专题9-6+双曲线（测）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测

专题9-6+双曲线（测）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测

‎ ‎ ‎2018年高考数学讲练测【新课标版】【测】第九章 解析几何 第六节 双曲线 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的．）‎ ‎1.【2018届广雅中学、东华中学、河南名校高三上学期第一次联考】双曲线 的渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据双曲线的渐近线方程知，，故选A.‎ ‎2.【2018届云南省昆明一中高三第一次摸底】已知双曲线的中心为原点，点是双曲线的一个焦点，点到渐近线的距离为1，则的方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为点到渐近线的距离为1，所以b=1，因为c=,所以a=1，因此的方程为，选A.‎ ‎3.【2018届辽宁省凌源二中高三三校联考】已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题得c=5,则 ，即a=3,所以双曲线的渐近线方程为 ，即 ，故选D ‎4.【2018届云南省昆明市高新技术开发区高考适应性月考】已知双曲线（）的一条渐近线方程为，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎5.【2017届广东省广州高三下学期第一次模拟】已知双曲线的一条渐近线方程为， ， 分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，且，则等于（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】依题意，有： ，所以， ，因为．‎ 所以，点在双曲线的左支，故有，解得： ,选C.‎ ‎6．【2018届黑龙江省哈尔滨市大庆实验中学高三（上）期】斜率为 的直线与双曲线恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）‎ A. [2，+∞） B. （2，+∞） C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，∴ ＞，‎ ‎∴e== ＞．‎ ‎∴双曲线离心率的取值范围是（，+∞）．‎ 故选：D．‎ ‎7．【2018届广西钦州市高三上学期第一次检测】已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，焦距为（），抛物线的准线交双曲线左支于，两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）‎ A. B. 2 C. D. ‎ ‎【答案】A ‎8．【2018届黑龙江省佳木斯市鸡东县第二中学高三上学期第一次月考】若双曲线与双曲线的焦距相等，则实数的值为（ ）‎ A. -1 B. 1 C. 2 D. 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得，选C.‎ ‎9．【2018届河南省郑州一中高三一轮测试（三）】已知点是双曲线（， ）右支上一点， 是右焦点，若（是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】依题意及三角函数定义,点A(ccos,csin),即A(c, c)，‎ 代入双曲线方程，‎ 可得  b2c2−3a2c2=4a2b2,又c2=a2+b2,得e2=4+2,e=+1，‎ 故选：D.‎ ‎10.【【百强校】2017届江西吉安一中高三上学期段考一】已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是的一个公共点，是以一个以为底的等腰三角形， 的离心率为，则的离心率是（ ）‎ A．2 B．3 C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】设则所以的离心率是,选B.‎ ‎11.【2018届甘肃省张掖市民乐县第一中学高三10月月考】如图所示，已知二面角的平面角为， 为垂足， 且， ，设到棱的距离分别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 在平面内过作，垂足为，连结， ，同理， ，即，又的轨迹是双曲线在第一象限内的部分，故选D.‎ ‎12.【2016高考浙江理数】已知椭圆C1：+y2=1(m>1)与双曲线C2：–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（ ）‎ A．m>n且e1e2>1 B．m>n且e1e2<‎1 ‎‎ C．m1 D．m

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