江苏省苏州陆慕高级中学2018-2019高二5月月考数学（文）试卷+Word版缺答案

江苏省苏州陆慕高级中学2018-2019高二5月月考数学（文）试卷+Word版缺答案

‎2018—2019学年度第二学期高二年级5月月考 数 学 （文科）试 题 注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．‎ ‎　　 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．‎ ‎　 　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．‎ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．‎ ‎1．设（为虚数单位），则 ▲ ．‎ ‎2．直线的倾斜角是 ▲ ．‎ ‎3．已知命题：“，使得 ”，则命题的否定为 ▲ ．‎ ‎4．已知函数，则 ▲ ．‎ ‎5．已知函数的定义域为，集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 ▲ ．‎ ‎6. 已知直线经过点，并且点到直线的距离为4，此直线的方程 ▲ ．‎ ‎7．在中,,则= ▲ .‎ ‎8．已知且，则的最小值为 ▲ ．‎ ‎9. 已知函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是 ▲ ．‎ A1‎ B1‎ C1‎ C B A ‎10．将函数的图象向右平移个单位（），若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是 ▲ ．‎ B C E A D ‎11. 三棱柱中，底面 是边长为2的正三角形，侧棱平面，且，则此三棱柱的体积为 ▲ ．‎ ‎12．如图，在中，，，，若，则= ▲ ．‎ ‎13．若关于的方程有两个不同实数解，则实数的取值范围是 ▲ ．‎ ‎14．已知函数，若直线l1，l2是函数图像的两条平行的切线，则直线l1，l2之间的距离的最大值是 ▲ ．‎ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎15．（本小题满分14分）在中，角，，的对边分别为，，．已知．‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎16．（本小题满分14分）如图，矩形所在平面与菱形所在平面互相垂直，交线为，．若，分别是和的中点，求证：‎ ‎（1）∥平面；‎ ‎（2）平面平面．‎ ‎ ‎ ‎17．（本小题满分14分）‎ 已知向量, ， .‎ ‎（1）若，求向量、的夹角；‎ ‎（2）若，函数的最大值为，求实数的值.‎ ‎18．（本小题满分16分）‎ 如图，某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备，该组合体总高度为8米，圆柱的底面半径为4米，圆柱的高不小于圆柱的底面半径．已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元，制作圆锥侧面的造价为每平米4百元，设制作该存储设备的总费用为y百元．‎ ‎（1）按下列要求写出函数关系式：‎ ‎ ①设OO1(米)，将y表示成h的函数关系式；‎ ‎ ②设∠SDO1(rad)，将y表示成θ的函数关系式；‎ ‎（2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值．‎ ‎19．（本小题满分16分）如图，已知椭圆：的离心率为，且过点．‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ A B C O ‎（2）设点是椭圆上异于顶点的任意两点，直线，的斜率分别为，且．‎ ‎ ①求的值；‎ ‎ ②设点关于轴的对称点为，试求直线的斜率．‎ ‎20．（本小题满分16分）已知函数和函数（、为实数，为自然对数的底数，）．‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）当，时，判断方程的实数根的个数并证明；‎ ‎（3）已知，不等式对任意实数恒成立，求的最大值．‎