2018-2019学年河南省林州市第一中学高二5月月考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年河南省林州市第一中学高二5月月考数学（文）试题 Word版

林州一中2018-2019学年高二下学期5月月考 数学（文）试题 一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分)‎ ‎1.独立性检验，适用于检查变量之间的关系 （ ）‎ A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 ‎2.样本点的样本中心与回归直线的关系（ ）‎ A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 ‎3.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、、，则点对应的复数是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）‎ 总经理 总工程师 专家办公室 咨询部 监理部 信息部 开发部 财务部 后勤部 编辑部 A．总工程师和专家办公室 B．总工程师、专家办公室和开发部 C．开发部 D．总工程师、专家办公室和所有七个部 ‎5.已知数列，则是这个数列的 （ ）‎ A.第项 B.第项 C.第项 D.第项 ‎6. 已知 ，猜想的表达式为（ ）. ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8．执行如用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：‎ ‎① ∠A +∠B+∠C = 900 +900+∠C＞1800，这与三角形内角和为1800相矛盾，∠A =∠B =900不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角∠ A 、∠B 、∠C 中有两个直角， 不妨设 ∠A =∠B =900；正确顺序的序号为 ( )‎ A． ‎①②③ B．③①② C．①③② D．②③① ‎ ‎9.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知直线l的参数方程为 (为参数)，椭圆C的参数方程为 (θ为参数)，且它们总有公共点．则a的取值范围是(　　)‎ A. ∪(0，＋∞) B. (1，＋∞)‎ C. D. ‎ ‎11.已知直线l过点P(－2，0)，且倾斜角为，以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2－2ρcos θ＝15.若直线l交曲线C于A，B两点，则|PA|·|PB|的值为(　　)‎ A. 5 B. 7 C. 15 D. 20‎ ‎12.过椭圆C： (θ为参数)的右焦点F作直线l交C于M，N两点，|MF|＝m，|NF|＝n，则的值为(　　)‎ A. B. C. D. 不能确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共20分)‎ ‎13.从，概括出第个式子为 。‎ ‎14.指出三段论“自然数中没有最大的数（大前提），是自然数（小前提），所以不是最大的数（结论）”中的错误是 。‎ ‎15.已知，则。‎ ‎16.若不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是____ 。‎ 三、解答题（本大题共小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17.（10分）已知关于的方程有实数根,求实数的值。‎ ‎×‎ ‎18.（12分）某种产品的广告费用支出 x （万元）与销售额 y （万元）之间有如下的对应数据：‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ y ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎（1）求回归直线方程；‎ ‎（2）据此估计广告费用为 9 万元时，销售收入 y 的值 ‎19.（12分）甲乙两个班级均为 40 人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为 36 人，乙班及格人数为 24 人.‎ ‎（1）根据以上数据建立一个2 ´ 2 的列联表；‎ ‎（2）试判断是否成绩与班级是否有关？‎ P(K2>k)‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.84‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.83‎ ‎[来源:]‎ ‎20.（12分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．‎ ‎(1)求圆心的极坐标；‎ ‎(2)求△PAB面积的最大值．‎ ‎21（12分）.已知圆C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为.‎ ‎(1)将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎(2)圆C1，C2否相交？若相交，请求出公共弦长；若不相交，请说明理由．‎ ‎22、（12分）设函数．‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若，求的取值范围．‎ 林州一中2018-2019学年高二下学期5月月考 数学（文）答案 1、 D 2、A 3、B 4、B 5、B 6、C ‎ ‎7、A 8、B 9、D 10、C 11、B 12、B ‎13.；‎ ‎14.小前提错误； 15.。‎ ‎16.答案： 令f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|，则：‎ ‎(1)当x＜－2时，f(x)＝－2x＋1－x－2＝－3x－1＞5；‎ ‎(2)当－2≤x≤时，f(x)＝－2x＋1＋x＋2＝－x＋3，‎ 故≤f(x)≤5；‎ ‎(3)当x＞时，f(x)＝2x－1＋x＋2＝3x＋1＞.‎ 综合(1)(2)(3)可知f(x)≥，所以要使不等式恒成立，则需a2＋a＋2≤，解得－1≤a≤.‎ ‎17. 解：设方程的实根为，则，‎ 因为，所以方程变形为，‎ 由复数相等得，解得，‎ 故。‎ 18. ‎(1) (2)76‎ ‎19.K=9.6>7.879，所以有99.5%以上的把握认为成绩与班级有关 ‎20.【答案】（1）；（2）。‎ ‎【分析】‎ ‎（1）先把圆的极坐标方程化为直角坐标方程(x－1)2＋(y＋1)2＝2，再把圆心的坐标化为极坐标.(2)先求出弦长AB,再求点P到直线AB距离的最大值，即得面积的最大值.‎ ‎【详解】(1)圆C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＋2y＝0，‎ 即(x－1)2＋(y＋1)2＝2.‎ 所以圆心坐标为(1，－1)，圆心极坐标为.‎ ‎(2)直线l的普通方程为2x－y－1＝0，‎ 圆心到直线l的距离d＝，‎ 所以|AB|＝2＝，‎ 点P到直线AB距离的最大值为，故最大面积Smax＝.‎ ‎21.【详解】(1)由 (φ为参数)，得圆C1的普通方程为x2＋y2＝4.‎ 由ρ＝4sin，‎ 得ρ2＝4ρ，‎ 即x2＋y2＝2y＋2x，整理得圆C2的直角坐标方程为(x－)2＋(y－1)2＝4.‎ ‎(2)由于圆C1表示圆心为原点，半径为2的圆，圆C2表示圆心为(，1)，半径为2的圆，又圆C2的圆心(，1)在圆C1上可知，圆C1，C2相交，由几何性质易知，两圆的公共弦长为2.‎ ‎22、【解】（1）当时，可得的解集为．‎ ‎（2）等价于．‎ 而，且当时等号成立．故等价于．‎ 由可得或，所以的取值范围是．‎