安徽省定远县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题

安徽省定远县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题

‎ 2019-2020学年度下学期6月月考试卷 高一数学试题 第I卷（选择题60分）‎ 一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分) ‎ ‎1.已知的三边长分别为， ， ，且，则一定是（ ）‎ A. 等边三角形 B. 腰长为的等腰三角形 ‎ C. 底边长为的等腰三角形 D. 等腰直角三角形 ‎2.已知数列满足，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.设等比数列的首项为1，公比为，则数列的前项和（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.设， ， ，则， ， 的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.在三角形中， ，则的大小为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知等差数列的前项和为，它的前项和为，则前项和为（　 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.若，则下列结论不正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.在中，角， ， 的对边分别为， ， ，已知， ， ，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知，，以下结论中成立的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.不等式的解集是，则的值等于 （ ）‎ A. －14 B. 14 C. －10 D. 10‎ ‎12.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值为(　 )‎ A. 6 B. 7 C. 8 D. 23‎ 第II卷（非选择题90分）‎ 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) ‎ ‎13.设，若，则的最小值为__________．‎ ‎14.在中，设角的对边分别为.若，则角 的大小为_________．‎ ‎15.已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________.‎ ‎16.已知，那么函数的最小值是________.‎ 三、解答题(共6小题,共70分) ‎ ‎17.（10分）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，它们的对边分别为，且满足，．‎ ‎（1）求A、B、C；‎ ‎（2）求△ABC的面积．‎ ‎18. （12分）等比数列 中，已知.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若分别为等差数列的第项和第项，试求数列的通项公式及前项和.‎ ‎19. （12分）已知， ，且.‎ ‎（1）求的最小值；‎ ‎（2）求的最小值.‎ ‎20. （12分）在中，内角所对的边分别为，已知.‎ ‎（1）若，求的值.‎ ‎（2）若，求.‎ ‎21. （12分）已知等比数列满足 ‎(1）求的通项公式；‎ ‎(2）若，求证：是等差数列。‎ ‎22. （12分）设关于的不等式的解集为.‎ ‎（1）设不等式的解集为，集合，求；‎ ‎（2）若，求的最小值.‎ 高一数学试题参考答案 ‎1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.D 9.D 10.B 11.C 12.B ‎13.4 14. 15. 16.5‎ ‎17.（1） ‎ ‎（2）‎ ‎【解析】 ‎ ‎（1）∵A、B、C成等差数列，，又；，‎ 由正弦定理得； ‎ ‎（2）由（1）可得； ‎ 由正弦定理可得：，‎ 则由 ‎18.（1）；（2）.‎ 解析：‎ ‎(1)设的公比为，由已知得，解得，所以.‎ ‎(2)由(1)得，则，设的公差为，则有，解得，‎ ‎，且数列前项和 ‎.‎ ‎19.（1）9（2）6‎ 解析：（1） ，解得（负舍），‎ 故；‎ ‎（2） ，解得（负舍），‎ 故.‎ ‎20.（1）（2）‎ 解析：解：(1)① ‎ 由② ‎ ‎∴ ‎ ‎(2)由 ‎∴‎ 当 当 ‎21.(1）;(2）证明详见解析 解析:‎ ‎(1） 设公比为,由已知得,‎ 解得;‎ 所以;‎ ‎(2） 由得 又,‎ 所以数列是首项为,公差为的等差数列.‎ ‎22.（1）（2）最小值为3‎ 解析：‎ ‎∵关于的不等式的解集为 ‎∴，解得.‎ ‎（1）不等式可化为 由得或，即 ‎∵，∴‎ ‎（2）∵，∴‎ 则 当且仅当时等号成立 即的最小值为3‎