2019届高三数学上学期期中联考试题 文 新版-人教版

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文档介绍

2019届高三数学上学期期中联考试题 文 新版-人教版

‎2019年秋期中联考 高三(文科)数学 ‎(全卷满分:150分 考试用时:120分钟)‎ 一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的.)‎ ‎1.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x2-2x<0},则A∪(∁RB)=(  )‎ A.[0,1] B.(-∞,1]∪[2,+∞) C.[-1,0] D.[1,2]‎ ‎2.已知条件p:x+y≠2,条件q:x,y不都是1,则q是p的(  )‎ A.充分不必要条件 B.充要条件 ‎ C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.已知函数f(x)=x2-4x+3,x∈[-4, 6].则f(x)的值域为( )‎ A. [15,35] B. [-1,35] C. [-1,15] D. [3,15]‎ ‎4.如图,在直角坐标系xOy中,射线OP交单位圆O于点P,若∠AOP=θ,则点P的坐标是(  )‎ A.(-,)‎ B. (,)‎ C.(-,)‎ D. (,)‎ ‎5.在等差数列{an}中,a2+a4=15-a3,Sn表示数列{an}的前n项和,则S5=(  )‎ A.5 B.15 C.25 D.75‎ ‎6.已知函数=sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<)的最小正周期为4π,且对任意x∈R,都有≤成立,则图象的一个对称中心的坐标是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知函数f(x)为奇函数,对任意x∈R,都有f(x+6)=f(x),且f(2)=4,则f(2 014)=(  )‎ A. -4 B.-8 C.0 D.-16‎ ‎8.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则该三角形的形状是(  )‎ - 9 -‎ A.直角三角形或等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形 ‎9.已知函数f(x)=,则该函数的单调递增区间为(  )‎ A.(-∞,1] B.[-1,1)‎ C.(1,3] D.[1,+∞)‎ ‎10.已知y=f(x)为(0,+∞)上的可导函数,且有+>0,则对于任意的a,b∈(0,+∞),‎ 当b>a时,有(  )‎ A. af(b)>bf(a) B.af(b)bf(b) ‎ ‎11.已知函数 (a>0,且a≠1),若数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),且是递增数列,则实数a的取值范围是(  )‎ A.(1,3)     B. (0,1) C. D.(2,3)‎ ‎12.设f(x)=|ln x|,若函数f(x)-ax=0在区间(0,4)上有三个根,则实数a的取值范围是(  )‎ A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共计20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.已知,是方程x2-3x+4=0的两根,且∈,‎ 则=________.‎ ‎14.在数列{an}中,a1=2,an+1=3an,Sn为{an}的前n项和.若Sn=242,则n=________.‎ ‎15.已知命题p:;‎ 命题q:.‎ - 9 -‎ 若命题“p∨q”是真命题,则实数a的取值范围为________.‎ ‎16. 若函数在区间上有极值点,则实数a的取值范围是 .‎ 三、解答题(本大题共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本小题10分)已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数m满足 不等式. 命题:当x∈时,方程有解.‎ 求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.‎ ‎18.(本小题12分)已知函数f(x)=2sin xsin.‎ ‎(1)求函数f(x)的对称轴和单调递增区间;‎ ‎(2)当x∈时,求函数f(x)的值域.‎ ‎19.(本小题12分)已知函数f(x)=x+aln x(a∈R).‎ ‎(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;‎ ‎(2)求函数f(x)的极值.‎ - 9 -‎ ‎20.(本小题12分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=atan B,且A为钝角.‎ ‎(1)证明:A-B=;‎ ‎(2)求sin B+sin C的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,‎ 数列的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数的图象上.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)设bn=,试求数列{bn}的前n项和Tn.‎ - 9 -‎ ‎22.(本小题12分)已知函数f(x)=x-(a+1)ln x-(a∈R),g(x)=x2+ex-xex.‎ ‎(1)当x∈[1,e2]时,求f(x)的最小值;‎ ‎(2)当a<1时,若存在x1∈[e,e2],使得对任意的x2∈[-1,0],f(x1)0,所以B∈. ………………………7分 于是sin B+sin C=sin B+sin=sin B+cos 2B=-2sin2B+sin B+1‎ ‎=-22+. ……………………9分 因为0, ‎ 所以a的取值范围为. ………………………12分 - 9 -‎
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