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文档介绍
数学文卷·2018届云南省昆明市黄冈实验学校高二下学期第一次月考(2017-03)
学校: 班级: 考场: 姓名: 考号: 密 封 线 内 不 准 答 题 昆明强林教育集团昆明黄冈实验学校2017年下学期 第一次月考高二(文)数学试卷 注意:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 2 至 4 页,满分 150 分,时间 120分钟。考试结束后,只交答题卡,试卷本人妥善保存。 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1. =( ) A. 1+2i B. ﹣1+2i C. 1﹣2i D. ﹣1﹣2i 2.两个量与的回归模型中,分别选择了4个不同模型, 它们的相关指数如下 ,其中拟合效果最好的模型是 ( ) A.模型1的相关指数为0.99 B. 模型2的相关指数为0.88 C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.20 3.复数的共轭复数是( ) A. i+2 B. i﹣2 C. ﹣2﹣i D. 2﹣i 4.阅读如图的程序框图.若输入n=6,则输出k的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.推理:因为平行四边形对边平行且相等,而矩形是特殊的平行四边形,所以矩形的对边平行且相等.以上推理的方法是( ) A. 归纳推理 B. 类比推理 C. 演绎推理 D. 合情推理 6.已知x与y之间的关系如下表: x 1 3 5 y 4 8 15 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必经过点( ) A. (3,7) B. (3,9) C. (3.5,8) D. (4,9) 7.在下列结论中,正确的是( ) ①为真是为真的充分不必要条件 ②为假是为真的充分不必要条件 ③为真是为假的必要不充分条件 ④为真是为假的必要不充分条件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 8.设,则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为,则m=( ) A. B. C. D. 10.函数的单调增区间为 ( ) A. B. C. D. 11. (2010·四川文,3)抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 12.,若,则的值等于 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题(共90分) 二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.下表提供了某学生做题数量x(道)与做题时间y(分钟)的几组对应数据: x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 由上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,则表中t的值为 . 14.命题“,使”的否定是 15.已知椭圆方程为,则其离心率为 16.观察下列式子:1+<,1++<,1+++<,…根据以上式子可以猜想:1++++…+< . 三.解答题(共6小题,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)实数m为何值时,复数i是. (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数? 18.(12)用反证法证明: 已知a与b均为有理数,且和都是无理数,证明+也是无理数。 19.(12分)已知函数f(x)=x+xlnx. (1)求这个函数的导函数; (2)求这个函数在点x=1处的切线方程. 20.(12分)已知:在数列{an}中,, , (1)请写出这个数列的前4项,并猜想这个数列的通项公式。 (2)请证明你猜想的通项公式的正确性。 21.(12分)从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得,,,. (Ⅰ)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程; (Ⅱ)判断变量x与y之间是正相关还是负相关; (Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄. 附:线性回归方程y=bx+a中,,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为. 22.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点M(1,f(1))处的切线方程为3x﹣y+1=0,且在x=处有极值. (1)求函数y=f(x)的解析式; (2)求函数y=f(x)的极大值与极小值. 昆明强林教育集团昆明黄冈实验学校2017年下学期第一次月考高二(文)数学试卷 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B C B B A A A C D 第Ⅱ卷 非选择题(共90分) 二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13. 3 14. 15. 16. 三.解答题(共6小题,共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 解:(1)当m=5时,z是实数 (2)当m≠5且m≠-3时,z是虚数 (3)当m=2或m=3时,z是纯虚数 18. 证明:假设+是有理数,则(+)(-)=a-b 由a>0, b>0 则+>0 即+¹0 ∴ ∵a,bÎQ 且+ÎQ ∴ÎQ 即(-)ÎQ 这样(+)+(-)=2ÎQ 从而 ÎQ (矛盾) ∴+是无理数。 19. 解:(1)由f(x)=x+xlnx,得f′(x)=1+lnx+1=lnx+2; (2)f(1)=1+ln1=1, ∴切点A(1,1), 又f′(1)=ln1+2=2, ∴函数在x=1处的切线斜率为2. ∴该函数在点x﹣=1处的切线方程为y=2x﹣1. 20. 解:(1)由已知 ……3分 猜想:an= ……6分 (2)由 两边取倒数得: ……8分 数列 {}是以=为首相,以为公差的等差数列,……10分 =+(n-1)= a n = ……12分 21. 22解:(1)由题意得 M(1,4),f′(x)=3x2+2ax+b, 即有解得,a=2,b=﹣4,c=5 则f(x)=x3+2x2﹣4x+5; (2)f′(x)=3x2+4x﹣4, 令f′(x)=0得, 当x>或x<﹣2时,f′(x)>0,f(x)递增, 当﹣2<x<时,f′(x)<0,f(x)递减, 则x=﹣2时,f(x)取得极大值,且为﹣8+8+8+5=13, 当x=时,f(x)取得极小值,且为﹣+5=. 查看更多