甘肃省兰州一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题

甘肃省兰州一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）‎ ‎1. 算法共有三种逻辑结构:顺序结构,条件结构,循环结构,在下列说法中正确的是( )‎ A.一个算法中只能含有一中逻辑结构 B.一个算法中最多可以含有以上两种逻辑结构 C.一个算法中必须含有以上三种逻辑结构 D.一个算法中可以含有以上三种逻辑结构 ‎2. 如图所示的程序框图中,输出S的值为( )‎ A.10 B‎.12 C.15 D.18‎ ‎3. 数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ）‎ A．651 B．‎217 C． 93 D．31 ‎ ‎4．取一根长度为‎3m的绳子拉直后在任意位置剪断,则剪断后 两段绳子的长度均不小于‎1m的概率为( ) ‎ ‎ A. B. C. D.不能确定 ‎5. 已知，函数若满足关于的 方程则下列为假命题的是则（　　）‎ A. ， B. ‎ C. D. ‎ ‎6.是的平均值， 是的平均值，‎ 是的平均值，则下列式子正确的是（ ）‎ A . B . ‎ C . D . ‎ ‎7．已知焦点在轴上的椭圆方程为，则的范围为（ ）‎ A．（4,7） B .（5.5,7） C . D . ‎ ‎8. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ 若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9．从1,2,3,4,5,6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（ ）‎ A . B . C . D . ‎ ‎10. 以半径为1的圆内任一点为中点作弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是（ ）‎ A . B . C . D . ‎ ‎11. “或”是“”的（ ）‎ A .充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 ‎ ‎12．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）.‎ ‎13. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人．‎ ‎14.若六进制数‎3m502(6),化为十进制数为4934,则m=___________；‎ ‎15. 在中，“A=B”是“”的 条件； ‎ ‎16. 已知为椭圆的两个焦点，点P是椭圆上的一个动点，则 ‎ 的最小值是 .‎ 三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．（本题满分10分）已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），‎ S1 输入x S2 若x <－2，执行S3； 否则，执行S6‎ S3 y = x^2＋1‎ S4 输出y S5 执行S12‎ S6 若－2 < = x< 2，执行S7； 否则执行S10‎ S7 y = x S8 输出y S9 执行S12‎ S10 y = x^2－1‎ S11 输出y S12 结束。 ‎ ‎（2）将该算法用流程图描述.‎ ‎ ‎ ‎18．（本题满分12分）已知p:|1－|≤2, q:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若﹁p是﹁q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围. ‎19.（本题满分12分）‎ 袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求： ‎ ‎(1)3个全是红球的概率； ‎ ‎(2)3个颜色全相同的概率； ‎ ‎(3)3个颜色不全相同的概率； ‎ ‎(4)3个颜色全不相同的概率。‎ ‎20．（本题满分14分）‎ 已知椭圆:，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)设O为坐标原点,点分别在椭圆和上,,求直线的方程.‎ 高二数学期中考试 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C C B C A B C D C B A 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）.‎ ‎ ‎ 流程图如下：‎ ‎ ………………………………………….10分 ‎18．（本题满分12分）‎ 解： 由x2－2x+1－≤0得：1－m≤x≤1+m(m>0) 所以：“﹁q”：A={x|x>1+m或x<1－m,m>0}………………………………4分 由|1－|≤2得：－2≤x≤10,所以 ‎“﹁ p”:B={x|x>10或x<－2}. ………………………………8分 由﹁p是﹁q的必要而不充分条件，知：AB, 故m的取值范围为……………………………………………………….12分 ‎19.（本题满分12分）‎ 解：（1）； （2）； （3）； （4）. (每问4分,共12分))‎ ‎(Ⅱ) 设两点的坐标分别为,‎ 由及(Ⅰ)知,三点共线且点不在轴上,‎ 因此可设直线的方程为…………………………………………..6分 将代入中,得,所以;………9分 将代入中,得,所以……….12分 又由,得,即解得 故直线的方程为或……………………………………………..14分 ‎ ‎