2018-2019学年浙江省丽水市高一上学期期末教学质量监测数学试题

2018-2019学年浙江省丽水市高一上学期期末教学质量监测数学试题

丽水市2018学年第一学期普通高中教学质量监控 ‎ 高一数学试题卷 （2019.1）‎ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。‎ 注意事项： ‎ ‎ 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上。‎ ‎ 2．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。‎ 选择题部分（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，，则（ ▲ ）‎ A． B． C． D. ‎ ‎2．函数的定义域是（ ▲ ）‎ A． B． C． 　D． ‎ ‎3．函数的零点所在的一个区间是（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知，，，则，，的大小关系是（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知角的终边过点，若，则的值是（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下列函数中，周期为的偶函数是（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知扇形的周长为，面积为，则该扇形的圆心角是（ ▲ ）‎ A． B． C． 　 D．‎ ‎8. 函数的值域是（ ▲ ）‎ A． B． C． 　 D． ‎ ‎9. 已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ▲ ） ‎ A． B. C． D．‎ ‎10．函数的图像大致是（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 已知函数,，则以下结论正确的是（ ▲ ）‎ A．任意的且，都有 ‎ B．任意的且，都有 ‎ C．有最小值，无最大值 D．有最小值，无最大值 ‎12．已知是单位向量，向量满足，则的取值范围是（ ▲ ）‎ A． B． C． 　 D． ‎ 非选择题部分（共90分）‎ 二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分．‎ ‎13．计算： ▲ ； ▲ ．‎ ‎14．已知函数，则 ▲ ；若，则 实数 ▲ ．‎ ‎15．已知函数有三个零点、、，则实数的取值范围 是 ▲ ；的取值范围是 ▲ ．‎ ‎16．已知，则 ▲ ．‎ ‎17．若函数，对任意实数都有，且，则实数 ▲ ．‎ ‎18．在中，已知，斜边，是的中点，是线段上的动点，则的取值范围是 ▲ ．‎ ‎19．已知函数，若的最小值与的最小值相等，则实数的取值范围是 ▲ ．‎ 三、解答题：本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎20．（本题满分14分）已知向量，．‎ ‎（Ⅰ）若，求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，求的值．‎ ‎21．（本题满分14分）已知函数．‎ ‎（Ⅰ）若在上单调递减，求实数的取值范围； ‎ ‎（Ⅱ）当时，解不等式．‎ ‎22．（本题满分14分）已知函数的部分图象如图所示，、分别是图象的最高点与相邻的最低点，且，，为坐标原点.‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式； ‎ ‎（Ⅱ）将函数的图象向左平移1个单位后得到 函数的图象，求函数的值域. ‎ ‎ ‎ ‎23．（本题满分14分）已知函数，为实数.‎ ‎(Ⅰ)当时，求的最小值；‎ ‎(Ⅱ)若存在实数，使得对任意实数都有成立，求的取值范围.‎ 丽水市2018学年第一学期普通高中教学质量监控 ‎ 高一数学参考答案（2019.1）‎ 一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每题所给的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求）‎ ‎1—5CDBAB 6—10ABDBC 11—12 DC 二、填空题（本题有7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分）‎ ‎13．； 　　14．；　　 　15．； ‎ ‎16．　　 　　17． 18． 　19．‎ 三、解答题：（本题有4个小题，共56分）‎ ‎20．解：（Ⅰ） ，‎ ‎. --------------------------------6分 ‎（Ⅱ）　，‎ ‎，‎ 又，‎ 或 又 ，‎ ‎.-----------14分 ‎21．解：（Ⅰ）在上单调递减，‎ ‎ 得． ---------------------------------7分 ‎ ‎（Ⅱ）原不等式等价于，‎ ‎　　　 ，‎ 所以原不等式的解集为 ‎. --------------------------------14分 ‎22．(Ⅰ) ； --------------------------------7分 ‎ (Ⅱ) ，‎ ‎ ，，‎ ‎． --------------------------------14分 ‎23．解：(Ⅰ)‎ ‎（ⅰ）当时，，‎ ‎（ⅱ）当时，，‎ ‎（ⅲ）当时，.‎ 综上，. --------------------------------7分 ‎(Ⅱ)由得，‎ ‎ 关于的不等式组有解，‎ 在上有解，‎ 或，‎ 解得, 即 又 ， 的取值范围是. ------------------------------14分 ‎（注：第(Ⅱ)小题，由数形结合得正确答案可给满分）‎