2017-2018学年福建省莆田市第七中学高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版无答案

2017-2018学年福建省莆田市第七中学高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版无答案

‎2017-2018学年福建省莆田市第七中学高二上学期期末考试文科数学试卷姓名 座号 班级 考室 ‎ ‎ 装 订 线 ‎ 考号 ‎ ‎ 命题：薛伟平；审题：高二备课组。（时间120分钟；满分150）分数 ‎ 一、选择题（每题5分，共60分。若无正确答案，请把正确答案写在答题栏中）‎ ‎1.下列语句中是命题的是( )‎ A．这张画很好看啊！ B．sin 90°＝1 C．x－1＞0 D．梯形是不是平面图形呢？‎ ‎2.下列命题是特称（存在）命题的是( )．A．偶函数的图象关于y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在无理数大于等于3‎ ‎“若x2＝1，则x＝1”的否命题为 (　　)．‎ A．若x2≠1，则x＝1 B．若x2＝1，则x≠1 C．若x2≠1，则x≠1 D．若x≠1，则x2≠1‎ ‎3. 已知实数a、b、c，则“ac＝bc”是“a＝b”的 (　　)．‎ A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 ‎4. 若p是真命题，q是假命题，则 (　　)．‎ A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．┐p是真命题 D．┐q是真命题 ‎5. “若x2＝1，则x＝1”的逆否命题为 (　　)．‎ A．若x2≠1，则x＝1 B．若x2＝1，则x≠1 C．若x2≠1，则x≠1 D．若x≠1，则x2≠1‎ ‎6. 设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝10，则动点M的轨迹是(　 　)‎ A．椭圆 B．线段 C．圆 D．直线 ‎7.已知椭圆＋＝1的焦点在y轴上，焦距为4，则m等于(　　)A．4　B．5　C．7　D．8‎ ‎8. 双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为(　　)‎ A. B. C. D. ‎9. 下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是(　　)‎ A．x2－＝1 B．－y2＝1 C．－x2＝1 D．y2－＝1‎ ‎10.A的运动方程是s(t)＝2t3，则在t＝3秒时的瞬时速度为(　　)A．6　 B．18 C．54 D．81‎ ‎11.抛物线y2＝ax的焦点坐标为，则抛物线ax2＋y＝0的准线方程为(　　)‎ A． B．y＝1 C． D．y＝－1‎ ‎12.设函数y＝xsin x＋cos x，且在f(x)图象上点(x0，y0)处的切线的斜率为k，若k＝g(x0)，则函数k＝g(x0)的图象大致为(　　) ‎ 二、填空题（每题4分，共16分）‎ ‎13.函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象过原点是c＝0的________条件.‎ ‎14. 直线l过点(，0)且与双曲线x2－y2＝2仅有一个公共点，则这样的直线有________条。‎ ‎15. A、B是该抛物线y2＝x上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为 。‎ ‎16. 函数y＝xlnx的单调递减区间是________。‎ 一、 选择题（每题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（每题4分，共16分）‎ ‎13、 14、 15、 16、 ‎ 三、解答题（共74分）‎ ‎17. （10分）写出“已知a，b，c∈R，若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的四种形式和命题的否定。‎ ‎18.（10分）斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于两点A、B，求线段AB的长.‎ ‎19. （12分）根据下列条件，求双曲线的标准方程．‎ ‎(1)经过点P，Q； (2)c＝，经过点(－5,2)，焦点在x轴上．‎ ‎20. （12分）如图所示，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，求椭圆的离心率．‎ ‎21. （14分）求函数f(x)＝x3－3x2＋6x－2，x∈[－1，1]的最值．‎ ‎ 装 订 线 ‎ 22. ‎（16分）已知函数f(x)＝x2－aln x(a∈R)．(1)求f(x)的单调区间；‎ (2) 当x＞1时，x2＋ln x＜x3是否恒成立，说明理由.‎