数学理卷·2018届陕西省黄陵中学高二（普通班）下学期期末考试（2017-07）

数学理卷·2018届陕西省黄陵中学高二（普通班）下学期期末考试（2017-07）

黄陵中学2016~2017学年第二学期高二普通班理科期末 数学试题 ‎　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)‎ A．y＝－10x＋200 B．y＝10x＋200‎ C．y＝－10x－200 D．y＝10x－200‎ ‎3. 将参数方程化为普通方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．对相关系数r，下列说法正确的是（ ） ‎ ‎ A．越大，线性相关程度越大 B．越小，线性相关程度越大 ‎ C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 ‎ D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小6. 点的直角坐标是，则点的极坐标为（）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数(　　)‎ A．7 B．64 C．12 D．81‎ ‎8． 极坐标方程表示的曲线为（ ）‎ A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆 ‎9．下列叙述正确的是（　）‎ A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|＞|b|，则a＞b C．若a＜b，则|a|＞|b| D．若|a|=|b|，则a=±b ‎10．下列各式中，最小值等于的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．函数的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有(　　)‎ A．35 B．‎70 C．210 D．105‎ 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎13．将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放两支笔，有_________种放法(用数字作答)．‎ ‎14．将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面朝上的概率为____.‎ ‎15．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(26.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。‎ ‎19．解：(1)， ‎ ‎= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，‎ ‎=‎ ‎ ‎ 故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 ‎ ‎(2)当x=5时，=3.2×5+3.6即=19.6 ‎ 此估计2015年该城市人口总数约为196万 ‎20． 证明：因为都是正数，所以为了证明 只需证明 展开得 ‎ 即 ‎ 因为成立，‎ 所以成立 即证明了 ‎　21．解：设甲．乙、丙答题及格分别为事件A、B、C，则A、B、C相互独立。‎ (1) 三人中有且只有2人及格的概率为 ‎ ‎ ‎(2). 三人中至少有一人不及格的概率为 ‎ 　‎ ‎22．解：(1)由ρ＝2知ρ2＝4，所以x2＋y2＝4；‎ 因为ρ2－2ρcos(θ－)＝2，‎ 所以ρ2－2ρ(cosθcos＋sinθsin)＝2，‎ 所以x2＋y2－2x－2y－2＝0.‎ ‎(2)将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为x＋y＝1.‎ 化为极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ＝1，即ρsin(θ＋)＝.‎