浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

数学试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分.‎ 第Ⅰ卷（选择题　共30分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.满足条件的集合的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎2.已知函数，则的定义域为 A. B. C. D.‎ ‎3.下列各组函数中表示同一函数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 ‎4.函数的单调递增区间是 ‎ A.　　 　 B. 　　 　 C. 　 D.‎ ‎5.已知函数，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知则下列命题成立的是 ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7. 若函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则 在区间上 A.与都是递增函数 B.与都是递减函数 C.是递增函数，是递减函数 D.是递减函数，是递增函数 ‎8.若函数是上的增函数，则实数的取值范围为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知函数是定义在上的偶函数, 且在区间单调递减. 若实数满足，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎10.已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题　共70分）‎ 二、填空题：本大题共7小题，共24分.‎ ‎11. ▲ ．‎ ‎12. 若，则 ▲ ； ▲ ．‎ ‎13. 已知，若，则 ▲ ；‎ ‎14. 已知函数，把的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，得到的图象，则的解析式为 ▲ ；的递减区间为 ▲ .‎ ‎15. 已知函数，则的值域为 ▲ ．‎ ‎16. 已知函数，且，则的最小值为 ▲ ；满足条件的所有的值为 ▲ ．‎ ‎17. 已知函数，，对于任意的 ‎，总存在，使得成立，则实数的取值范围是 ▲ .‎ 三、解答题：本大题共5小题，共46分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎18. 已知为正数.‎ ‎（1）当时，求的最大值；‎ ‎（2）当时，求的最小值.‎ ‎19.已知集合.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）已知集合，若，求实数的取值范围.‎ ‎20.已知二次函数满足且.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若在上的最大值为8，求实数的值.‎ ‎21.已知定义在上的奇函数，当时，.‎ ‎（1）求函数的解析式；（2）画出函数在上的图象；‎ ‎（3）解关于的不等式（其中）.‎ ‎22.已知函数.‎ ‎（1）讨论的奇偶性；（2）当时，求在的值域；‎ ‎（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.‎ 答案 一、 选择题 ‎1.D 2.A 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8. D 9.B 10.C 二、填空题 ‎11. 12. 24；‎ ‎13. 1 14. ；‎ ‎15. 16. 2； 1或3‎ ‎17. ‎ 三、解答题 ‎18.（1），当时取到最大值；‎ ‎ （2），，‎ 当时取到最小值.‎ 19. ‎（1），，‎ ‎ ；‎ （2） ‎.‎ 20. ‎（1）；（2）.‎ 21. ‎（1）；（2）图略；‎ （3） 当时，；‎ ‎ 当时，；‎ ‎ 当时，；‎ ‎ 当时，；‎ ‎ 当时，或.‎ 19. ‎（1）当时，为奇函数，当时，为非奇非偶函数；‎ ‎ （2）；（3）或.‎