湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一上学期第二次联考（12月） 数学 Word版含答案

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湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一上学期第二次联考（12月） 数学 Word版含答案

- 1 - 名校联考联合体 2020 年秋季高一大联考 数学 时量：120 分钟 满分：150 分 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 －项是符合题目要求的。 1.计算 tan(－330°)＝ A. 3 3 B.－ 3 3 C. 3 D.－ 3 2.已知集合 A＝{－2，1}，B＝{x|ax＝2}，若 A∩B＝B，则实数 a 值集合为 A.{－1} B.{2} C.{－1，2} D.{－1，0，2} 3.若 a，b，c 满足 2a＝3，b＝log25，3c＝2，则 A.aAD)的周长为 24，把△ABC 沿 AC 向△ADC 折叠，AB 折过去后交 DC 于点 P，设 AB＝x，则△ADP 的面积是关于 x 的函数且最大值为 108－70 2 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.若幂函数 y＝f(x)的图象经过函数 g(x)＝loga(x＋3)＋ 1 4 (a>0 且 a≠1)图象上的定点 A，则 f( 1 2 ) ＝ 。 14.计算：2log525－3log264＋3× 3sin 21( )4  ＋ cos 2    ＝ 。 15.已知函数 f(x)＝ x 1 1 x 0 2x x 0       ， ， ， ，若实数 a 满足 f(a)＝f(a－1)，则 f(f(－a))＝ 。 16.新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段。某医院在成为新冠肺炎 核酸检测定点医院并开展检测工作的第 n 天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均 - 4 - 耗时 t(n)(单位：小时)大致服从的关系为 t(n)＝ 0 0 0 0 0 t ,n N n t ,n N N      ，(t0，N0 为常数)。已知第 16 天检测过程平均耗时为 16 小时，第 64 天和第 67 天检测过程平均耗时均为 8 小时，那么可得 到第 49 天检测过程平均耗时大致为 小时。 四、解答题：本题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本题满分 10 分) 已知 p：t∈A＝{t|f(x)＝ln(x2＋tx＋t)，x∈R}，q：t∈B＝{t|2a－1
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