山东省东营市利津县第一中学2020届高三考试数学试卷

山东省东营市利津县第一中学2020届高三考试数学试卷

山东省东营市利津县第一中学2020届高三考试数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1-3页，第II卷3-6页，共150分，测试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.‎ 第I卷(共60分)‎ 一､选择题:(本大题共8小题，每小题5分，共40分｡在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设集合lnx≤0}，则A∩B=‎ ‎ ‎ ‎2.已知复数z满足:z(1+2i)=4+3i(i为虚数单位)，则复数在复平面内对应的点在第( )象限 A.一 B.二 C.三 D.四 ‎3.设命题p:任意常数数列都是等比数列.则¬p是 A.所有常数数列都不是等比数列 B.有的常数数列不是等比数列 C.有的等比数列不是常数数列 D.不是常数数列的数列不是等比数列 ‎4.在正方体中，点P是的中点，且，则实数x+y的值为 ‎ ‎ ‎5.函数在区间[-3，0)∪(0，3]上的大致图象为 ‎6.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据丟失(如图)，但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是 A.甲得分的极差是11‎ B.乙得分的中位数是18.5‎ C.甲运动员得分有一半在区间[20，30]上 D.甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高 ‎7.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=，则球O的体积为 ‎ ‎ ‎8.已知函数，若关于x的方程f2(x)+(1-m)f(x)-m=0有且只有两个不同实数根，则m的取值范围是 ‎ B. (-‎ C. (-∞，-1)∪(-1，0) D. (-∞，‎ 二､多选题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分｡在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全部选对得满分，部分选对得3分，错选得0分)‎ ‎9.某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面叙述正确的是 A.样本中女生人数多于男生人数 B.样本中B层人数最多 C.样本中E层次男生人数为6人 D.样本中D层次男生人数多于女生人数 ‎10.‎1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章｡人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等｡设椭圆的长轴长､焦距分别为2a，2c，下列结论正确的是 A.卫星向径的取值范围是 B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁 D.卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小 ‎11.已知函数，下列命题正确的为 A.该函数为偶函数 B.该函数最小正周期为2π C.该函数图象关于x=对称 D.该函数值域为[－1，]‎ ‎12.如图，已知点E是ABCD的边AB的中点，Fn(n∈N*)为边BC上的一列点，连接AFn交BD于Gn，点Gn(n∈N*)满足，其中数列{an}是首项为1的正项数列，Sn是数列{an}的前n项和，则下列结论正确的是 A. B.数列是等比数列 C. D.‎ 第II卷(共90分)‎ 三､填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分｡把答案填在答题纸中的横线上)‎ ‎13.某校3个兴趣小组的学生人数分布如表(每名学生只参加一个小组)(单位:人)｡‎ 已知用分层抽样的方法从参加这三个兴趣小组的学生中共抽取30人，其中篮球组被抽出12人，则★处的值为____.‎ ‎14.如图，在棱长为1的正方体AC1中，点E､F是棱BC､CC1的中点，P是底面ABCD上(含边界)一动点，满足A1P⊥EF，则线段A1P长度的最小值为___‎ ‎15.已知双曲线C：)的左、右焦点分别为 ‎(1)若到渐近线的距离是3，则b为____‎ ‎(2)若P为双曲线C右支上一点，∠F1PF2=60°且∠F1PF2的角平分线与x轴的交点为Q，满足 ，则双曲线C的离心率为____.(本题第一空2分，第二空3分)‎ ‎16.若函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)在(0，)存在唯一极值点，且在(，π)上单调，则ω的取值范围为____.‎ 四､解答题:(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤｡本大题共6小题，共70分)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 在条件①2cosA(bcosC+ccosB)=a，②csin=asinC，③(sinB-sinC)2=sin2A-sinBsinC中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.‎ 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=，b－c=2，‎ ‎________.求BC边上的高(注:如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 已知数列的前n项和为，数列满足 ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)求Tn ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD//BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD.E､M分别为棱AD､PD的中点，PA⊥CD.‎ ‎(1)证明:平面MCE//平面PAB;‎ ‎(2)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值｡‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知抛物线E：的焦点为F，圆M的方程为:若直线x=4与x轴交于点R，与抛物线交于点Q，且 ‎(1)求出抛物线E和圆M的方程;‎ ‎(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A､B两点，与圆M交于C、D两点(A，C在y轴同侧)，求证:|AC|·|DB|是定值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 医院为筛查某种疾病，需要血检，现有份血液样本，有以下两种检验方式:‎ 方式一:逐份检验，需要检验n次;‎ 方式二:混合检验，把每个人的血样分成两份，取k(k≥2)个人的血样各一份混在一起进行检验，如果结果是阴性，那么对这k个人只作一次检验就够了;如果结果是阳性，那么再对这k个人的另一份血样逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为k+1次.‎ ‎(1)假设有6份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验的方式，求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率;‎ ‎(2)假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p(0

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