【推荐】专题6-1+数列的概念及其表示-2018年高三数学（文）一轮总复习名师伴学

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‎1. 【2015高考新课标1文13】数列中为的前n项和，若，‎ 则 .‎ ‎【答案】6‎ ‎【解析】∵，∴数列是首项为2，公比为2的等比数列，‎ ‎∴，∴，∴n=6.‎ ‎【考点解读】本题考查了数列的递推关系及数列求和。条件中递推关系实质为等比数列，则问题可化归为等比数列解决。‎ ‎2. 【2015高考新课标2】设是数列的前n项和，且，，则________．‎ ‎【答案】 ‎【考点解读】本题考查数列递推式，与的关系及等差数列的定义。解题由与的关系入手，从而转化为与的递推式，再根据等差数列的定义判断 是等差数列可得。‎ ‎3. 【2014全国2文16】数列满足，则________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】将a8＝2代入an＋1＝，可求得a7＝；再将a7＝代入an＋1＝，可求得a6＝－1；‎ 将a6＝－1代入an＋1＝，可求得a5＝2；由此可以推出数列{an}是一个周期数列，且周期为3，所以a1＝a7＝.‎ ‎【考点解读】本题考查了数列的概念及递推数列。可由数列递推关系，逐步推算可得，体现了数列的函数特征。‎ ‎4.【2016高考新课标Ⅲ文数17】已知各项都为正数的数列满足，.‎ ‎（I）求；‎ ‎（II）求的通项公式.‎ ‎【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．‎ ‎【考点解读】本题考查了数列的递推关系及求数列的通项公式。（Ⅰ）可先将代入递推公式求得，将 的值代入递推公式可求得；（Ⅱ）将已知的递推公式进行因式分解，然后由定义可判断数列为等比数列，由此可求得数列 的通项公式．注意体会数列的代数特征及等比数列定义的理解。‎ 考点 了解A 掌握B 灵活运用C 数列的概念和表示法 B 数列是高中数学领域的重要模块，高考主要考查考生对数列概念的理解，等差和等比两个基本数列的定义与性质的理解和运用及函数与方程的思想、分类与转化的思想、运算能力等．‎ 本节复习注意对数列概念的深刻理解，领会数列是特殊的函数。在数列的表示方法中特别要掌握通项公式，对数列的递推关系及an与Sn的关系也要重点掌握。‎ 知识点1　数列的概念 按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项．数列一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，简记为{an}，其中数列的第1项a1也称首项；an是数列的第n项，也叫数列的通项．‎ 知识点2　数列的分类 分类原则 类型 满足条件 按项数 有穷数列 项数有限 无穷数列 项数无限 按项与项 间的大小 关系 递增数列 an＋1>an 其中n∈N*‎ 递减数列 an＋1

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