江苏省苏州市张家港高级2018-2019高二3月月考数学（理）试卷 缺答案

江苏省苏州市张家港高级2018-2019高二3月月考数学（理）试卷 缺答案

‎2018-2019张家港高级中学高二（下）数学（理科）月考试卷 ‎ 班级_______ 姓名________学号_________‎ 一. 填空题（14*5=70分）‎ ‎1. 命题“”的否定是_____________________.‎ ‎2. =____________.‎ ‎3. 若（），则___________.‎ ‎4. 已知复数满足，则=___________.‎ ‎5. 设则_____________.‎ ‎6. 自点A(-1,4)作圆的切线，则切线长是___________________.‎ ‎7.用数学归纳法证明（）时，从 ‎ 到，等式左边应增添的项是______________.‎ ‎8. 已知函数在区间上是减函数，则实数的范围是______.‎ ‎9. 函数在点处的切线方程是____________.‎ ‎10. 若定义在区间D上的函数对于D上的个值总满足 ‎，则称函数为D上的凸函数.‎ 现已知在上是凸函数.，在中，则的最大值为_______________.‎ ‎11. 如果一个三位正整数如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有的凸数的个数是___________.‎ ‎12. 已知正整数的三次幂有如下分解规律：，，‎ ‎ 若的分解中最小的为111，则的值为_____.‎ ‎13.设为椭圆 的左、右焦点，经过的直线交椭圆于两点，若 是面积为的等边三角形，则椭圆的方程为 ．‎ ‎14.‎ 0‎ ‎2 4 8‎ ‎12 18 24 32 40‎ ‎50,‎ 大衍数列,来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.其前10项为:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.通项公式: ,如果把这个数列 排成如图形状,并记 表示第m行中从左 向右第n个数,则 的值为_____________.‎ 二．解答题 ‎15. 已知复数，且为纯虚数. （14分）‎ ‎ (1)求复数；（2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.‎ ‎16. （4+5+5=14分）‎ ‎ (1)求展开式中含的项；‎ ‎（2）若的展开式中的第4项是常数项，求的值；‎ ‎（3）若 ‎ 求 ‎ ‎17. （15分）如图，已知正四棱锥PABCD中，PA＝AB＝2，点M，N分别在PA，BD上，‎ 且＝＝.‎ ‎(1)求异面直线MN与PC所成角的大小；‎ ‎(2)求二面角NPCB的余弦值．‎ ‎18．（15分）用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的：‎ ‎ （1）六位奇数；（2）能被5整除的六位数；（3）不大于4310的四位偶数. ‎ ‎19. （16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为， 两条准线之间的距离为. ‎ ‎ (1)求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的左顶点为A，点M在圆上，直线AM与椭圆相交于另一点B，且的面积是的面积的2倍，求直线AB的方程 .‎ x y A B M O ‎20. （16分）‎ 已知函数，设为的导函数，‎ ‎（1）求的表达式；‎ ‎(2) 求的值；‎ ‎（3）用数学归纳法证明：‎ ‎（4）证明：对任意的，等式都成立. ‎