上海市16区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编-平面向量

上海市16区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编-平面向量

上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编 平面向量 一、填空、选择题 ‎1、（宝山区2017届高三上学期期末）已知向量，，则在的方向上的投影 为 ‎ ‎2、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若的最小值为，当点P在单位圆上运动时，的最大值为，则线段AB的长度为 ．‎ ‎3、（虹口区2017届高三一模）如图，在圆中，点、在圆上，则的值（ ）‎ 只与圆的半径有关． ‎ 既与圆的半径有关，又与弦的长度有关．‎ 只与弦的长度有关． ‎ 是与圆的半径和弦的长度均无关的定值．‎ ‎4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）已知向量()，，若，则的最大值为 ‎ ‎5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）直角三角形中，，，，点是三角形外接圆上任意一点，则的最大值为________．‎ ‎6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）如右图，已知半径为的扇形，，为弧上的一个动点，则的取值范围是__________． ‎ ‎7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）如图，在正方形中，分别是边上的两个动点，且，则的取值范围是____________．‎ ‎8、（普陀区2017届高三上学期质量调研）设是两个非零向量、的夹角，若对任意实数，的最小值为，则下列判断正确的是……………………（ ）.‎ ‎ 若确定，则唯一确定 若确定，则唯一确定 ‎ 若确定，则唯一确定 若确定，则唯一确定 ‎9、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知点是圆上的一个定点，点是圆上的一个动点，若满足，则 . ‎ ‎10、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）已知向量, ,则函数的最小正周期为 ▲ ．‎ ‎11、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）如图：在中，若，则=___________‎ ‎12、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）若与都是非零向量，则“”是“”的 ( )‎ ‎(A) 充分但非必要条件 (B) 必要但非充分条件 ‎(C) 充要条件 (D) 既非充分也非必要条件 ‎13、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）设向量，，，其中为坐标原点，，，若、、三点共线，则的最小值为____________．‎ ‎14、（闵行区2017届高三上学期质量调研）已知两个不相等的非零向量和，向量组和均由个和个排列而成.记，那么的所有可能取值中的最小值是________________．（用向量表示）‎ ‎15、（奉贤区2017届高三上学期期末）若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、解答题 ‎1、（闵行区2017届高三上学期质量调研）已知，，是的内角．‎ ‎（1）当时，求的值；‎ ‎（2）若，，当取最大值时，求的大小及边的长.‎ ‎2、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）已知的内角的对边分别为.‎ ‎（1）若的面积，求值；‎ ‎（2）若，求角.‎ 参考答案：‎ 一、填空、选择题 ‎1、解析：＝‎ ‎2、　　3、C　　4、　　5、12‎ ‎6、　　7、　　‎ ‎8、【解析】令g（t）==+2t+，‎ ‎∴△=4﹣4≤0，恒成立．‎ 当且仅当t==时，g（t）取得最小值1，‎ ‎∴﹣2×+=1，‎ 化为：sin2θ=1．‎ ‎∴θ确定，则||唯一确定．‎ 故选：D．‎ ‎9、　　10、 11、 　12、C　　‎ ‎13、【解析】向量=（1，﹣2），=（a，﹣1），=（﹣b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，‎ ‎∴=﹣=（a﹣1，1），=﹣=（﹣b﹣1，2），‎ ‎∵A、B、C三点共线，‎ ‎∴=λ，‎ ‎∴，‎ 解得2a+b=1，‎ ‎∴+=（+）（2a+b）=2+2++≥4+2=8，当且仅当a=，b=，取等号，‎ 故+的最小值为8，‎ 故答案为：8‎ ‎14.‎ ‎15、A　‎ 二、解答题 ‎1、（1）当时， …………4分 ‎（2） …………6分 ‎ ‎ …………………………8分 取到最大值时 ， …………………………10分 由正弦定理， …………………………12分 ‎ 解得 …………………………14分 ‎2、解：（1）∵，∴……………………………2分 由余弦定理得……………………………………4分 ‎∴……………………………………….7分 ‎（2）∵…………………10分 又∵……………………………12分 ‎∴，‎ ‎∵，∴……………………………………14分