专题05+函数﹑基本初等函数的图像与性质(仿真押题)-2018年高考数学(文)命题猜想与仿真押题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

专题05+函数﹑基本初等函数的图像与性质(仿真押题)-2018年高考数学(文)命题猜想与仿真押题

‎1.函数y=的定义域是(  )‎ A.(-1,+∞)    B.[-1,+∞)‎ C.(-1,2)∪(2,+∞) D.[-1,2)∪(2,+∞)‎ 解析:选C.由题意知,要使函数有意义,需,即-1<x<2或x>2,所以函数的定义域为(-1,2)∪(2,+∞).故选C.‎ ‎2.设函数f:R→R满足f(0)=1,且对任意,x,y∈R都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2,则f(2 017)=(  )‎ A.0 B.1‎ C.2 016 D.2 018‎ 解析:选D.令x=y=0,则f(1)=f(0)f(0)-f(0)+2=1×1-1+2=2,令y=0,则f(1)=f(x)f(0)-f(0)-x+2,将f(0)=1,f(1)=2代入,可得f(x)=1+x,所以f(2 017)=2 018.故选D.‎ ‎3.若函数f(x)满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”,则f(x)的解析式可以是(  )‎ A.f(x)=(x-1)2 B.f(x)=ex C.f(x)= D.f(x)=ln(x+1)‎ ‎ ‎ ‎4.已知函数f(x)=2x+1(1≤x≤3),则(  )‎ A.f(x-1)=2x+2(0≤x≤2)‎ B.f(x-1)=2x-1(2≤x≤4)‎ C.f(x-1)=2x-2(0≤x≤2)‎ D.f(x-1)=-2x+1(2≤x≤4)‎ 解析:选B.因为f(x)=2x+1,所以f(x-1)=2x-1.因为函数f(x)的定义域为[1,3],所以1≤x-1≤3,即2≤x≤4,故f(x-1)=2x-1(2≤x≤4).‎ ‎5.若函数y=f(x)的定义域是[0,2 018],则函数g(x)=的定义域是(  )‎ A.[-1,2 017] B.[-1,1)∪(1,2 017]‎ C.[0,2 019] D.[-1,1)∪(1,2 018]‎ 解析:选B.要使函数f(x+1)有意义,则0≤x+1≤2 018,解得-1≤x≤2 017,故函数f(x+1)的定义域为[-1,2 017],所以函数g(x)有意义的条件是,解得-1≤x<1或1<x≤2 017.‎ 故函数g(x)的定义域为[-1,1)∪(1,2 017].‎ ‎6.下列函数为奇函数的是(  )‎ A.y=x3+3x2 B.y= C.y=xsin x D.y=log2 ‎7.设函数f(x)=ln(1+x)+mln(1-x)是偶函数,则(  )‎ A.m=1,且f(x)在(0,1)上是增函数 B.m=1,且f(x)在(0,1)上是减函数 C.m=-1,且f(x)在(0,1)上是增函数 D.m=-1,且f(x)在(0,1)上是减函数 解析:选B.因为函数f(x)=ln(1+x)+mln(1-x)是偶函数,所以f=f,则(m-1)ln 3=0,即m=1,则f(x)=ln(1+x)+ln(1-x)=ln(1-x2),在(0,1)上,当x增大时,1-x2减小,ln(1-x2)减小,即f(x)在(0,1)上是减函数,故选B.‎ ‎8.若关于x的不等式4ax-1<3x-4(a>0,且a≠1)对于任意的x>2恒成立,则a的取值范围为(  )‎ A. B. C.[2,+∞) D.(2,+∞)‎ ‎9.已知函数y=a+sin bx(b>0且b≠1)的图象如图所示,那么函数y=logb(x-a)的图象可能是(  )‎ 解析:选C.由三角函数的图象可得a>1,且最小正周期T=<π,所以b>2,则y=logb(x-a)是增函数,排除A和B;当x=2时,y=logb(2-a)<0,排除D,故选C.‎ ‎10.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0]时,f(x)为减函数,若a=f(20.3),b=f(log4),c=f(log25),则a,b,c的大小关系是(  )‎ A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b 解析:选B.函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,‎ 当x∈(-∞,0]时,f(x)为减函数,∴f(x)在[0,+∞)为增函数,‎ ‎∵b=f(log4)=f(-2)=f(2),1<20.3<2<log25,‎ ‎∴c>b>a,故选B.‎ ‎11.函数y=的定义域为(  )‎ A.[1,+∞)        B.(1,+∞)‎ C. D. 解析:由log3(2x-1)≥0得2x-1≥1,x≥1.因此函数的定义域是[1,+∞),故选A.‎ 答案:A ‎12.已知函数f(x)=则f(f(4))的值为(  )‎ A.- B.-9‎ C. D.9‎ 答案:C ‎13.函数y=lg|x|(  )‎ A.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增 B.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减 C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增 D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减 解析:因为lg|-x|=lg|x|,所以函数y=lg|x|为偶函数,又函数y=lg|x|在区间(0,+∞)上单调递增,由其图象关于y轴对称,可得y=lg|x|在区间(-∞,0)上单调递减,故选B.‎ 答案:B ‎14.函数f(x)=2|log2x|-的图象为(  )‎ 答案:D ‎15.对于函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表:‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ y ‎3‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎4‎ 数列{xn}满足:x1=1,且对于任意n∈N*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,则x1+x2+…+x2 017=(  )‎ A.7 554 B.7 540‎ C.7 561 D.7 564‎ 解析:∵数列{xn}满足x1=1,且对任意n∈N*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,∴xn+1=f(xn),‎ ‎∴由图表可得x2=f(x1)=3,x3=f(x2)=5,x4=f(x3)=6,x5=f(x4)=1,…,∴数列{xn}是周期为4的周期数列,∴x1+x2+…+x2 017=504(x1+x2+x3+x4)+x1=504×15+1=7 561.故选C. ‎ 答案:C ‎16.已知函数y=sin ax+b(a>0)的图象如图所示,则函数y=loga(x+b)的图象可能是(  )‎ 解析:由题图可知00恒成立.设a=f(-4),b=f(1),c=f(3),则a,b,c的大小关系为(  )‎ A.a0,故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,故f(-4)=f(4)>f(3)>f(1),即a>c>b,故选C. ‎ 答案:C ‎18.下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是(  )‎ A.(-∞,1] B. C. D.[1,2)‎ 答案:D ‎19.已知函数f(x)=ln(1+x2),则满足不等式f(2x-1)0,-f ‎(1)<0,则-f(1)1时,∈(0,1);当x≤1时,-x-2∈[-3,+∞),所以函数f(x)的值域为[-3,+∞).‎ 答案:- [-3,+∞)‎ ‎24.若函数f(x)=2x+a·2-x为奇函数,则实数a=________.‎ 解析:依题意得f(0)=1+a=0,所以a=-1.‎ 答案:-1‎ ‎25.已知函数f(x)=+sin x,则f(-2 017)+f(-2 016)+f(0)+f(2 016)+f(2 017)=________.‎ 答案:5‎ ‎26.已知定义在R上的函数f(x)满足:‎ ‎①函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称;‎ ‎②∀x∈R,f=f;‎ ‎③当x∈时,f(x)=log2(-3x+1).‎ 则f(2 017)=________.‎ 解析:由①知f(x)为奇函数.又由②可得f(x)是以3为周期的周期函数,所以f(2 017)=f(1)=-f(-1)=-log2[-3×(-1)+1]=-log24=-2.‎ 答案:-2‎ ‎27.若函数f(x)=有两个不同的零点,则实数a的取值范围是________.‎ 解析 当x>0时,由f(x)=ln x=0,得x=1.‎ 因为函数f(x)有两个不同的零点,则当x≤0时,‎ 函数f(x)=2x-a有一个零点,令f(x)=0得a=2x,‎ 因为0<2x≤20=1,所以0<a≤1,‎ 所以实数a的取值范围是0<a≤1.‎ 答案 (0,1]‎ ‎28.已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.当x1,x2∈[0,2],且x1≠x2时,都有<0,给出下列命题:‎ ‎①f(2)=0;‎ ‎②直线x=-4是函数y=f(x)图象的一条对称轴;‎ ‎③函数y=f(x)在[-4,4]上有四个零点;‎ ‎④f(2 014)=0.‎ 其中所有正确命题的序号为________.‎ 答案 ①②④‎ ‎29.定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=-(a∈R).‎ ‎(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;‎ ‎(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.‎ 解 (1)∵f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,‎ ‎∴f(0)=0,∴a=1,‎ ‎∴当x∈[-1,0]时,f(x)=-.‎ 设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],‎ ‎∴f(-x)=-=4x-2x,‎ ‎∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=2x-4x.‎ ‎∴f(x)在[0,1]上的解析式为f(x)=2x-4x.‎ ‎(2)f(x)=2x-4x,x∈[0,1],‎ 令t=2x,t∈[1,2],g(t)=t-t2=-+,‎ ‎∴g(t)在[1,2]上是减函数,‎ ‎∴g(t)max=g(1)=0,即x=0,f(x)max=0.‎ ‎30.已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.‎ ‎(1)求a,b的值;‎ ‎(2)若b<1,g(x)=f(x)-2mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎31.已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+(x>0).‎ ‎(1)若g(x)=m有实根,求m的取值范围;‎ ‎(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.‎ ‎ 32.已知函数f(x)=x2+(x≠0,a∈R).‎ ‎(1)判断函数f(x)的奇偶性;‎ ‎(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.‎ 解析:(1)当a=0时,f(x)=x2(x≠0)为偶函数;‎ 当a≠0时,f(x)既不是奇函数也不是偶函数.‎ ‎(2)解法一 设x2>x1≥2,f(x1)-f(x2)=x+-x-=[x1x2(x1+x2)-a],由x2>x1≥2,得x1x2‎ ‎(x1+x2)>16,x1-x2<0,x1x2>0.‎ 要使f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,只需f(x1)-f(x2)<0,‎ 即x1x2(x1+x2)-a>0恒成立,则a≤16.‎ 故a的取值范围是(-∞,16].‎ 解法二 f′(x)=2x-,要使f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,只需当x≥2时,f′(x)≥0恒成立,即2x-≥0,则a≤2x3∈[16,+∞)恒成立,故当a≤16时,f(x)在区间[2,+∞)上是增函数.故a的取值范围是(-∞,16].‎ ‎33.f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.‎ ‎(1)证明:f(x)是奇函数;‎ ‎(2)证明:f(x)在R上是减函数;‎ ‎(3)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.‎ f(-3)=-f(3)=6.从而f(x)在区间[-3,3]上的最大值是6,最小值是-6.‎ ‎34.已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R,且e为自然对数的底数).‎ ‎(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性.‎ ‎(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.‎ ‎ ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档