福建省霞浦第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

福建省霞浦第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

霞浦一中2017-2018高二下文科数学第二次月考试卷 ‎（考试时间：120分钟 总分：150分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知,,则（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知复数满足，则的虚部是（ ）．‎ ‎ A．-1 B． 1 C．-2 D． 2 ‎ ‎3、下列说法中正确的是（ ）．‎ A．“”是“”必要不充分条件；‎ B．命题“对，恒有”的否定是“，使得”．‎ C．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx (x∈R)是奇函数 D．设，是简单命题，若是真命题，则也是真命题；‎ ‎4．设，则的大小顺序是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎5．设，若，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6、函数的大致图象是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎7．下面使用类比推理正确的是（ ）‎ A. “” 类推出“”‎ B.“若，则”类推出“若为三个向量，则”‎ C. “，若，则” 类推出“为复数，若，则 ‎”‎ D. “在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”‎ ‎8.函数在内有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知数列满足，，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10下面的四个不等式：①；②；③ ；④.其中不成立的有（ ）．‎ ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎11．已知函数，则下列说法正确的是（ ）‎ A．的单调递减区间为 B．是函数的极小值点 C．的单调递减区间为∪ D．是函数的极小值点 ‎12．已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．‎ ‎13．函数在点处的切线方程为 ．‎ ‎14．已知为虚数单位，复数的共轭复数为 ‎ ‎15．将全体正整数排成一个三角形数阵：‎ ‎1‎ ‎2 3‎ ‎4 5 6‎ ‎7 8 9 10‎ ‎． ． ． ． ． ． ．‎ 按照以上排列的规律，第20 行从左向右的第3个数为 ．‎ ‎16．已知函数，．若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 命题： ；命题：解集非空．‎ 若，求的取值范围． ‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 已知复数．‎ ‎（1）求； ‎ ‎（2）若，求实数的值．‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ ‎（1）若实数、、满足，则称比接近.对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；‎ ‎（2）的三个内角成等差数列，求证：‎ ‎20（本小题满分12分）‎ 已知为正数，函数 ‎（Ⅰ）求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若的最小值为，且，求证：‎ ‎21（本小题满分12分）‎ 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）设点，直线与曲线相交于，两点，，求实数的值．‎ ‎ ‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ ‎ 若(是常数)，‎ ‎（Ⅰ）求的最大值；‎ ‎（Ⅱ）设在区间上的最大值为，求的值.‎ ‎ ‎