山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试卷

山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试卷

数学试卷 ‎ 一、选择题 ‎1.在单位圆中,的圆心角所对的弧长为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知向量，则与（ ）‎ A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 ‎3.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，且，若点是角终边上一点，则（ ）‎ A．-12 B．-10 C．-8 D．-6‎ ‎4.已知向量，且，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.若，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎7.的值是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知函数的图像关于直线对称，则可能取值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在中，D是的中点，H是的中点，若，则（）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.要得到函数的图象, 只需将函数的图象（ ）‎ A．所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.‎ B．所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.‎ C．所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.‎ D．所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.‎ ‎11.函数在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.设函数的图象为C，下面结论中正确的是（）‎ A．函数的最小正周期是 B．图象C关于点对称 C．图象C可由函数的图象向右平移个单位得到 D．函数在区间上是增函数 二、填空题 ‎13.若，则该函数定义域为____________ ‎ ‎14.已知，则___________‎ ‎15.若，则___________‎ ‎16.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是_________‎ 三、解答题 ‎17.已知.‎ ‎（1）化简.‎ ‎（2）若，且，求的值．‎ ‎18.已知向量与向量的夹角为，且 ‎ ‎（1）求 ‎（2）若，求 ‎19.设向量，为锐角．‎ ‎1.若，求的值； ‎ ‎2.若，求的值 ‎20.已知函数．‎ ‎1.求函数的最小正周期．‎ ‎2.求函数在上的单调区间．‎ 参考答案 ‎1.答案：B 解析：.‎ ‎2.答案：A 解析：向量，‎ ‎，‎ 所以.‎ ‎3.答案：D 解析：‎ ‎4.答案：D 解析：‎ ‎5.答案：D 解析：‎ ‎6.答案：B 解析：‎ ‎7.答案：C 解析：‎ ‎8.答案：D 解析：∵函数的图象关于直线对称，‎ 则，‎ 故可取.‎ ‎9.答案：B 解析：‎ ‎10.答案：D 解析：‎ ‎11.答案：A 解析：‎ ‎12.答案：B 解析：‎ ‎13.答案：‎ 解析：因为，所以，解得，‎ 所以该函数定义域为.‎ ‎14.答案：‎ 解析：‎ ‎15.答案：-1‎ 解析：‎ ‎16.答案：‎ 解析：‎ ‎17.答案：(1)‎ ‎(2)∵‎ 又∵,∴，即 ‎∴‎ 解析：‎ ‎18.答案：(1)由得， ‎ 那么； ‎ 解得或（舍去）‎ ‎∴； ‎ ‎(2)由得， ‎ 那么 因此 ‎ ‎∴ ‎ 解析：‎ ‎19.答案：1.∵,且 ‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ ‎2.因为，‎ 所以,‎ 所以 又因为为锐角，所以．‎ 解析： ‎ ‎20.答案：1.‎ ‎，‎ ‎∴函数的最小正周期为．‎ ‎2.当时， ，‎ ‎∴令，得．‎ 令，得．‎ ‎∴函数在上的单调增区间是，单调减区间是．‎ ‎ ‎ ‎ ‎