2019-2020学年浙江省宁波市效实中学高一上学期期中考试数学试卷

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2019-2020学年浙江省宁波市效实中学高一上学期期中考试数学试卷

浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分.‎ 第Ⅰ卷(选择题 共30分)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.满足条件的集合的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎2.已知函数,则的定义域为 A. B. C. D.‎ ‎3.下列各组函数中表示同一函数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 ‎4.函数的单调递增区间是 ‎ A.     B.      C.   D.‎ ‎5.已知函数,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知则下列命题成立的是 ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7. 若函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数,且,则 在区间上 A.与都是递增函数 B.与都是递减函数 C.是递增函数,是递减函数 D.是递减函数,是递增函数 ‎8.若函数是上的增函数,则实数的取值范围为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知函数是定义在上的偶函数, 且在区间单调递减. 若实数满足,则的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是 A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共70分)‎ 二、填空题:本大题共7小题,共24分.‎ ‎11. ▲ .‎ ‎12. 若,则 ▲ ; ▲ .‎ ‎13. 已知,若,则 ▲ ;‎ ‎14. 已知函数,把的图象向右平移一个单位,再向上平移一个单位,得到的图象,则的解析式为 ▲ ;的递减区间为 ▲ .‎ ‎15. 已知函数,则的值域为 ▲ .‎ ‎16. 已知函数,且,则的最小值为 ▲ ;满足条件的所有的值为 ▲ .‎ ‎17. 已知函数,,对于任意的,总存在,使得成立,则实数的取值范围是 ▲ .‎ 三、解答题:本大题共5小题,共46分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎18. 已知为正数.‎ ‎(1)当时,求的最大值;‎ ‎(2)当时,求的最小值.‎ ‎19.已知集合.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)已知集合,若,求实数的取值范围.‎ ‎20.已知二次函数满足且.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)若在上的最大值为8,求实数的值.‎ ‎21.已知定义在上的奇函数,当时,.‎ ‎(1)求函数的解析式;(2)画出函数在上的图象;‎ ‎(3)解关于的不等式(其中).‎ ‎22.已知函数.‎ ‎(1)讨论的奇偶性;(2)当时,求在的值域;‎ ‎(3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.‎ 答案 一、 选择题 ‎1.D 2.A 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8. D 9.B 10.C 二、填空题 ‎11. 12. 24;‎ ‎13. 1 14. ;‎ ‎15. 16. 2; 1或3‎ ‎17. ‎ 三、解答题 ‎18.(1),当时取到最大值;‎ ‎ (2),,‎ 当时取到最小值.‎ 19. ‎(1),,‎ ‎ ;‎ (2) ‎.‎ 20. ‎(1);(2).‎ 19. ‎(1);(2)图略;‎ (2) 当时,;‎ ‎ 当时,;‎ ‎ 当时,;‎ ‎ 当时,;‎ ‎ 当时,或.‎ 20. ‎(1)当时,为奇函数,当时,为非奇非偶函数;‎ ‎ (2);(3)或.‎
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