数学（文）卷·2018届山西省高三阶段性测评（晋豫省际大联考）（四）（12月）（2017

数学（文）卷·2018届山西省高三阶段性测评（晋豫省际大联考）（四）（12月）（2017

秘密★启用前 领军考试——高三年级阶段性测评(四)晋豫省际大联考 文科数学 注意事项：‎ ‎1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。‎ ‎2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。‎ ‎3.回答选择题时，选出毎小題答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。‎ ‎4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.设集A={-2,-l,0，l,2},集合B= {x|x2-x-2<0|},则 A.{-1,0,1} B.{0,1}‎ C.{1,2} D.{-1,0,1,2}‎ ‎2.下列命题正确的是 ‎ A.若 a＞b,则a2＞b2 B.若a＞b，则 ac＞bc C.若a＞b，则a3＞b3 D.若a>b，则 ＜‎ ‎3.下列函数在(-∞，0）上单调递减的是 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4.设，是两条不同的直线，，是两个不同平面，给出下列条件，其中能够推出∥的是 ‎ A. ∥， ⊥，⊥ B. ⊥，⊥，∥‎ C. ∥，∥，∥ D. ∥，∥，⊥‎ ‎5.设a，b，c 的大小是 A. a＞b＞c B.b＞a＞c C. b＞c＞a D.a＞c＞b ‎6.已知数列{an}是各项均为正数的等差数烈，若a1=3，a2，a5-3，a6+6成等比数列，则数列{an}的公差为 A.1 或 B.2 C.3 或 D.3‎ ‎7.已知|a|=|b|=1，若（2a+b)•(a+b)=3,则a与b夹角的余弦值为 ‎ A. 0 B. C. D. ‎ ‎8.中心在坐标原点，与抛物线有相同的焦点,且过点(1, )的双曲线的渐近线方程为 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.已知函数是R上的奇函数，在区间上具有单调性，且图象的一条对称轴是直线，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎10.在同一坐标系中画出与的图像是 ‎11. “ 0，”是“,”的 ‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎12.已知为导函数，且，若时，都有，则下列不等式一定成立的是 A. B. ‎ C. D.以上都不对 二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。‎ ‎13.一个几何体的三视图如图所示（图中的正方形边长为2)，则该几何体的表面积为 ▲. ‎ ‎14.已知抛物线的顶点为原点，焦点F(1，0 )，过点F的直线与抛物线交于A ,B两点，且|AB|=4，则线段AB的中点M到直线x=-2的距离为 ▲ .‎ ‎15.在平面直角坐标系中，不等式组 ‎, 所表示的平面区域为，若P(x,y)在内(包括边界）,则的取值范围为 ▲ .‎ ‎16.定义在R上的函数满足：与都为偶函数，且e∈[-l，l]时，则在区间「-18，18]上所有零点之和为 ▲ .‎ 三、解答题:本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本大题满分10分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎（1）求的最大值和最小值；‎ ‎（2）若,求的值.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知数列{an}的前n项和为，且满足.‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）若，求数列{bn}的前n项和.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 在平面四边形ABCD 中，AD=BD=BC=，AB=CD,tan∠BCD=3.‎ ‎（1）求∠BAD；‎ ‎（2）求四边形ABCD的面积.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎ 如图,五面体ABCDE中，AB//DC//EF，ED//平面 FCB.‎ ‎（1）求证:四边形CDEF为平行四边形；‎ ‎（2）若平面 CDEF⊥平面 ABCD，AB=2BC=2CD=2CF=2，‎ ‎∠ABC=90°，∠DCF=60°，求五面体ABCDEF的体积.‎ ‎21.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知椭圆C: ((a＞b＞0)的离心率e=，其左右焦点是 ，且.‎ ‎（1）求椭圆C：的方程；‎ ‎（2）若直线与椭圆C交于A,B两点，且△AOB为直角三角形，求的值.‎ ‎22.(本小题满分12分）‎ ‎ 设.‎ ‎（1）当b=1时，在(，))处的切线方程为,求实数a 的值；‎ ‎（2）当6=-1时，讨论函数在区间[l，e]上的零点个数.‎