宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（理）试题 Word版缺答案

宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（理）试题 Word版缺答案

石嘴山三中高二年级12月月考数学（理）试卷 ‎ 命题人： ‎ 第I卷（选择题）‎ 一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．与向量a＝(1，－3,2)平行的一个向量的坐标是(　　)‎ A．(，1,1)B．(－1，－3,2) C．(－，，－1) D．(，－3，－2)‎ ‎2、设函数可导，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．“方程表示焦点在轴的椭圆”是“”的（）‎ A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．已知双曲线－y2＝1(a＞0)的一条渐近线为x＋y＝0，则a＝(　　)．‎ A. B. C. D. ‎5．曲线y＝x2－2x在点 处的切线的倾斜角为(　)．‎ A．－135° B．45° C．－45° D．135°‎ ‎6．下列各函数的导数：①；②；③；④，其中正确的有（ ）‎ A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 ‎7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，＝，＝x＋y(＋)，则(　　)‎ A．x＝1，y＝ B．x＝1，y＝ C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝ ‎8．已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数 的取值范围是 A．(0, 1) B．(0,5) C．[1,5) D．[1,5)∪(5，＋∞)‎ ‎9．倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|= （ ）‎ A． B． 8 C． 16 D．8‎ ‎10．在平面直角坐标系中，已知点，点是圆上的动点，则线段的中点的轨迹方程是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎11．正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎12、 点P在双曲线上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2＝90°，且 △F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是 (　)‎ A．2 B． 3 C．4 D．5‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题,每题5分.）‎ ‎13．若命题”，使得“为假命题，则实数的取值范围是______‎ ‎14．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是________．‎ ‎15．已知则到平面的距离是 ‎ ‎16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：‎ ‎①双曲线与椭圆有相同的焦点；‎ ‎②在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆；‎ ‎③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；‎ ‎④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若 ‎，则这样的直线有且仅有3条。‎ 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）．‎ 三.解答题:(本大题共6小题70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ‎ ‎17．(本小题满分10分)已知函数.‎ ‎（1）求这个函数的导数；‎ ‎（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.‎ ‎18 ．已知空间中三点A（－2,0,2），B（－1,1,2），C（－3,0,4），设a＝,b＝．‎ ‎（1）求向量a与向量b的夹角的余弦值；‎ ‎（2）若ka＋b与ka－2b互相垂直，求实数k的值 ‎19．四棱锥的底面是边长为1的正方形， ， ， ， 为上两点，且.‎ ‎（1）求证： 面；‎ ‎（2）求与平面所成角的正弦值.‎ ‎20．已知椭圆的一个焦点为.设椭圆的焦点恰为椭圆短轴的顶点，且椭圆过点.‎ ‎（1）求的方程及离心率；‎ ‎（2）若直线与椭圆交于两点，求.‎ P ‎21．如图，三棱锥中，平面，，，为中点.‎ E A C ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求二面角的正弦值.‎ B ‎22．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且 点的横坐标为1．直线与抛物线交于，两点.‎ ‎（1）求抛物线的方程；‎ ‎（2）当直线，的倾斜角之和为时，证明直线过定点.‎