2017-2018学年吉林省辽源市田家炳高级中学高二下学期3月月考数学（文）试题 Word版

2017-2018学年吉林省辽源市田家炳高级中学高二下学期3月月考数学（文）试题 Word版

田家炳高中 2017--2018 学年度下学期 3 月月考 高二数学文科试卷 第 I 卷（选择题） 一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求） 1．算法的三种基本结构是 （ ） A、顺序结构、模块结构、条件分支结构 B、顺序结构、条件结构、循环结构 C、模块结构、条件分支结构、循环结构 D、顺序结构、模块结构、循环结构 2. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A．4=M B．B=A=3 C．x+y=0 D．M=﹣M 3．输入两个数 a,b,要输出 b,a,下面语句正确一组是（ ） A B C D 4.将二进制数 11100（2）转化为四进制数，正确的是（ ） A．120（4） B．130（4） C．200（4） D．202（4）　 5. 根据如图框图，当输入 x 为 6 时，输出的 y=（ ） A．1 B．2 C．5 D．10 a=b b=a c=b b=a a=cb=a a=b a=c c=b b=a 6．从学号为 0～50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用 系统抽样的方法,则所选 5 名学生的学号可能是（ ） A. 5,15,25,35,45 B. 1,2,3,4,5 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 7. 下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（ ） A．正方形的边长与面积 B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C．人的身高与体重 D．人的身高与视力 8．频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ） A．相应各组的频数 B．相应各组的频率 C．组数 D．组距 9.设有一个直线回归方程为 ，则变量 增加一个单位时（ ） A． 平均增加 个单位 B． 平均增加 个单位 C． 平均减少 个单位 D． 平均减少 个单位 10. A，B 两名同学在 5 次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若 A，B 两 人的平均成绩分别是 ，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ） A. ，B 比 A 成绩稳定 B. ，B 比 A 成绩稳定 C. ，A 比 B 成绩稳定 D. ，A 比 B 成绩稳定 11．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（ ） A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(4) D．(2)(3) 12．有位同学家开了个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得 到一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系，其回归方程为 ＝－ 2 1.5y x= − x y 1.5 y 2 y 1.5 y 2 BA xx , BA xx < BA xx > BA xx < BA xx > yˆ 2.35x＋147.77．如果某天气温为 2℃，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( ) A.140 B.143 C.152 D.156 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．某工厂生产 A，B，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5,现用 分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号产品有 16 件，那么此样 本的容量 n＝________. 14.阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为 31，则判断框中应填的 是　　　　　　． （14 题） （15 题） 15．上方右图是一个容量为 200 的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据 填空： (1)样本数据落在范围[5，9 的可能性为 ； (2)样本数据落在范围[9，13 的频数为 ． 16.五个数 1，2，3，4，a 的平均数是 3，则 a=_____，这五个数的标准差是 ______。 ) ) 乙甲 三、解答题（本大题共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17.（10 分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔 30 分 钟抽取一包产品，称其重量，分别记录如下： 甲：52,51,49,48,53,48,49； 乙：60,65,40,35,25,65,60. (1)这种抽样方法是哪一种抽样方法？ (2)画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定。 18.（12 分）为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳 绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各 小长方形的面积之比为 ，第二小组频数为 12． （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2）若次数在 110 以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？ （3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ，中位数是 。 2: 4:17 :15:9:3 19.（12 分）在 2007 全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩： 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8； 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9. 7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1； （1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩； （2）分别计算两个样本的平均数 和标准差 ，并根据计算结果估计哪位运动员 的成绩比较稳定． 20.（12 分）从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的 射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭 10 次，命中的环数如下： 甲 8 9 7 9 7 6 10 10 8 6 乙 10 9 8 6 8 7 9 7 8 8 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差； (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛． 21.（12 分）为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次 测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 组　别 频数 频率 [145.5，149.5） 1 0.02 [149.5，153.5） 4 0.08 [153.5，157.5） 20 0.40 [157.5，161.5） 15 0.30 [161.5，165.5） 8 0.16 [165.5，169.5） m n 合　计 M N x s （1）求出表中 所表示的数； （2）画出频率分布直方图； 22.（12 分）假设关于某设备的使用年限 （年）和所支出的维修费用 （万元）有如下统 计资料： /年 2 3 4 5 6 /万元 若由资料知， 对 呈线性相关关系，试求： （1）回归直线方程； （2）估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？ 参考公式：回归直线方程： .其中 , , ,m n M N x y x y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 y x axby ˆˆˆ += xbya xnx yxnyx b n i i n i ii ˆˆˆ,ˆ 2 1 2 1 −= − − = ∑ ∑ = = O 频率 组距 身高 0.1 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.03 0.06 0.02 0.01 169.5165.5161.5157.5153.5149.5145.5 （注： ) 田家炳高中 2017--2018 学年度下学期 3 月月考 高二数学文科答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B D A C B C A D B 二、填空题 13.80 14. n＜5　 15.(1)0.32;(2)72 16．5; 三、解答题 17.解： (1)该抽样方法为系统抽样法． 3.1120.765.655.548.332.22 =×+×+×+×+× 2 (2)茎叶图如图所示．由图可以看出甲车间包装的产品重量较集中，而乙车间包装 的产品重量较分散，所以甲车间包装的产品重量较稳定 18.解： （1）∵从左到右各小长方形的面积之比为 2：4：17：15：9：3， 第二小组频数为 12． ∴样本容量是 (2+4+17+15+9+3)×12 4 =150， ∴第二小组的频率是 12/ 150 =0.08． （2）∵次数在 110 以上为达标， ∴在这组数据中达标的个体数一共有 17+15+9+3， ∴全体学生的达标率估计是（17+15+9+3 ）/50 =0.88 （3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数， 即（110+120 ）/2 =115 处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线 对应的横标就是中位数 121.3 19. 解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字． 由上图知，甲中位数是 9.05，乙中位数是 9.15，乙的成绩大致对称， 可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大． 甲 乙 8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4 9 1 8 7 2 1 8 7 5 1 10 1 1 （2）解： （9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8） =9.11． ＝1.3． （9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）＝9.14． ． 由 ，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动 员比较稳定． 20.解：(1)计算得 ＝8， ＝8； s甲≈1.41，s乙≈1.10． (2)由(1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但 s乙＜s甲，这 表明乙的成绩比甲更稳定一些． 从成绩的稳定性考虑，选择乙参赛更合适． 21. （1） （2）如右图 22.解：　(1)先把数据列表如下. i 1 2 3 4 5 ∑ xi 2 3 4 5 6 20 ])11.98.10(...)11.97.8()11.94.9[(10 1 222 −++−+− x =甲 1 10´ s =甲 1 10x = ´乙 2 2 21 [ 9.1 9.14 8.7 9.14 9.1 9.14 0.910s = - + - +×××+ - =乙 （ ） （ ） （ ） s s>甲 乙 甲x 乙x 1 50, 50 (1 4 20 15 8) 20.02M m= = = − + + + + = 21, 0.0450N n= = = O 频率 组距 身高 0.1 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.03 0.06 0.02 0.01 169.5165.5161.5157.5153.5149.5145.5 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 112.3 x2i 4 9 16 25 36 90 由表知，x＝4，y＝5，由公式可得： b^ ＝112.3－5 × 4 × 5 90－5 × 42 ＝12.3 10 ＝1.23， a^ ＝y－ b^ x＝5－1.23×4＝0.08， ∴回归方程为 y^ ＝1.23x＋0.08. (2)由回归方程 y^ ＝1.23x＋0.08 知，当 x＝10 时， y^ ＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)． 故估计使用年限为 10 年时维修费用是 12.38 万元．