数学卷·2019届河南省鹤壁市淇滨高级中学高二上学期第一次月考（2017-09）

数学卷·2019届河南省鹤壁市淇滨高级中学高二上学期第一次月考（2017-09）

鹤壁淇滨高中2017-2018学年上学期高二年级第一次月考 数学考试卷 一、选择题（每题5分）‎ ‎1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝60°，a＝1，b＝2，则sinA的值为( )‎ A. B. C. D. ‎2．已知为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，且S10＝S11，则a1＝(　　)‎ A．18 B．20 C．22 D．24‎ ‎3．在等差数列中，若a1，a2 015是方程x2－10x＋16＝0的两根，则a2＋a1008＋a2 014＝(　　)‎ A．10 B．15 C．20 D．40‎ ‎4．若不等式ax2＋bx－2<0的解集为，则ab＝(　　)‎ A．－28 B．－26 C．28 D．26‎ ‎5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为( )‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 ‎6．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　)‎ A．3 B. C. 3 D. ‎7．不等式－3<4x－4x2≤0的解集为(　　)‎ A. B. C. D. ‎8. 直线与连接，的线段相交，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 已知点P(x，y)的坐标满足条件那么x2＋y2的取值范围是(　　)‎ A．[1,4] B．[1,5] C. D. ‎10..已知满足约束条件若目标函数的最大值是10，则（ ）‎ A． B．0 C．1 D．6‎ ‎11．已知数列满足a1＝1，an＋1＝2an＋3(n∈N*)，则a11等于(　　)‎ A．210－3 B．211－3 C．212－3 D．213－3‎ ‎12．设数列1，(1＋2)，…，(1＋2＋22＋…＋2n－1)，…的前n项和为Sn，则Sn＝(　　)‎ A．2n B．2n－n C．2n＋1－n D．2n＋1－n－2‎ 二、填空题（每题5分）‎ ‎13．不等式的解集为 ． ‎ ‎14. 汕头某家电企业要将刚刚生产的100台变频空调送往市内某商场，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供调配．每辆甲型货车的运输费用是400元，可装空调20台，每辆乙型货车的运输费用是300元，可装空调10台，若每辆车至多运一次，则企业所花的最少费用为______元．‎ ‎15.等差数列的前项和分别为，且，则________．‎ ‎16．在△ABC中，∠A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则＝______.‎ 三、解答题（17题10分，18~22题每题12分）‎ ‎17. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB，‎ ‎(1)求B的大小；‎ ‎(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．‎ ‎18. 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，A＝2B.‎ ‎(1)求a的值；‎ ‎(2)求sin的值.‎ ‎19. 某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，求该企业每天可获得最大利润。‎ 甲 乙 原料限额 A(吨)‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎12‎ B(吨)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎20. 已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围．‎ ‎21. 等比数列中，已知 ‎(1)求数列的通项公式 ‎(2)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和 ‎22．已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足 anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.‎ ‎(1)令cn＝，求数列{cn}的通项公式；‎ ‎(2)若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn.‎ 高二第一次月考数学答案 ‎1. 解析：由正弦定理得＝，∴sinA＝＝＝.答案：C ‎2. 解析：∵S10＝S11，∴a11＝0，又a11＝a1＋10d，∴a1＝－10d＝20.答案：B ‎3. 解析：由题意得a1＋a2 015＝10＝2a1 008，又a2＋a1 008＋a2 014＝3a1 008＝15.‎ 答案：B ‎4. 解析：∵x＝－2，是方程ax2＋bx－2＝0的两根，‎ ‎∴∴a＝4，b＝7，∴ab＝28，故选C.答案：C ‎5. 解析：∵bcosC＋ccosB＝asinA，‎ ‎∴sinBcosC＋sinCcosB＝sin2A，‎ ‎∴sinA＝sin2A，又A为△ABC的内角，‎ ‎∴sinA＝1，A＝，∴△ABC为直角三角形．答案：A ‎6. 解析：因为c2＝(a－b)2＋6，C＝，所以由余弦定理得：c2＝a2＋b2－2abcos，即－2ab＋6＝－ab，ab＝6，因此△ABC的面积为absinC＝3×＝，选D.‎ 答案：D ‎7. 解析：原不等式可化为：4x－4x2>－3，①‎ 且4x－4x2≤0，②‎ 解①得：－

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