甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高二上学期学段考试考试数学（文）试题

甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高二上学期学段考试考试数学（文）试题

武威六中2019-2020学年度第一学期第二次学段考试 高二文科数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．请把答案填写在答题卷相应位置上．‎ ‎1．命题“已知a，b，c为实数，若abc＝0，则a，b，c中至少有一个等于0”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎2．直线,在上取3个点,上取2个点,由这5个点能确定平面的个数为（ ）‎ A.5 B.4 C.9 D.1‎ ‎3．命题“∃x0∈（0，+∞）．lnx0＝x0+1”的否定是（　　）‎ A．∃x0∈（0，+∞）．lnx0≠x0+1 B．∀x∉（0，+∞）．lnx≠x+1 ‎ C．∀x∈（0，+∞）．lnx≠x+1 D．∃x0∉（0，+∞）．lnx0≠x0+1‎ ‎4．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为 A． B． C． D． ‎ ‎5．条件p：关于x的不等式（a﹣4）x2+2（a﹣4）x﹣4＜0（a∈R）的解集为R；条件q：0＜a＜4，则p是q的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．给出两个命题：p：函数y＝x2－x－1有两个不同的零点；q：若<1，则x>1，那么在下列四个命题中，真命题是(　　)‎ A． (￢p)∨(￢q) B．p∧q C．(￢p)∧(￢q) D．(￢p)∨q ‎7．如图，α∩β＝l，点A，C∈α，点B∈β，且BA⊥α，BC⊥β，那么直线l与直线AC的关系是(　　)‎ A．异面 B．平行 C．垂直 D．不确定 ‎8．若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法中最合适的是（ ）‎ A． 比大约多一半； B． 比大约多两倍半；‎ C． 比大约多一倍； D． 比大约多一倍半 ‎10．用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:‎ ‎①若a∥b,b∥c,则a∥c; ②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;‎ ‎③若a∥γ,b∥γ,则a∥b; ④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.‎ 其中真命题的序号是( )‎ A.①② B.②③ C.①④ D.③④‎ ‎11．已知直线的斜率为2,、是直线与双曲线C:,的两个交点,设、的中点为(2,1),则双曲线C的离心率为( )‎ A. B. C. 2 D.‎ ‎12．已知函数f（x）＝ ， g（x）＝2x+a，若对任意的∈[-1，2]，总存在∈[﹣1，2]，使得f（）=g（），则实数a的取值范围是（　　）‎ A．[﹣1，1] B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） ‎ C．[﹣1，2] D． [3，+∞）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卷相应位置上．‎ ‎13．下列说法正确的序号是 ①经过三点时以确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.‎ ‎14．若命题“∃x∈[0，3]，使得x2﹣ax+3＜0成立”是假命题，则实数a的取值范围是　　 ．（用区间写）‎ ‎15．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积之比为 . ‎ ‎16．设F1，F2是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P.若|PF1|＝|OP|，则C的离心率为_____‎ 三、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤．‎ ‎17．(本题10分)已知p:x2-2x+2≥m的解集为R;q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.‎ ‎18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，且，点是棱的中点，点为的中点．‎ ‎（1）证明：平面；‎ ‎（2）证明：．‎ ‎19.（本小题满分12分）已知抛物线与双曲线在第一象限的交点为，斜率为的直线过点．‎ ‎（1）求双曲线的渐近线方程及离心率；‎ ‎（2）求直线被抛物线所截得的弦长．‎ ‎20．（本题12分）如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点．求证：‎ ‎(1)C1O∥面AB1D1；‎ ‎(2)A1C⊥面AB1D1.‎ ‎21. (本题12分)在如图所示的多面体中,已知是正三角形,‎ 是的中点．‎ ‎(1)求证：平面；‎ ‎(2)求直线与平面所成角的余弦值；‎ ‎22．(本题12分)已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有 ‎(Ⅰ)求椭圆的标准方程；‎ ‎(Ⅱ)过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值.‎ 高二文科数学答案 一， 选择题DDCBBACBDCAA 二，填空题 13.②③ 14.15.16.‎ 三，解答题 ‎17.【答案】若命题p为真命题,由x2-2x+2=(x-1)2+1≥m,可知m≤1;‎ 若命题q为真命题,则7-3m>1,即m<2.‎ 命题p和q中有且只有一个是真命题,则p真q假或p假q真,‎ 即或,所以1

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