数学卷·2018届宁夏育才中学孔德学区高二下学期第一次月考数学试卷（理科） （解析版）

数学卷·2018届宁夏育才中学孔德学区高二下学期第一次月考数学试卷（理科） （解析版）

全*品*高*考*网， 用后离不了！2016-2017学年宁夏育才中学孔德学区高二（下）第一次月考数学试卷（理科）‎ ‎　‎ 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．设函数y=f（x）在（a，b）上可导，则f（x）在（a，b）上为增函数是f′（x）＞0的（　　）‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）‎ A．y=sin2x B．y=x3﹣x C．y=xex D．y=﹣x+ln（1+x）‎ ‎3．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（　　）‎ A．e2 B．e C． D．ln2‎ ‎4．曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为（　　）‎ A．y=6x﹣12 B．y=12x﹣16 C．y=8x﹣10 D．y=2x﹣32‎ ‎5．已知f（x）为偶函数且f（x）dx=8，则f（x）dx等于（　　）‎ A．0 B．4 C．8 D．16‎ ‎6．下列说法正确的是（　　）‎ A．若f′（x0）不存在，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处就没有切线 B．若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处有切线，则f′（x0）必存在 C．若f′（x0）不存在，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率不存在 D．若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线 ‎7．函数y=x3﹣3x2﹣9x（﹣2＜x＜2）有（　　）‎ A．极大值5，极小值﹣27 B．极大值5，极小值﹣11‎ C．极大值5，无极小值 D．极小值﹣27，无极大值 ‎8．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（　　）‎ A．5，﹣15 B．5，﹣4 C．﹣4，﹣15 D．5，﹣16‎ ‎10．曲线y=x2+1与两坐标轴及x=1所围成的图形的面积S为（　　）‎ A． B． C． D．2‎ ‎11．曲线y=在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）‎ A． B．4e2 C．2e2 D．e2‎ ‎12．设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，下列结论中正确的是（　　）‎ A．f（x）g（x）＞f（b）g（b） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（b）＞f（b）g（x） D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．‎ ‎13．若∫oaxdx=1，则实数a的值是　　．‎ ‎14．y=x2ex的单调递增区间是 　　．‎ ‎15．一物体的下落速度为v（t）=9.8t+6.5（单位：米/秒），则下落后第二个4秒内经过的路程是　　米．‎ ‎16．周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为　　．‎ ‎　‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）‎ ‎17．求函数在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值．‎ ‎18．利用微积分基本定理或定积分的几何意义求下列各函数的定积分：‎ ‎（1）（2）（3）．‎ ‎19．由抛物线y=x2﹣4和直线y=﹣x+2所围成的图形面积为　　．‎ ‎20．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0‎ ‎（Ⅰ）求实数a，b的值 ‎（Ⅱ）求函数f（x）的极值．‎ ‎21．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣1与x=2处都取得极值．‎ ‎（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+c＜c2恒成立，求c的取值范围．‎ ‎22．已知函数，其中a，b∈R．‎ ‎（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x﹣4，求函数f（x）的解析式；‎ ‎（Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年宁夏育才中学孔德学区高二（下）第一次月考数学试卷（理科）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．设函数y=f（x）在（a，b）上可导，则f（x）在（a，b）上为增函数是f′（x）＞0的（　　）‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．‎ ‎【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合函数单调性和导数之间的关系进行判断即可．‎ ‎【解答】解：若函数f（x）=x3，在（﹣1，1）上为增函数，但f′（x）=3≥0，则f′（x）＞0不成立，即充分性不成立，‎ 若f′（x）＞0，则f（x）在（a，b）上为增函数，即必要性成立，‎ 则f（x）在（a，b）上为增函数是f′（x）＞0的必要不充分条件，‎ 故选：A ‎　‎ ‎2．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）‎ A．y=sin2x B．y=x3﹣x C．y=xex D．y=﹣x+ln（1+x）‎ ‎【考点】函数单调性的判断与证明．‎ ‎【分析】根据余弦函数的单调性，函数导数符号和函数单调性的关系即可判断每个选项的函数在（0，+∞）上的单调性，从而找出正确选项．‎ ‎【解答】解：A．y=在（0，+∞）上没有单调性；‎ B．y=x3﹣x，y′=3x2﹣1；‎ ‎∴该函数在（0，）上单调递减；‎ C．y=xex，y′=（x+1）ex；‎ ‎∴x＞0时，y′＞0；‎ ‎∴该函数在（0，+∞）上为增函数；‎ 即该选项正确；‎ D．y=﹣x+ln（1+x），；‎ ‎∴x＞0时，y′＜0；‎ ‎∴该函数在（0，+∞）上为减函数．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（　　）‎ A．e2 B．e C． D．ln2‎ ‎【考点】导数的乘法与除法法则．‎ ‎【分析】利用乘积的运算法则求出函数的导数，求出f'（x0）=2解方程即可．‎ ‎【解答】解：∵f（x）=xlnx ‎∴‎ ‎∵f′（x0）=2‎ ‎∴lnx0+1=2‎ ‎∴x0=e，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎4．曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为（　　）‎ A．y=6x﹣12 B．y=12x﹣16 C．y=8x﹣10 D．y=2x﹣32‎ ‎【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．‎ ‎【分析】由y=x3，知y′=3x2，由此能求出曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程．‎ ‎【解答】解：∵y=x3，‎ ‎∴y′=3x2，‎ ‎∴k=y′|x=2=3×4=12，‎ ‎∴曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为y﹣8=12（x﹣2），‎ 整理，得y=12x﹣16．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎5．已知f（x）为偶函数且f（x）dx=8，则f（x）dx等于（　　）‎ A．0 B．4 C．8 D．16‎ ‎【考点】定积分．‎ ‎【分析】根据定积分的几何意义知，定积分的值∫﹣66f（x）dx是f（x）的图象与x轴所围成的平面图形的面积的代数和，结合偶函数的图象的对称性即可解决问题．‎ ‎【解答】解：原式=f（x）dx+∫06f（x）dx．‎ ‎∵原函数为偶函数，∴在y轴两侧的图象对称，‎ ‎∴对应的面积相等，则∫﹣66f（x）dx=8×2=16．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎6．下列说法正确的是（　　）‎ A．若f′（x0）不存在，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处就没有切线 B．若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处有切线，则f′（x0）必存在 C．若f′（x0）不存在，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率不存在 D．若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线 ‎【考点】命题的真假判断与应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．‎ ‎【分析】根据导数的几何意义，结合题意，对每一个命题进行分析判断，适当地举出反例，说明命题是否正确．‎ ‎【解答】解：对于A，f′（x0）不存在时，曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处不一定没有切线，∴A错误；‎ 对于B，曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处有切线时，f′（x0）不一定存在，∴B错误；‎ 对于C，当f′（x0）不存在时，曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率不存在，∴C正确；‎ 对于D，当曲线y=f（x）在点（x0，f（x0‎ ‎））处的切线斜率不存在时，曲线在该点处也可能有切线，此时切线垂直x轴，∴D错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．函数y=x3﹣3x2﹣9x（﹣2＜x＜2）有（　　）‎ A．极大值5，极小值﹣27 B．极大值5，极小值﹣11‎ C．极大值5，无极小值 D．极小值﹣27，无极大值 ‎【考点】利用导数研究函数的极值．‎ ‎【分析】求出y的导函数得到x=﹣1，x=3（因为﹣2＜x＜2，舍去），讨论当x＜﹣1时，y′＞0；当x＞﹣1时，y′＜0，得到函数极值即可．‎ ‎【解答】解：y′=3x2﹣6x﹣9=0，得x=﹣1，x=3，当x＜﹣1时，y′＞0；当x＞﹣1时，y′＜0，‎ 当x=﹣1时，y极大值=5；x取不到3，无极小值．‎ 故选C ‎　‎ ‎8．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】函数的单调性与导数的关系．‎ ‎【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0‎ ‎ 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间．‎ ‎【解答】解：由y=f'（x）的图象易得当x＜0或x＞2时，f'（x）＞0，‎ 故函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增；‎ 当0＜x＜2时，f'（x）＜0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（　　）‎ A．5，﹣15 B．5，﹣4 C．﹣4，﹣15 D．5，﹣16‎ ‎【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．‎ ‎【分析】对函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5求导，利用导数研究函数在区间[0，3]上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间[0，3]上最大值与最小值位置，求值即可 ‎【解答】解：由题意y'=6x2﹣6x﹣12‎ 令y'＞0，解得x＞2或x＜﹣1‎ 故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增 又y（0）=5，y（2）=﹣15，y（3）=﹣4‎ 故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，﹣15‎ 故选A ‎　‎ ‎10．曲线y=x2+1与两坐标轴及x=1所围成的图形的面积S为（　　）‎ A． B． C． D．2‎ ‎【考点】定积分．‎ ‎【分析】首先利用定积分表示曲边梯形的面积，然后计算定积分．‎ ‎【解答】解：曲线y=x2+1与两坐标轴及x=1所围成的图形的面积S为；‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎11．曲线y=在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）‎ A． B．4e2 C．2e2 D．e2‎ ‎【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．‎ ‎【分析】利用导数求曲线上点切线方程，求直线与x轴，与y轴的交点，然后求切线与坐标轴所围三角形的面积．‎ ‎【解答】解：∵曲线y=，‎ ‎∴y′=×，切线过点（4，e2）‎ ‎∴f′（x）|x=4=e2，‎ ‎∴切线方程为：y﹣e2=e2（x﹣4），‎ 令y=0，得x=2，与x轴的交点为：（2，0），‎ 令x=0，y=﹣e2，与y轴的交点为：（0，﹣e2），‎ ‎∴曲线y=在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积s=×2×|﹣e2|=e2，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎12．设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，下列结论中正确的是（　　）‎ A．f（x）g（x）＞f（b）g（b） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（b）＞f（b）g（x） D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）‎ ‎【考点】函数的单调性与导数的关系．‎ ‎【分析】构造函数F（x）=，求导可判函数F（x）为R上单调递减的函数，结合a＜x＜b可得，由题意结合选项分析，可得答案．‎ ‎【解答】解：由题意构造函数F（x）=‎ 则其导函数F′（x）=＜0，‎ 故函数F（x）为R上单调递减的函数，‎ ‎∵a＜x＜b，∴F（a）＞F（x）＞F（b），‎ 即，‎ 又f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，‎ 对式子的后半部分两边同乘以g（b）g（x）可得f（x）g（b）＞f（b）g（x）．‎ 故选C ‎　‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．‎ ‎13．若∫oaxdx=1，则实数a的值是　　．‎ ‎【考点】定积分．‎ ‎【分析】先找出函数y=x的原函数，再求积分，得到关于参数 a的关系式，解此方程式即可求得a值．‎ ‎【解答】解：∵∫oaxdx=1，‎ ‎∴=1，‎ ‎∴a=（负值舍掉）．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎14．y=x2ex的单调递增区间是 　（﹣∞，﹣2），（0，+∞）　．‎ ‎【考点】函数的单调性及单调区间．‎ ‎【分析】用导数求函数的单调区间，先求函数的导数，再令其大于0，解出不等式的解集，即得其单调区间．‎ ‎【解答】解：由y=x2ex得其导数y'=2xex+x2ex，‎ 令y'≥0，即2xex+x2ex≥0‎ 可得2x+x2≥0，‎ 解得x≥0或者x≤﹣2‎ 故y=x2ex的单调递增区间是（﹣∞，﹣2），（0，+∞）‎ 故答案为（﹣∞，﹣2），（0，+∞）．‎ ‎　‎ ‎15．一物体的下落速度为v（t）=9.8t+6.5（单位：米/秒），则下落后第二个4秒内经过的路程是　261.2　米．‎ ‎【考点】定积分．‎ ‎【分析】由物理知识得，下落后第二个4秒内经过的路程就是速度﹣时间图象在4→8间的面积，利用定积分即可求得．‎ ‎【解答】解：所求路程为∫48（9.8t+6.5）dt ‎=（4.9t2+6.5t）|48‎ ‎=4.9×64+6.5×8﹣4.9×16﹣6.5×4‎ ‎=313.6+52﹣78.4﹣26=261.2（米）．‎ 故答案为：261.2．‎ ‎　‎ ‎16．周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为　cm3　．‎ ‎【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．‎ ‎【分析】由已知中周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，我们设出圆柱的长和宽，然后可以写出圆柱体积的表达式，利用导数法，分析出体积取最大值时，自变量的值，代入即可求出圆柱体积的最大值．‎ ‎【解答】解：∵矩形的周长为20cm 设矩形的长为xcm，则宽为（10﹣x）cm 设绕其宽旋转成一个圆柱，‎ 则圆柱的底面半径为xcm，高为（10﹣x）cm 则圆柱的体积V=πR2•h=πx2（10﹣x）‎ 则V′=﹣3πx2+20πx 令V′=0，则x=0，或x=‎ 故当x=圆柱体积取最大值 此时V=cm3‎ 故答案为： cm3‎ ‎　‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）‎ ‎17．求函数在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值．‎ ‎【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．‎ ‎【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最值即可．‎ ‎【解答】解：f′（x）=3x2﹣3x=3x（x﹣1），‎ 令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜0，‎ 令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，‎ 故f（x）在[﹣2，0）递增，在（0，1）递减，在（1，2]递增，‎ 而f（﹣2）=﹣9，f（0）=5，f（1）=，f（2）=7，‎ 故函数f（x）max=7，f（x）min=f（﹣2）=﹣9．‎ ‎　‎ ‎18．利用微积分基本定理或定积分的几何意义求下列各函数的定积分：‎ ‎（1）（2）（3）．‎ ‎【考点】定积分．‎ ‎【分析】（1）根据微积分基本定理即可求出，‎ ‎（2）=（2﹣x）dx+（x﹣2）dx，再根据微积分基本定理即可求出，‎ ‎（3）表示以原点为圆心以1半径的圆的面积的四分之一，问题得以解决．‎ ‎【解答】解：（1）=（x3﹣x2）|==﹣，‎ ‎（2）=（2﹣x）dx+（x﹣2）dx=（2x﹣）|+（‎ ‎﹣2x）|=+=1，‎ ‎（3）表示以原点为圆心以1半径的圆的面积的四分之一，故=．‎ ‎　‎ ‎19．由抛物线y=x2﹣4和直线y=﹣x+2所围成的图形面积为　　．‎ ‎【考点】抛物线的简单性质．‎ ‎【分析】本题考查的知识点是定积分的几何意义，首先我们要联立两个曲线的方程，判断他们的交点，以确定积分公式中x的取值范围，再根据定积分的几何意义，所求图形的面积为S= [（﹣x+2）﹣（x2﹣4）]dx，计算后即得答案．‎ ‎【解答】解：联立曲线方程构成方程组得解得x=﹣3，或x=2，则故积分区间[﹣3，2]，‎ 当x∈[﹣3，2]时，直线y=﹣x+2在抛物线y=x2﹣4的上方，‎ 故所求图形的面积为S= [（﹣x+2）﹣（x2﹣4）]dx=（﹣x2﹣x+6）dx=（﹣+6x）=，‎ 故答案为：‎ ‎　‎ ‎20．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣‎ 对称，且f′（1）=0‎ ‎（Ⅰ）求实数a，b的值 ‎（Ⅱ）求函数f（x）的极值．‎ ‎【考点】利用导数研究函数的极值；二次函数的性质．‎ ‎【分析】（Ⅰ）先对f（x）求导，f（x）的导数为二次函数，由对称性可求得a，再由f′（1）=0即可求出b ‎（Ⅱ）对f（x）求导，分别令f′（x）大于0和小于0，即可解出f（x）的单调区间，继而确定极值．‎ ‎【解答】解：（Ⅰ）因f（x）=2x3+ax2+bx+1，故f′（x）=6x2+2ax+b 从而f′（x）=6y=f′（x）关于直线x=﹣对称，‎ 从而由条件可知﹣=﹣，解得a=3‎ 又由于f′（x）=0，即6+2a+b=0，解得b=﹣12‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=2x3+3x2﹣12x+1‎ f′（x）=6x2+6x﹣12=6（x﹣1）（x+2）‎ 令f′（x）=0，得x=1或x=﹣2‎ 当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x）＞0，f（x）在（﹣∞，﹣2）上是增函数；‎ 当x∈（﹣2，1）时，f′（x）＜0，f（x）在（﹣2，1）上是减函数；‎ 当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上是增函数．‎ 从而f（x）在x=﹣2处取到极大值f（﹣2）=21，在x=1处取到极小值f（1）=﹣6．‎ ‎　‎ ‎21．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣1与x=2处都取得极值．‎ ‎（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+c＜c2恒成立，求c的取值范围．‎ ‎【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；不等式的证明．‎ ‎【分析】（1）求出f′（x）并令其=0得到方程，把x=﹣1和x=2代入求出a、b即可；‎ ‎（2）求出函数的最大值为f（﹣1），要使不等式恒成立，既要证f（﹣1）+c＜‎ c2，即可求出c的取值范围．‎ ‎【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=3x2+2ax+b，‎ 由题意：即 解得 ‎∴，f′（x）=3x2﹣3x﹣6‎ 令f′（x）＜0，解得﹣1＜x＜2；‎ 令f′（x）＞0，解得x＜﹣1或x＞2，‎ ‎∴f（x）的减区间为（﹣1，2）；增区间为（﹣∞，﹣1），（2，+∞）．‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增；‎ 在（﹣1，2）上单调递减；在（2，+∞）上单调递增．‎ ‎∴x∈[﹣2，3]时，f（x）的最大值即为f（﹣1）与f（3）中的较大者.；‎ ‎∴当x=﹣1时，f（x）取得最大值．‎ 要使，只需，即：2c2＞7+5c 解得：c＜﹣1或．‎ ‎∴c的取值范围为．‎ ‎　‎ ‎22．已知函数，其中a，b∈R．‎ ‎（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x﹣4，求函数f（x）的解析式；‎ ‎（Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．‎ ‎【考点】利用导数研究函数的单调性．‎ ‎【分析】（1）先求函数f（x）的导数，令f'（2）=5求出a的值，切点P（2，f（2））在函数f（x）和直线y=5x﹣4上，可求出b的值，最后得到答案．‎ ‎（2）对f'（x）的解析式因式分解后讨论可得答案．‎ ‎【解答】解：（Ⅰ）f'（x）=ax2﹣（a+1）x+1，‎ 由导数的几何意义得f'（2）=5，于是a=3．‎ 由切点P（2，f（2））在直线y=5x﹣4上可知2+b=6，解得b=4．‎ 所以函数f（x）的解析式为f（x）=x3﹣2x2+x+4．‎ ‎（Ⅱ），‎ 当0＜a＜1时，，函数f（x）在区间（﹣∞，1）及上为增函数；‎ 在区间上为减函数；‎ 当a=1时，，函数f（x）在区间（﹣∞，+∞）上为增函数；‎ 当a＞1时，，函数f（x）在区间及（1，+∞）上为增函数；‎ 在区间上为减函数．‎