- 2021-06-19 发布 |
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文档介绍
专题05+函数﹑基本初等函数的图像与性质(仿真押题)-2018年高考数学(文)命题猜想与仿真押题
1.函数y=的定义域是( ) A.(-1,+∞) B.[-1,+∞) C.(-1,2)∪(2,+∞) D.[-1,2)∪(2,+∞) 解析:选C.由题意知,要使函数有意义,需,即-1<x<2或x>2,所以函数的定义域为(-1,2)∪(2,+∞).故选C. 2.设函数f:R→R满足f(0)=1,且对任意,x,y∈R都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2,则f(2 017)=( ) A.0 B.1 C.2 016 D.2 018 解析:选D.令x=y=0,则f(1)=f(0)f(0)-f(0)+2=1×1-1+2=2,令y=0,则f(1)=f(x)f(0)-f(0)-x+2,将f(0)=1,f(1)=2代入,可得f(x)=1+x,所以f(2 017)=2 018.故选D. 3.若函数f(x)满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”,则f(x)的解析式可以是( ) A.f(x)=(x-1)2 B.f(x)=ex C.f(x)= D.f(x)=ln(x+1) 4.已知函数f(x)=2x+1(1≤x≤3),则( ) A.f(x-1)=2x+2(0≤x≤2) B.f(x-1)=2x-1(2≤x≤4) C.f(x-1)=2x-2(0≤x≤2) D.f(x-1)=-2x+1(2≤x≤4) 解析:选B.因为f(x)=2x+1,所以f(x-1)=2x-1.因为函数f(x)的定义域为[1,3],所以1≤x-1≤3,即2≤x≤4,故f(x-1)=2x-1(2≤x≤4). 5.若函数y=f(x)的定义域是[0,2 018],则函数g(x)=的定义域是( ) A.[-1,2 017] B.[-1,1)∪(1,2 017] C.[0,2 019] D.[-1,1)∪(1,2 018] 解析:选B.要使函数f(x+1)有意义,则0≤x+1≤2 018,解得-1≤x≤2 017,故函数f(x+1)的定义域为[-1,2 017],所以函数g(x)有意义的条件是,解得-1≤x<1或1<x≤2 017. 故函数g(x)的定义域为[-1,1)∪(1,2 017]. 6.下列函数为奇函数的是( ) A.y=x3+3x2 B.y= C.y=xsin x D.y=log2 7.设函数f(x)=ln(1+x)+mln(1-x)是偶函数,则( ) A.m=1,且f(x)在(0,1)上是增函数 B.m=1,且f(x)在(0,1)上是减函数 C.m=-1,且f(x)在(0,1)上是增函数 D.m=-1,且f(x)在(0,1)上是减函数 解析:选B.因为函数f(x)=ln(1+x)+mln(1-x)是偶函数,所以f=f,则(m-1)ln 3=0,即m=1,则f(x)=ln(1+x)+ln(1-x)=ln(1-x2),在(0,1)上,当x增大时,1-x2减小,ln(1-x2)减小,即f(x)在(0,1)上是减函数,故选B. 8.若关于x的不等式4ax-1<3x-4(a>0,且a≠1)对于任意的x>2恒成立,则a的取值范围为( ) A. B. C.[2,+∞) D.(2,+∞) 9.已知函数y=a+sin bx(b>0且b≠1)的图象如图所示,那么函数y=logb(x-a)的图象可能是( ) 解析:选C.由三角函数的图象可得a>1,且最小正周期T=<π,所以b>2,则y=logb(x-a)是增函数,排除A和B;当x=2时,y=logb(2-a)<0,排除D,故选C. 10.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0]时,f(x)为减函数,若a=f(20.3),b=f(log4),c=f(log25),则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b 解析:选B.函数y=f(x)是定义在R上的偶函数, 当x∈(-∞,0]时,f(x)为减函数,∴f(x)在[0,+∞)为增函数, ∵b=f(log4)=f(-2)=f(2),1<20.3<2<log25, ∴c>b>a,故选B. 11.函数y=的定义域为( ) A.[1,+∞) B.(1,+∞) C. D. 解析:由log3(2x-1)≥0得2x-1≥1,x≥1.因此函数的定义域是[1,+∞),故选A. 答案:A 12.已知函数f(x)=则f(f(4))的值为( ) A.- B.-9 C. D.9 答案:C 13.函数y=lg|x|( ) A.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增 B.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减 C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增 D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减 解析:因为lg|-x|=lg|x|,所以函数y=lg|x|为偶函数,又函数y=lg|x|在区间(0,+∞)上单调递增,由其图象关于y轴对称,可得y=lg|x|在区间(-∞,0)上单调递减,故选B. 答案:B 14.函数f(x)=2|log2x|-的图象为( ) 答案:D 15.对于函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 3 7 5 9 6 1 8 2 4 数列{xn}满足:x1=1,且对于任意n∈N*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,则x1+x2+…+x2 017=( ) A.7 554 B.7 540 C.7 561 D.7 564 解析:∵数列{xn}满足x1=1,且对任意n∈N*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,∴xn+1=f(xn), ∴由图表可得x2=f(x1)=3,x3=f(x2)=5,x4=f(x3)=6,x5=f(x4)=1,…,∴数列{xn}是周期为4的周期数列,∴x1+x2+…+x2 017=504(x1+x2+x3+x4)+x1=504×15+1=7 561.故选C. 答案:C 16.已知函数y=sin ax+b(a>0)的图象如图所示,则函数y=loga(x+b)的图象可能是( ) 解析:由题图可知00恒成立.设a=f(-4),b=f(1),c=f(3),则a,b,c的大小关系为( ) A.a0,故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,故f(-4)=f(4)>f(3)>f(1),即a>c>b,故选C. 答案:C 18.下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是( ) A.(-∞,1] B. C. D.[1,2) 答案:D 19.已知函数f(x)=ln(1+x2),则满足不等式f(2x-1)查看更多