29. 洛阳市2018—2019学年高中三年级第二次统一考试 理科数学

29. 洛阳市2018—2019学年高中三年级第二次统一考试 理科数学

洛阳市 2018—2019 学年高中三年级 第二次统一考试 理科数学 编辑：李志刚 微信 &QQ ： 46890730 微信公众号：华海数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． A D B A 开始 n >168? 输出 n 结束 是 否 5 ．如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 《 数书九章 》 中的“中国剩余定理”，比如已知正整数 n 被 3 除余 2 ，被 7 除余 4 ，被 8 除余 5 ，求 n 的最小值，执行程序框图，则输出的 n ＝（ ） A .62 B . 59 C . 53 D . 50 由程序框图及题设中的“中国剩余定理”得此程序的算法功能是“ 1229 被 168 除的余数是多少”， C A 3 3 2 4 2 2 7 ．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A . 18 B . 12 C . 10 D . 9 A B C D P D A B D C 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 5 A B C D E P P A B C D E 图 1 图 2 P A B C D E H P A B C D E x y z F O M P A B C D E x y z F O M 20. 某共享单车经营企业欲向甲市投放单车，为制定适宜的经营策略，该企业首先在已投放的乙市进行单车使用情况调查．调查过程分随机问卷、整理分析及开座谈会三个阶段．在随机问卷阶段， A ， B 两个调查小组分赴全市不同区域发放问卷并及时收回；在整理分析阶段，两个调查小组从所获得的有效问卷中，针对 15 至 45 岁的人群，按比例随机抽取了 300 份，进行数据统计，具体情况如下表： 组别 年龄 A 组统计结果 B 组统计结果 经常使用单车 偶尔使用单车 经常使用单车 偶尔使用单车 [15, 25) 27 人 13 人 40 人 20 人 [25, 35) 23 人 17 人 35 人 25 人 [35, 45] 20 人 20 人 35 人 25 人 （ 1 ）先用分层抽样的方法从上述 300 人中按“年龄是否达到 35 岁”抽出一个容量为 60 的样本，再用分层抽样的方法将“年龄达到 35 岁”的被抽个体分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去， ①求这 60 人中“年龄达到 35 岁且偶尔使用单车”的人数． 组别 年龄 A 组统计结果 B 组统计结果 经常使用单车 偶尔使用单车 经常使用单车 偶尔使用单车 [15, 25) 27 人 13 人 40 人 20 人 [25, 35) 23 人 17 人 35 人 25 人 [35, 45] 20 人 20 人 35 人 25 人 （ 1 ）先用分层抽样的方法从上述 300 人中按“年龄是否达到 35 岁”抽出一个容量为 60 的样本，再用分层抽样的方法将“年龄达到 35 岁”的被抽个体分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去， ①求这 60 人中“年龄达到 35 岁且偶尔使用单车”的人数． 组别 年龄 A 组统计结果 B 组统计结果 经常使用单车 偶尔使用单车 经常使用单车 偶尔使用单车 [15, 25) 27 人 13 人 40 人 20 人 [25, 35) 23 人 17 人 35 人 25 人 [35, 45] 20 人 20 人 35 人 25 人 再将这 20 人用分层抽样法按“是否经常使用单车”进行名额划分，其中“年龄达到 35 岁且偶尔使用单车” 的人数为 ②为听取对发展共享单车的建议，调查小组专门组织所抽取的“年龄达到 35 岁且偶尔使用单车”的人员召开座谈会．会后共有 3 份礼品赠送给其中 3 人，每人 1 份（其余人员仅赠送骑行优惠券）．已知参加座谈会的人员有且只有 4 人来自 A 组，求 A 组这 4 人中得到礼品的人数 X 的分布列和数学期望． ② A 组这 4 人中得到礼品的人数 X 可能取值为 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，相应概率为 所以 X 的分布列为： X 0 1 2 3 P （ 2 ）从统计数据可直观得出“经常使用共享单车且年龄达到 m 岁”的有关结论．在用独立性检验的方法说明该结论成立时，为使犯错误的概率尽可能小，年龄 m 应取 25 还是 35 ？请通过比较 K 2 的观测值的大小加以说明． 组别 年龄 A 组统计结果 B 组统计结果 经常使用单车 偶尔使用单车 经常使用单车 偶尔使用单车 [15, 25) 27 人 13 人 40 人 20 人 [25, 35) 23 人 17 人 35 人 25 人 [35, 45] 20 人 20 人 35 人 25 人 （ 2 ）按“年龄是否达到 35 岁”对数据进行整理，得到如下列联表： 经常使用单车 偶尔使用单车 合计 未达到 35 岁 125 75 200 达到 35 岁 55 45 100 合计 180 120 300 按“年龄是否达到 25 岁”对数据进行整理，得到如下列联表： 经常使用单车 偶尔使用单车 合计 未达到 25 岁 67 33 100 达到 25 岁 113 87 200 合计 180 120 300