数学(文)卷·2019届山东省师大附中高二下学期第七次学分认定考试(期中)(2018-04)

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文档介绍

数学(文)卷·2019届山东省师大附中高二下学期第七次学分认定考试(期中)(2018-04)

绝密 ★ 启用前 试卷类型A 山东师大附中2016级第七次学分认定考试 数 学(文 科)试 卷 ‎ 命题人:程若礼 审核人:孔蕊 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共5页,满分为120分,考试用时120分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。‎ ‎2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。‎ ‎3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔。‎ 第I卷 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.原命题为“若,互为共轭复数,则”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是 ‎ A.真,假,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 ‎2.已知变量,负相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据得到的线性回归方程可能是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎3.已知复数为纯虚数,则实数的值为 A. B. C. D.‎ ‎4.已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率等于,则的方程是 ‎    B. C. D.‎ ‎5.点的直角坐标是,则它的极坐标为 A. B. C. D.‎ ‎6.已知,则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D.‎ ‎7.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为 A. B. C. D.‎ ‎8.已知曲线的参数方程为(为参数),则该曲线离心率为 A. B. C. D.‎ ‎9.若不等式的解集为空集,则的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎10.圆与直线的位置关系是 A.相交且过圆心 B.相交但不过圆心 ‎ C.相切 D.相离 ‎11.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于,两点,则弦的长为(  )‎ A.         B. C. D.‎ ‎12.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在表达式中“”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则 A. B. C. D.‎ 第II卷 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.已知,取值如表:‎ 画散点图分析可知:与线性相关,且求得回归方程为,则 .‎ ‎14.已知整数对序列如下:,,,,,,,,,,,,则第个数对是 .‎ ‎15.已知,,若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围为________.‎ ‎16.已知,函数,若在上是单调减函数,则实数的取值范围是 .‎ 解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(10分)‎ 已知.‎ 解不等式;‎ 求的最小值及相应的值.‎ ‎18.(12分)‎ 平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为 ‎.‎ 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;‎ 若直线与曲线相交于,两点,求.‎ ‎19.(12分)‎ 某学校高二年级有学生名,经调查,其中名同学经常参加体育锻炼(称为 类同学),另外名同学不经常参加体育锻炼(称为类同学),现用分层抽样方法(按类、类分两层)从该年级的学生中共抽取名同学,如果以cm作为身高达标的标准,由抽取的名学生,得到以下的列联表:‎ 分类 身高达标 身高不达标 总计 类同学 类同学 总计 请将上表补充完整;‎ 是否有的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关.‎ 附:‎ ‎.‎ ‎20.(12分)‎ 已知.‎ 求不等式的解集;‎ 若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎21.(12分)‎ 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ 求曲线的的普通方程和曲线的的直角坐标方程;‎ 若曲线与交于,两点,点的极坐标为,求的值.‎ ‎22.(12分)‎ 保险公司统计的资料表明:居民住宅距最近消防站的距离(单位:千米)和火灾所造成的损失数额(单位:千元)有如下的统计资料:‎ 距消防站的距离(千米)‎ 火灾损失数额(千元)‎ 请用相关系数(精确到)说明与之间具有线性相关关系;‎ 求关于的线性回归方程(精确到);‎ 若发生火灾的某居民区距最近的消防站千米,请评估一下火灾损失(精确到).‎ 参考数据:,,,,‎ 参考公式:;‎ 回归直线方程为,其中, ‎ 山东师大附中2016级第七次学分认定考试 文科数学参考答案及评分标准 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C C B A C A ‎ A D B D A 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎; 14. ; 15. ; 16. .‎ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎【解】(1)①时,,;……1分 ‎②时,,;………2分 ‎③时,,………3分 综上可知:不等式的解集为……………………….5分 由(1)知 ……………….7分 知:在和单调递减,在单增,………………8分 ‎…………………….10分 ‎18.【解】(1)直线的普通方程为;……………………….2分 ‎,曲线的直角坐标方程为;……….5分 ‎(2)曲线 圆心到直线的距离;……………7分 圆的半径; …………………………………………8分 ‎,………………………10分 ‎………………………………………………12分 ‎19.【解】(1)‎ 分类 身高达标 身高不达标 总计 类同学 类同学 总计 ‎ ‎ ‎ …………………………………………………6分 ‎(2) …8分 又 …………………………………………10分 有的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关…………………………12分 ‎20.【解】(1)‎ 的解集为 …………………………6分 ‎(2)只需…………………………8分 由(1)知: …………10分 ‎………………………12分 ‎21.【解】(1),的普通方程为………2分 ‎,∴的直角坐标方程为;……………………4分 ‎(2),为直线所过定点……………………6分 将曲线的参数方程(为参数)代入 得……………………8分 ‎,,……………………10分 ‎……………………12分 ‎【解】(1)‎ ‎……………2分 所以与之间具有很强的线性相关关系;……………4分 ‎(2)……………6分 ‎……………8分 ‎,……………………9分 与的线性回归方程为……………………10分 当时,,所以火灾损失大约为千元.…………12分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎
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