高中数学必修3同步练习：简单随机抽样

高中数学必修3同步练习：简单随机抽样

必修三 2.1.1简单随机抽样 一、选择题 ‎1、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(　　)‎ A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些 B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些 D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同 ‎2、用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)‎ A.， B.， C.， D.， ‎3、为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是(　　)‎ A．1 000名运动员是总体 B．每个运动员是个体 C．抽取的100名运动员是样本 D．样本容量是100‎ ‎4、下列抽样实验中，用抽签法方便的有(　　)‎ A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 ‎5、抽签法中确保样本代表性的关键是(　　)‎ A．制签 B．搅拌均匀 C．逐一抽取 D．抽取不放回 ‎6、某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是(　　)‎ A．40 B．50‎ C．120 D．150‎ ‎7、为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是(　　)‎ A．200个表示发芽天数的数值 B．200个球根 C．无数个球根发芽天数的数值集合 D．无法确定 二、填空题 ‎8、用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)‎ ‎9、福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．‎ ‎10、要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随意抽取了50件，这种抽样法可称为________．‎ 三、解答题 ‎11、某车间工人已加工一种轴50件，为了了解这种轴的直径是否符合要求，要从中抽出5件在同一条件下测量，试用两种方法分别取样．‎ ‎12、现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？‎ ‎13、要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、B 解析　由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．‎ ‎2、A ‎3、D 解析　此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.‎ ‎4、B 解析　A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法 ‎5、B 解析　由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.‎ ‎6、C 解析　由于样本容量即样本的个数，抽取的样本的个数为40×3＝120.‎ ‎7、A 二、填空题 ‎8、 ①③②‎ ‎9、抽签法 ‎10、简单随机抽样 解析　由简单随机抽样的特点可知，该抽样方法是简单随机抽样．‎ 三、解答题 ‎11、解　方法一　抽签法．‎ ‎(1)将50个轴进行编号01,02，…，50；‎ ‎(2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签；‎ ‎(3)把纸片揉成团，放在箱子里，并搅拌均匀；‎ ‎(4)依次不放回抽取5个号签，并记下编号；‎ ‎(5)把号签对应的轴组成样本．‎ 方法二　随机数法 ‎(1)将50个轴进行编号为00,01，…，49；‎ ‎(2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取；‎ ‎(3)每次读两位，并记下在00～49之间的5个数，不能重复；‎ ‎(4)把与读数相对应的编号相同的5个轴取出组成样本 ‎12、解　(1)将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…600；‎ ‎(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7列数“9”，向右读；‎ ‎(3)从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263；‎ ‎(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．‎ ‎13、解　利用抽签法，步骤如下：‎ ‎(1)将30辆汽车编号，号码是01,02，…，30；‎ ‎(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；‎ ‎(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；‎ ‎(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；‎ ‎(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．‎