数学文卷·2018届山西省康杰中学高三上学期第二次月考(2017

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数学文卷·2018届山西省康杰中学高三上学期第二次月考(2017

康杰中学2017—2018学年度第一学期第二次月考 高三数学(文)试题 ‎ 2017.12‎ ‎(满分150分,时间120分钟)‎ 一、选择题(每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ 1. 已知集合则 A. B. C. D. ‎ 2. 已知函数,给出下列两个命题: 命题,方程有解.命题若,则.那么,下列命题为真命题的是 A. B. C. D. ‎ 3. 在中,,则 A. 1 B. -1 C. D. ‎ 4. 已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为 A. B. C. D. ‎ 5. 函数的图象大致为 ‎ 6. 已知函数,将函数的图象向左平移 个单位长度后所得的函数图象关于直线对称,则函数 A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递减 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递增 1. 已知函数,若恒成立,则 三者的大小关系为 A. B. C. D. ‎ 2. 圆心在直线上,且过点(3, 1)的圆与直线相切,则该圆的标准方程为 A. B. C. D. ‎ 3. 数列满足,对任意的N都有,则 A. B. C. D. ‎ 4. 已知偶函数的导函数为,且满足,当时,,则使成立的的取值范围为 A. B. C. D. ‎ 5. 若点O和点分别为双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 A. B. C. D. ‎ 6. 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,;当时,,其中是自然对数的底数,且,则方程在[-9,9]上的解的个数为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)‎ ‎13.已知函数满足条件,当且时,,则= .‎ ‎14. 已知实数满足不等式组,则的取值范围是 .‎ ‎15. 球O与棱长为2的正四面体各条棱都相切,设正四面体的体积为,球的体积为,则= .‎ ‎16. 已知椭圆的左、右焦点分别为,点P为以为直径的圆与椭圆的一个交点,且P到轴的距离为,则该椭圆的离心率为 .‎ 三、解答题:(本大题共5个题,要求写出必要的推理、证明、计算过程)‎ ‎17.(本题满分12分)‎ ‎ 在中,分别为角A,B,C所对的边,.‎ ‎(Ⅰ)求角A;‎ ‎(Ⅱ)若,求的值.‎ ‎18.(本题满分12分)‎ 各项均为正数的数列满足,其中为数列前项和,且为等差数列的前两项.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设,试求数列的项和.‎ ‎19.(本题满分12分)‎ ‎ 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD//BC,ABAD,且PD平面ABCD,AB=2AD=2,M在BC上且BM=4MC=4.‎ ‎(Ⅰ)求证:平面PAM平面PBD;‎ ‎(Ⅱ)若N为PM中点,PD=2,求三棱锥N-PCD的体积.‎ ‎20.(本题满分12分)‎ 已知焦点在轴上的抛物线C经过点P(-2,1).‎ ‎(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;‎ ‎(Ⅱ)过点M(2,4)的直线l与抛物线交于点A,B,设直线PA,PB的斜率分别为,判断是否为定值,并说明理由 ‎21.(本题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)若,求曲线在点()处的切线方程;‎ ‎(Ⅱ)若对任意的关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ 请考生在(22).(23)两题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑.‎ ‎22.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线经过点,倾斜角为.以坐标原点O为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.‎ ‎(1)写出直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程;‎ ‎(2)设直线与曲线C相交于A,B两点,求|PA|+|PB|的值.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数.‎ ‎(1)解不等式;‎ ‎(2)记函数的值域为M,若,证明:.‎ 高三数学(文)月考答案 ‎11.B 解: ‎ 双曲线方程为:‎ 设 则 ‎ =‎ ‎=‎ ‎ 故选B.‎ ‎12分
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