数学理卷·2018届新疆库尔勒市第四中学高二下学期第一次月考（2017-03）

数学理卷·2018届新疆库尔勒市第四中学高二下学期第一次月考（2017-03）

库尔勒市第四中学2016-2017学年（下）‎ 高二年级第一次月考数学（理科）试卷（问卷）‎ ‎ 考试范围： 试卷页数：4页 考试时间：120分钟 一、 选择题（本题共有12小题，每小题5分）‎ ‎1、复数 ( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、已知复数的共轭复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3、用数学归纳法证明，第一步验证的不等式是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、曲线上一点（1,2）处的切线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、求由抛物线与直线所围成的曲边梯形的面积时，将区间等分成n个小区间，则第个区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、下列三句话按“三段论”模式排列正确的是（ ）‎ ‎ (1) 是三角函数 (2) 是周期函数(3) 三角函数是周期函数 A、（3）（2）（1） B、（3）（1）（2） C、（1）（2）（3） D、（1）（3）（2）‎ ‎7、如图，正方形区域内。曲线C:y=x2经过点（1,1）．现将一质点随机投入正方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8、曲线在处的切线倾斜角是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、下列命题不正确的是（ ）‎ A.若 是连续的奇函数，则 B.若 是连续的偶函数，则 ‎ C.若在上连续且恒正，则 D. 若在上连续且，则在上恒正 ‎10、用数学归纳法证明时，从到，左边需要添加的代数式是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、已知函数，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、. 已知是虚数单位，则 A.0 B.1 C. D. ‎ 二、填空题 ‎13、__________.‎ ‎14、设，且满足，则的__________________.‎ ‎15、设函数的最大值为M，最小值为m,则__________.‎ ‎16、有一个游戏，将标有数字为1、2、3、4的四张卡分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请4个人在看自己的卡片前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说:甲或丙拿到标有2的卡片；丙说:甲拿到标有1的卡片；丁说:甲拿到标有3的卡片.结果显示：这四个人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片数字依次为 _.‎ 三、 解答题（17题10分；18-22题每题12分）‎ ‎17、已知中，‎ ‎（1）求角A的大小 ‎（2）若,为 ，求 ‎18、已知等比数列的公比为2，且 成等差数列 ‎（1）求的通项公式 ‎（2）数列中，求数列的前n项和 ‎19、如图，在四棱锥，，,,,。‎ （1） 证明：；‎ （2） 当时，求二面角的余弦值。‎ ‎20、学校对高二学生进行了学业水平考试模拟测试，随机抽取了50名学生的测试成绩，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，...，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：‎ （1） 由频率分布直方图计算50名学生成绩的中位数；‎ （2） 从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，‎ ‎ 求事件“每组中恰有一人被抽中”的概率。‎ ‎21、已知椭圆C:的离心率为，椭圆C的长轴长为4‎ （1） 求椭圆C的标准方程；‎ （2） 已知直线l：与圆O：所截弦长为，若直线l与椭圆C交于P、Q两点，求面积的最大值。‎ ‎22、已知函数，其中为常数 ‎（1）若，求函数的单调区间 ‎（2）若函数在区间上为单调增函数，求的取值范围 高二数学理科参考答案 一、选择题（共12道题，每题5分共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D C A D A B B D D C C 二、 填空题（共4道题，每题5分共20分）‎ ‎13、 4 14、 7 15、 2 16、 4，2，1，3 ‎ 三、解答题（共6道题，第17题10分，其余每题12分，共70分）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ 解：（1）在中，由余弦定理知道 ‎ ‎ 在中所以 ‎（2）有得 ‎ 由得 所以 ‎18. (本题满分12分) ‎ 解：(1)由题知所以 ‎ 所以 ‎ （2）‎ ‎ 记的前项和为则 ‎19．（本题满分12分）‎ 解：(1) 在中由余弦定理 ‎ 所以 在中 所以为直角三角形且 又因为 所以 所以 ‎（2）在中所以 ‎ 因为所以为等腰直角三角形 ‎ 取中点M，连接AM，则是二面角所成的平面角 ‎ ‎ 所以 ‎20.（本题满分12分）‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎21．（本题满分12分）‎ ‎ 解：(1) ‎ ‎22．（本题满分12分）‎ ‎（1）时 减区间 增区间 ‎（2）在为增函数 所以在恒成立 所以在恒成立 所以 ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎