内蒙古地质二中2018-2019学年高二上学期第一次阶段性测试数学（理）试卷 Word版含答案

内蒙古地质二中2018-2019学年高二上学期第一次阶段性测试数学（理）试卷 Word版含答案

‎ 地质二中高二年级第一次阶段性测试 ‎ 数学试卷（理科） 2018.10‎ 命题人：程阳阳 校稿人：孙宏波 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.下列语句中是命题的是(　　)‎ A.梯形是四边形 B.作直线AB C.x是整数 D.今天会下雪吗？‎ ‎2.若命题:,,则为 (　　)‎ A., B., ‎ C., D., ‎ ‎3. 椭圆与双曲线有相同的焦点,则(　　)‎ A B. C. D.‎ ‎4. 已知双曲线的离心率为2，则(　　)‎ A.2 B. C. D.1‎ ‎5. 若,则“”是“方程表示椭圆”的(　　)条件 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6.有下列命题：①“若，则且”的逆命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③ “若是无理数，则是无理数”的逆否命题．其中真命题的个数是(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 已知点,是椭圆的两个焦点，直线经过点且与椭圆相交于点,,则△的周长等于(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎8．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为(　　)‎ A.　　 B. C. D.‎ ‎9.双曲线的两个焦点分别是，，双曲线上一点到焦点的距离是12，则点到焦点的距离是(　　) ‎ A．17 B．7 C．2或22 D．7或17 ‎ ‎10.设，是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，△是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为(　　)‎ A.　　 B. C. D.‎ ‎11. 已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为(　　)‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎12.已知,分别为双曲线的左，右焦点，为双曲线内一点，点在双曲线右支上，则的最小值是(　　)‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)‎ ‎13. 抛物线的焦点坐标是_________________‎ ‎14. 直线被椭圆截得的弦长为______________‎ ‎15.命题“关于的不等式恒成立”是真命题，则实数的取值范围是____________‎ ‎16.方程表示曲线，给出以下命题：‎ ‎①曲线不可能为圆；‎ ‎②若，则曲线为椭圆；‎ ‎③若曲线为双曲线，则或；‎ ‎④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.‎ 其中真命题的序号是___________ (写出所有正确命题的序号).‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本小题满分10分)若,,‎ 求：（1）（2）‎ ‎18. (本小题满分12分) 求满足下列条件的曲线的标准方程：‎ ‎（1）已知抛物线经过点；‎ ‎（2）已知双曲线焦点在轴上，经过点，.‎ ‎19. (本小题满分12分) 已知双曲线的左右焦点分别是，，若双曲线左支上一点使得 ‎（1）求的面积；（2）求点的坐标.‎ ‎20. (本小题满分12分) 已知命题方程有两个不相等的实根；不等式的解集为R，‎ ‎（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若或为真，为假，求实数的取值范围．‎ ‎21. (本小题满分12分) 已知抛物线的焦点为，上一点到焦点的距离为2，‎ ‎（1）求抛物线的方程及实数的值；‎ ‎（2）经过焦点的直线与抛物线相交于两点，,求的最小值（要有证明过程）.‎ ‎22.(本小题满分12分) 在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为,，过焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为,‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一个点，求△‎ 的面积.‎ 地质二中高二年级第一次阶段性测试 ‎ 数学答题卡（理科） 2018.10‎ 一、选择题答题卡：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题 ‎13.； 14. ； ‎ ‎15. ； 16. ； ‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本小题满分10分)若,,‎ 求：（1）（2）‎ ‎18. (本小题满分12分) 求满足下列条件的曲线的标准方程：‎ ‎（1）已知抛物线经过点；‎ ‎（2）已知双曲线焦点在轴上，经过点，.‎ ‎19. (本小题满分12分) 已知双曲线的左右焦点分别是，，若双曲线左支上一点使得 ‎（1）求的面积；（2）求点的坐标.‎ ‎20. (本小题满分12分) 已知命题方程有两个不相等的实根；不等式的解集为R，‎ ‎（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若或为真，为假，求实数的取值范围．‎ ‎21. (本小题满分12分) 已知抛物线的焦点为，上一点到焦点的距离为2，‎ ‎（1）求抛物线的方程及实数的值；‎ ‎（2）经过焦点的直线与抛物线相交于两点，,求的最小值（要有证明过程）.‎ ‎22.(本小题满分12分) 在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为,，过焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为 ‎,‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一个点，求△的面积.‎ 地质二中高二年级第一次阶段性测试 ‎ 数学试卷参考答案（理科） 2018.10‎ 一、选择题答题卡：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A C B D B C D C C C A B 二、填空题 ‎13. ； 14. ； ‎ ‎15. ； 16. ③④ ； ‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本小题满分10分)若,, ‎ 求：（1）（2） ‎ 解析：因为，所以， ‎ 因为，所以或,所以 则为: ，为： ‎ ‎18. (本小题满分12分) 求满足下列条件的曲线的标准方程：‎ ‎（1）已知抛物线经过点 ‎（2）已知双曲线焦点在轴上,经过点，‎ 解析：（1）将点代入中，得，所以 所以抛物线方程为 ‎（2）设双曲线的方程为 由已知 ，‎ 解得，所以双曲线的标准方程为.‎ ‎19. (本小题满分12分) 已知双曲线的左右焦点分别是，，若双曲线左支上一点使得 ‎（1）求的面积；（2）求点的坐标.‎ 解析：(1)‎ 又因为,所以 又因为是双曲线左支上一点，，‎ ‎，‎ ‎(2)利用等面积法：‎ ‎,将代入双曲线方程中，得 所以，又因为是双曲线左支上一点，‎ 所以点的坐标为 ‎20. (本小题满分12分) 已知命题方程有两个不相等的实根；不等式的解集为R，‎ ‎（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若或为真，为假，求实数的取值范围．‎ ‎ 解析：（1）由不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0的解集为R，得方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0的根的判别式Δ′＝16(m－2)2－16<0，解得10，解得m>2或m<－2.‎ ‎∴命题p为真时，m>2或m<－2；命题p为假时，－2≤m≤2.‎ 由（1）知命题q为真时，1

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