2018-2019学年河北省蠡县中学高二10月月考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年河北省蠡县中学高二10月月考数学（文）试题 Word版

‎2018-2019学年河北省蠡县中学高二10月月考数学（文科）‎ 考试时间：120分钟 满分值：150分 ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1. 下列四个数中，最大的是（　　） A.11011（2）  B.103（4）   C.44（5）     D.25‎ ‎2. 某校共有1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为 200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（ ）‎ A．700名 B．600名 C．630名 D．610名 ‎3.利用系统抽样从含有45个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则总体中每个个体被抽到的可能性是（ ）‎ 开始 输出 结束 是 否 A． B． C． D． 与第几次被抽取有关 ‎4．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （　　）．‎ ‎ A． B．　 　 ‎ ‎ C． 　 D． ‎ ‎5. 从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为 （ ）‎ A．480 B．481 C.482 D．483‎ ‎6. 高二某班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间内，将该班所有同学的考试分数分为七组：，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112 分的有18人，则分数不低于120分的人数为（ ）‎ ‎ A．10 B．12 C.20 D．40‎ ‎7.与第6题条件相同，家委会决定对班上的中位数以上的同学进行奖励，请问，如图所示的频率分布直方图中，理论上的中位数是（ ）‎ A．108.8 B．114 C.112 D．116‎ ‎8. 给出如下四对事件：‎ ‎①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；‎ ‎②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；‎ ‎③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”；‎ ‎④从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”.‎ 其中属于互斥但不对立的亊件的有（ ）‎ A．0对 B．1对 C.2 对 D．3对 ‎9. 用秦九韶算法在计算f（x）=2x4+3x3-2x2+4x-6时，要用到的乘法和加法的次数分别为（　　） A.4，3     B.6，4     C.4，4     D.3，4‎ ‎10. 命题“”的否定是（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎11.下列有关命题的说法正确的是 A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件．‎ C．命题“使得”的否定是：“ 均有”．‎ D．．命题“若，则”的逆否命题为真命题．‎ ‎12. 向等腰直角三角形内任意投一点, 则小于的概率为 ‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 8251与6105的最大公约数是______ ．‎ x c ‎13‎ ‎10‎ ‎-1‎ y ‎24‎ ‎34‎ ‎38‎ d ‎14. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为=-2x+60．不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d= ______ ． ‎ ‎15．掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为__‎ ‎16． 如图所示的矩形，长为5 m，宽为2 m，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138粒，则我们可以估计出阴影部分的面积为________m2.‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ ‎ 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.‎ (1) 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；‎ (2) 从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件的重量之差不超过2克的概率.‎ ‎18. 设实数满足，实数满足.‎ ‎（1）若，且为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若其中且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. ‎ ‎19. 22.某电脑公司备6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:‎ ‎（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；‎ ‎（2）若第6名产品推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.‎ 参考公式：‎ 20． 命题p方程：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．‎ 21． 某城市理论预测2014年到2018年人口总数y （单位：十万）与年份（用2014+x表示）的关系如表所示： ‎ 年份中的x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 人口总数y ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎11‎ ‎19‎ ‎（1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归方程y=bx+a； （3）据此估计2019年该城市人口总数． （参考数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30） ‎ ‎22. 在|p|≤3，|q|≤3的前提下，随机取数对(p，q)，试求方程x2＋2px－q2＋1＝0有两个实数根的概率．‎ ‎1.A 2.C 3.B 4.B 5. C ‎6. A 7. B. 8.C 9. C 10.D 11.D 12.D ‎13 37 14 . 100 15 . 5/6 16. 4.6‎ ‎17 （本小题满分12分）‎ ‎(本小题主要考查茎叶图、样本均值、样本方差、概率等知识, 考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识 解：, … 1分 ‎ , …… 2分 ‎ , …… 3分 ‎ , …… 4分 ‎∵, , …… 5分 ‎∴甲车间的产品的重量相对较稳定. …… 6分 ‎(2) 解: 从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法: ‎ ‎ ,. …… 8分 ‎ 设表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”,则的基本事件有4种:‎ ‎ ,.…… 10分 ‎ 故所求概率为. …… 12分 ‎18.(1)；（2）‎ ‎【解析】(1)由得，当时，，即为真时实 数的取值范围是.由,得，得，即为真时实数的取值范围是，若为真，则真且真，∴实数的取值范围是.‎ ‎(2)由得，‎ 若是的充分不必要条件，则，且，‎ 设，则，又或，‎ 或，则，且，‎ ‎∴实数的取值范围是.‎ ‎19.（1）；（2）5.9‎ ‎【解析】(1)设所求的线性回归方程为，，‎ 则，‎ 所以年推销金额关于工作年限的线性回归方程为.‎ ‎ (2)当时, (万元）‎ 所以估计他的年推销金额为5.9(万元 ‎20．解：由题意命题P：x2+mx+1=0有两个不等的实根，则△=m2﹣4＞0，解得m＞2或m＜﹣2，‎ 命题Q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根，则△＜0，解得﹣3＜m＜﹣1，‎ 若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q一真一假，‎ ‎（1）当P真q假时：，‎ 解得m≤﹣3，或m＞2， ‎ ‎（2）当P假q真时：，‎ 解得﹣2≤m＜﹣1，‎ 综上所述：m的取值范围为m≤﹣3，或m＞2，或﹣2≤m＜﹣1．‎ ‎21.解：（1）根据表格画出散点图：可得y与x是正相关． 概据题中数表画出数据的散点图如下图所示． （2）由题中数表，知：=（0+1+2+3+4）=2，=（5+7+8+11+19）=10， ∴b==3.2，a=-b=3.6，∴回归方程为y=3.2x+3.6． （3）当x=5时，求得y=19.6（十万）=196（万）． 答：估计2019年该城市人口总数约为196万． 22 解：根据一元二次方程有实数根找出p，q需满足的条件，从而确定区域测度．|p|≤3，|q|≤3对应的区域是边长为6的正方形，如图所示，S正方形＝62＝36.‎ 方程x2＋2px－q2＋1＝0有两个实数根⇔Δ＝(2p)2－4(－q2＋1)≥0，即p2＋q2≥1，所以当点(p，q)落在如图所示的阴影区域时，方程有两个实数根．‎ 由图可知，阴影部分面积d＝S正方形－S圆＝36－π，所以原方程有两个实数根的概率P＝.‎