数学文卷·2017届山东省淄博市淄川第一中学高三上学期第二次月考（2016

数学文卷·2017届山东省淄博市淄川第一中学高三上学期第二次月考（2016

淄川中学高三过程性检测 数学试卷(文科)‎ ‎ 时间 120分钟 分值 150分 2016.11.30‎ 第I卷 (共50分)‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意)‎ ‎1．若复数z满足，其中i为虚数单位，则z= ( )‎ ‎(A)1+2i (B) (C) (D) ‎2. 函数的零点有（ ）‎ A.0个 B.1个 C. 2个 D.3个 ‎ ‎3. 设，则a，b，c的大小关系是 （ ）‎ A.b>c>a B.a>c>b C.b>a>c D. a>b>c ‎4．函数的部分图象如图所示，则的值分别是 ( )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎5.已知向量等于 ( )‎ A.3 B. C. D. ‎6. 函数的图象大致是 ( )‎ ‎7.已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①； ②‎ ；③； ④．其中正确命题的序号是 ( )‎ ‎(A)①②③ (B)②③④ (C)①③ (D)②④‎ ‎8.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则在下列区间中使是减函数的是 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎9. 已知是满足，且使取得最小值的正实数.若曲线过点，则的值为（ ）‎ ‎ A. 3 B‎.2 ‎ C. D.-1‎ ‎10. 已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x)；当x＞时，f(x+)=f(x—).则f(6)= ( )‎ A．-2 B．‎-1 ‎‎ C．0 D．2‎ 第II卷(非选择题，共100分)‎ 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)‎ ‎11. ‎ ‎12. 为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年教育支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加____________万元．‎ ‎13.___________. ‎ ‎14.设D为所在平面内一点，，则 ‎____________．‎ ‎15.如图，三棱锥平面ABC，AB=6，BC=12，AC=，SB=，则三棱锥S—ABC外接球的表面积为___________。‎ 三、解答题 (本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎16. (本小题满分12分) 已知.‎ ‎(I)若的充分条件，求实数m的取值范围；‎ ‎(II)若，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．‎ ‎17.（本小题满分12分） 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：‎ ‎（I）求出表中M，p及图中a的值；‎ ‎（II）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求两人来自同一小组的概率.‎ ‎18.(本小题满分l2分) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为已知.‎ ‎(I)若，求角A；‎ ‎(II)在(I)的条件下，若的面积为，求的值。‎ 第19题图 ‎19. (本小题满分12分) 已知在如图的多面体中，⊥底面，，‎ ‎，是的中点．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求证：平面．‎ ‎20.（本小题满分13分）已知等差数列是方程的前n项和为 ‎（I）求数列，的通项公式；‎ ‎（II）设数列满足，的前n项和 ‎21、（本小题满分14分）已知函数.‎ ‎（I）当a=2时，求函数的单调区间； ‎ ‎（II）当在定义域内的极值点；‎ ‎（III）成立，求实数a的取值范围.‎ ‎18(本小题满分12分)‎ 如图，四棱锥P—ABCD中，PA底面ABCD，AD//BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．‎ ‎(I)证明MN／／平面PAB；‎ ‎(11)求四面体N—BCM的体积．‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 第20题图 已知在如图的多面体中，⊥底面，，‎ ‎，是的中点．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求证：平面．‎ ‎19.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面底面ABCD，且，若E,F分别为PC,BD的中点.‎ ‎（I）求证：EF//平面PAD；‎ ‎（II）求三棱锥F-DEC的体积；‎ ‎(19)(本小题满分12分)‎ 设等差数列的前项和为，且.‎ ‎(I)求数列的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)设数列满足的前项和.‎ ‎(21)(本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎(I)若是函数的极大值点，求函数的单调递减区间；‎ ‎(Ⅱ)若恒成立，求实数的最大值.‎ ‎(6)若三条直线相交于同一点，则点(m，n)到原点的距离的最小值为 ‎(A) (B) (C) (D) ‎(8)《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为 ‎(A) (B) (C) (D) ‎(9)若实数x，y满足不等式组的最小值等于,则实数m的值等于 ‎(A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2‎ BADAB DCDCD ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎