2017-2018学年河北省承德二中高二上学期第一次月考数学试题

2017-2018学年河北省承德二中高二上学期第一次月考数学试题

‎2017-2018学年河北省承德二中高二上学期第一次月考数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡上交。考试时间120分钟，满分150分。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题上卡上。）‎ ‎ ‎ 满分：150分　时间：120分钟 ‎1．已知点A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则|AB|＝( )．‎ A． B．2 C． D．2‎ ‎2. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )‎ ‎ （2题图） ‎ A．2 B．1 C．0 D． （3题图）‎ ‎3. 右上边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写(　　)‎ A．i<3? B．i<4? C．i<5? D．i<6?‎ ‎5.计算机常用的十六进制是适十六进一，采用数字0～9和字母A～F共16个计算符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：‎ 十六 进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ A B C D E F 十进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 例如：用十六进制表示E＋D＝1B，则A×B＝(　　)‎ A．6E　　 B．72　　　 C．5F　　　 D．5B ‎6．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是( )．‎ A．相离 B．相切 ‎ C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心 ‎7．过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为，则a等于( )．‎ A．－1 B．－2 C．－3 D．0‎ ‎8．圆A : x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B : x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是( )．‎ A．相交 B．相离 C．相切 D．内含 ‎ ‎ ‎9． 已知过点P(2，2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝(　　)‎ A．－ B．1 C．2 D. ‎10．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则半径r的取值范围是(　　)‎ A．(4,6) B．(4,5] C．(4,7) D．[4,6]‎ ‎ 11．直线l：mx＋(m－1)y－1＝0(m为常数)，圆C：(x－1)2＋y2＝4，则下列说法正确的是(　　)‎ A． 当m变化时，直线l恒过定点(－1，1) ‎ B． ‎ 直线l与圆C有可能无公共点 C．对任意实数m，圆C上都不存在关于直线l对称的两点 D．若直线l与圆C有两个不同交点M、N，则线段MN的长的最小值为2 ‎12． 已知直线x＋y－k＝0(k＞0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|＋|≥||，那么k的取值范围是(　　)‎ A．(，＋∞) B．[，＋∞) C．[，2) D．[，2)‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的相应位置。）‎ ‎13．217与155的最大公约数是________．‎ ‎14．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，v4的值为________．‎ ‎15．已知点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC的面积的最大值是________．‎ ‎16．已知圆M：(x＋cosθ)2＋(y－sinθ)2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：‎ ‎(A)对任意实数k与θ，直线l和圆M相切；‎ ‎(B)对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点；‎ ‎(C)对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与圆M相切；‎ ‎(D)对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与圆M相切．‎ 其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号)．‎ 三、 解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。）‎ ‎17．(本小题满分12分)已知圆C的圆心A(2,0)，且过点B(1，)．‎ ‎(1)求圆C的标准方程；(2)已知点P是圆C上的动点，求点P到直线x＋y－8＝0的距离的最小值．‎ 18. ‎(本小题满分12分)圆0：x2+y2=8内有一点p（-1，2），AB为过点p且倾斜角为α的弦， （1）当α=135°时，求AB的长； （2）当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程． ‎ ‎19．(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.‎ ‎(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；‎ ‎(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程．‎ ‎ ‎ ‎20．(本小题满分12分)已知过A(0,1)和B(4，a)且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程．‎ ‎21．(本小题满分12分)求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．‎ ‎22．(本小题满分12分) 已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．‎ ‎(1)求圆C的方程；‎ ‎(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；‎ ‎(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎