2017-2018学年山东省济南第一中学高二上学期10月阶段测试数学（文）试题

2017-2018学年山东省济南第一中学高二上学期10月阶段测试数学（文）试题

‎2017-2018学年山东省济南第一中学高二上学期10月阶段测试数学试题（文科）‎ 一、选择题（每题5分）‎ ‎1 . 在△中，内角，，所对的边分别是，，,若，则等于（ ）‎ A B C D ‎ ‎2. 已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　)‎ A．30° B．30°或150° 　C．60°D．60°或120°‎ ‎3.等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）‎ A．12 B．‎18 C．24 D．42‎ ‎4. △ABC中, a，b， c分别是内角A，B，C的对边，且 则角B的大小为（　　）‎ A．30° B．45° C．60° D．120°‎ ‎5.已知等差数列的前项和为，若，则等于（ ）‎ A．18 B．‎36 C．54 D．72‎ ‎6. 如果一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）‎ A．13项 B．12项 C．11项 D．10项 ‎7．等比数列的前项和，则=（ ）‎ A．-1 B．‎3 ‎C．-3 D．1 ‎ ‎8.若数列的通项公式是，则（ ） ‎ A． B．‎5 ‎C．10 D．‎ ‎9.在中，若，则的形状为（ ）‎ ‎ A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 ‎10. 在中，，则最短边的边长等于 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．在等差数列{an}中，已知a3+a8＞0，且S9＜0，则S1、S2、…S9中最小的是（　　）A． S5 B．S‎6 ‎C．S7 D．S8‎ ‎12.已知为等比数列，，则（ ）‎ A．7 B．‎5 C．-5 D．-7‎ ‎13．已知数列则 （ ）‎ A． B． C． 或1 D．‎ ‎14.已知数列的首项，，则为 （ ）‎ ‎ A．2015 B．‎2014 ‎ C．1008 D．1009‎ ‎ ‎ ‎15在等比数列中,,则其公比=（ ）‎ A． B． C． 或1 D．或-1‎ 二、填空题（每题5分）‎ ‎16．在钝角中，已知，则最大边的取值范围是 .‎ ‎17．在中,角A,B,C新对的边分别为a,b,c,若,‎ ‎,则角B=________.‎ ‎18. 数列，满足，，则的前10项之和为______‎ ‎19.在1与4之间插入三个数使这五个数成等比数列，则这三个数分别是________．‎ ‎20.下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第个图形中小正方形的个数是___________.‎ 三、解答题[]‎ ‎21.(本小题12分) 已知数列的前项和为 ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎(2)求和：‎ ‎22.（本小题满分12分） 在锐角三角形中，边是方程的两根，角满足：，求(1)角的度数，(2)的面积.‎ ‎ 23.（本小题满分12分） 已知数列是等比数列，数列是等差数列，且，，，．‎ ‎（Ⅰ）求通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前项和．‎ ‎24.(本小题14分) 已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列。‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和 济南一中2017年10月阶段性考试 高二数学试题（文科）答案 一、 选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ C D C A D A C A B D A D B D C[]‎ 二、 填空题[]‎ ‎16. 17. 18. 19. ，2,2或－，2，－2 ‎ 20 . ‎ 三、 解答题 ‎21、(1) (2)630[]‎ ‎22、‎ ‎23、解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，则，‎ ‎ 所以，，所以．‎ 设等差数列的公比为，因为，，‎ 所以，即，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，‎ 所以从而数列的前项和 ‎24、∵S1+S3=18，a1，a4，a13成等比数列．‎ ‎∴‎4a1+3d=18，，即=a1•（a1+12d），‎ 解得a1=3，d=2．‎ ‎∴an=3+2（n﹣1）=2n+1．‎ ‎（2∴bn=（2n+1）•3n﹣1．‎ ‎∴数列{bn}前n项和Tn=3+5×3+7×32+…+（2n+1）•3n﹣1．‎ ‎3Tn=32+5×32+…+（2n﹣1）•3n﹣1+（2n+1）•3n，‎ ‎∴﹣2Tn=3+2×（3+32+…+3n﹣1）﹣（2n+1）•3n=+1﹣（2n+1）•3n ‎∴Tn=n•3n．‎