2019学年高一数学下学期期末考试试题 人教 新目标版

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‎2019学年下期期末联考高一数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.等于 A. B. C. D. ‎ ‎2.已知向量， 且，则 A.-6 B.8 C.6 D.-8‎ ‎3.在样本的频率分布直方图中,共有5个长方形，若正中间—个小长方形的面积等于其它64个小长方形的面积和的 ，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为 ‎ A. 80 B.0.8 C.20 D.0.2‎ ‎4.下列各数中1010（4）相等的数是 A. 76(9) B. 103(8) C. 1000100(2) D. 2111(3) ‎ ‎5.袋内分别有红、白、黑球3，2，1各，从中任取2各，则互斥面不对立的两个事件是 A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；红、黑球各一个 C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；至少有一个红球 ‎ ‎6.某算法的程序框如图所示，若输出结果为，则输入的实数的值为 A. B. C. D.4‎ ‎7.在区域内任意取一点P，则的概率是 A. 0 B. C. D. ‎ ‎8.在直角坐标系中，函数的图像可能是 - 7 -‎ ‎9.若，则 A. B. C. D. ‎ ‎10.将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为 A. B. C. D. ‎ ‎11.将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是 A. B. C. D. ‎ ‎12.已知是单位向量，且，若向量满足，则的取值范围是 A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.投掷一枚均匀的骷子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是 .‎ ‎14.求228与1996的最大公约数 .‎ ‎15.已知由样本数据集合，求得的回归直线方程为，且，若去掉两个数据点 (4，1，5，7）和(3，9，4，3）后重新求得的回归直线方程的斜率估计值为1.2，则此回归直线的方程为 . ‎ ‎16.函数是常数，且部分图像如图所示，下列结论；‎ ‎①最小正周期为；‎ ‎②‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分。写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（10分）已知角的终边经过点P（-4，3）.‎ - 7 -‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎18.（12分）国家射击队的某队员射击一次,命中7-10环的概率如下表所示：‎ 求该射击队员射击一次求（1）射中9环10环的概率；‎ ‎（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率。‎ ‎19.(12分）己知：是同一平面上的三个向量，其中 ‎（1）若，且∥，求的坐标；‎ ‎（2）若，且与垂直，求与的夹角 。‎ ‎20.（12分）有关部门要了解甲型HINI流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学A, B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分分别为：5, 8, 9, 9，9，B班5名学生的得分分别为：6, 7， 8, 9，10.‎ ‎(1)请你分析A, B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些；‎ ‎(2) 如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽取方法从中抽取容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率。‎ ‎21.(12 分）已知函数；‎ ‎③；‎ ‎④将 的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；‎ 其中正确的是 。‎ 使得成立，求实数a的取值范围。 ‎ ‎22. (12分）某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行 - 7 -‎ 了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”， 否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。‎ ‎(一）人数统计表： （二）各年龄段人数频率分布直方图：‎ ‎(I)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、P、a的值；‎ ‎(II )从[40,50))岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动。若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求[45,50）岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率。‎ ‎2017--2018数学期末试题参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B C C B A B D A B B A 二、填空题 ‎13、‎ ‎14、57‎ ‎15、‎ ‎16、①③‎ 三、解答题 - 7 -‎ ‎17（10分）：解、（1）角的终边经过点P（-4，3）∴r=5，‎ ‎----------3分 ‎∴=---------5分 ‎（2）=------------10分 ‎18．解：记事件“射击一次，命中k环”为Ak（k∈N，k≤10），则事件Ak彼此互斥。--2分 ‎（1）记“射击一次，射中9环或10环”为事件A，那么当A9，A10之一发生时，事件A发生，由互斥事件的加法公式得 P（A）=P（A9）+P（A10）=0.32+0.28=0.60----------------5分（2）设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么当A8，A9，A10之一发生时，事件B发生.由互斥事件概率的加法公式得 P（B）=P（A8）+P（A9）+P（A10）=0.18+0.28+0.32=0.78-------------- 9分（3）由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件：即表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得P（）=1-P（B）=1-0.78=0.22-------------------------12分 ‎19（12分）：‎ 解：（1）由c//a，可设c=a=(1,2)=(,2)-------2分 ‎,又|c|，所以解得=2或-2，--------5分 所以c=(2,4)或（-2，-4）-------------6分 ‎ （2）由a+2b2a-b 得（a+2b）（2a-b）=0ab=- ------9分 所以---------12分 ‎20.解：（Ⅰ）∵班的名学生的平均得分为÷ …1分 ‎ 方差 ……3分 ‎ 班的名学生的平均得分为÷ ………4分 - 7 -‎ ‎ 方差 ………6分 ‎ ∴且 ，‎ ‎ 则班预防知识的问卷得分要稳定一些． ………………………8分 ‎ （Ⅱ）从班名同学中任选名同学的方法共有种， ‎ ‎ 其中样本和，和，和，和的平均数满足条件，‎ ‎ 故所求概率为．　 …………………………………12分 ‎21．解：（Ⅰ）‎ ‎ ----------------3分 ‎------------6分 ‎（Ⅱ）------7分 ‎-------------10分 ‎，即 解之得; ----------12分 ‎22（12分）解：（Ⅰ）第二组的频率为，‎ ‎ 所以第二组高为．‎ ‎ 频率直方图如下：‎ ‎ ………3分 - 7 -‎ ‎ ‎ ‎ 第一组的人数为，频率为，所以； ……5分 ‎ 由题可知，第二组的频率为 ‎ 所以第二组的人数为，所以；‎ ‎ 第四组的频率为 ‎ 所以第四组的人数为，所以。 ………7分 ‎（Ⅱ）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比为，‎ 所以采用分层抽样法抽取6人，岁中抽取4人，岁中抽取2人． …9分 ‎ 设年龄在中被抽取的4个人分别为：，，，；‎ 年龄在岁中被抽取的2个人分别为：，。‎ 基本事件有：,,,,‎ ‎,.........。基本事件共20个。记“岁中被抽取的人恰好有分在同一组” 为事件C，事件C 包含的基本事件有8个。‎ 所以---------------12分 - 7 -‎