面积为 .‎ ‎16.数列中，对任意的都有，数列满足，则的通项公式是 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）‎ ‎ 已知的三个内角A,B,C的对边分别为，已知 ‎ （1）求B的大小；‎ ‎ （2）若，求的面积.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 关于的不等式的解集为 ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）若关于的不等式的解集是集合A,不等式的解集是集合B,若，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 已知的三个内角A,B,C的对边分别为，已知 ‎ （1）求A;‎ ‎ （2）若，求的取值范围.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 已知单调递增等比数列满足，且是的等差中项.‎ ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）数列满足，求数列的前项和.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 某大理石厂初期花费98万元购买磨大理石刀具，第一年需要各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该大理石加工厂每年总收入是50万元.‎ ‎ （1）到第几年末总利润最大，最大值是多少？‎ ‎ （2）到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？‎ ‎22.（本题满分12分） ‎ 已知数列满足，数列的前项和为.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和.‎