数学文卷·2019届湖南省双峰一中高二上学期第二次月考（2017-10）

数学文卷·2019届湖南省双峰一中高二上学期第二次月考（2017-10）

双峰一中2017高二第二次月考数学试卷（文科）‎ ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．右面程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入(　　)‎ A．A>1 000和n=n+1 B．A>1 000和n=n+2‎ C．A1 000和n=n+1 D．A1 000和n=n+2‎ ‎2．已知平面向量，，与垂直，则是（ ）‎ A．－1 B．1 C．－2 D．2‎ ‎3．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）‎ A． B． C．π D．‎ ‎4．若的内角A，B，C的对边为满足则角A的大小为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且 ‎2S＝(a＋b)2－c2，则tanC等于(　　)‎ A． B． C．－ D． －‎ ‎6．等差数列的前项和为，已知，则的值为（ ）‎ A. 38 B. -19 C. -38 D. 19‎ ‎7．已知数列满足，且，则的值是(　 )‎ A．－ B． C．5 D．‎ ‎8.已知等差数列满足,=3,=－则数列的前10项和为（ ）‎ A．15 B．75 C．45 D．60‎ ‎9、设变量满足 则的最大值和最小值分别为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10．若不等式对任意正实数x，y恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．下列命题中为真命题的是（ ）‎ A．命题“若，则”的否命题 ‎ B．命题“若，则”的逆命题 C．命题“若，则”的否命题 D．命题“若，则”的逆否命题 ‎12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“a>b”是 “<”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.如图，已知，，，，则__________.‎ ‎14．直线被圆截得的弦长为__________.‎ ‎15．对于数列，定义其积数是,若数列的积数是，则=__________.‎ ‎16． 给出下列四个命题：‎ ‎①．中，是成立的充要条件； ‎ ‎②．当时，有；‎ ‎③．已知是等差数列的前n项和，若，则；‎ ‎④．若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．‎ 其中所有正确命题的序号为 ．‎ ‎ ‎ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）已知函数 ‎（1）求的最小正周期及其单调减区间；‎ ‎（2）当时，求的值域.‎ ‎18．（本小题满分12分）(1)设集合和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为.求所取的两数中能使时的概率；‎ ‎(2)设点是区域内的随机点，求能使时的概率.‎ ‎19.（本小题满分12分）如图，矩形中，平面，，为上的点，且平面.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求证：平面.‎ ‎20．（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）令,求数列的前项和．‎ ‎21．（本小题满分12分）已知函数，其中m是实数 ‎(1)若函数有零点，求m的取值范围；‎ ‎(2)设不等式的解集为A，若，求m的取值范围.‎ ‎22．（本小题满分12分）已知．‎ ‎（Ⅰ）求函数的定义域；‎ ‎（Ⅱ）证明函数为奇函数；‎ ‎（Ⅲ）求使＞0成立的x的取值范围．‎ 文科数学 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D A C B C C B B B C B C 二、 填空题 13、 ‎ 3 14、 ‎ 15、 ‎ 16、 ①③‎ 三、 解答题 17、 ‎（1）最小正周期为π，单调减区间为，‎ ‎（2）值域为[-1，1]‎ ‎18、（1）‎ ‎ （2）‎ ‎19、（1）、证明：∵平面，，∴平面，则 又平面，则,又,∴‎ ‎ （2）、由题意可得是的中点，连接 平面，则，而，‎ 是中点,在中，，平面 20、 ‎（1）数列的通项为 ‎（2）‎ ‎21、（1）当m=0时，f(x)=-x,零点为x=0,当m¹0时，f(x)为二次函数，由D≥0得(1-m)2-4m2≥0 即3m2+2m-1≤0解得-1≤m≤且m¹0 综上所述可知函数有零点，则-1≤m≤‎ ‎ （2）当m=0时，解得x>0,显然AÍ（-¥，3）不成立，‎ ‎ 当m>0时，不等式可化为，解得，若AÍ（-¥，3）则 ‎，即m≥‎ 当m<0时，不等式可化为，解得，显然AÍ（-¥，3）不成立. ‎ 综上所述,有m≥‎ 22、 ‎（1）函数的定义域为 ‎（2）定义域为（－1，1）关于原点对称，‎ ‎ ∴．‎ ‎∴函数为奇函数．‎ （3） 当a>1时，，‎ ‎ ‎ 当时，，‎