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文档介绍
甘肃省武威第六中学2021届高三数学(文)上学期第二次过关试题(Word版附答案)
武威六中2021届高三一轮复习过关考试(二) 文 科 数 学 一、单选题 1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2.已知向量,,若,则( ) A.12 B.9 C.6 D.3 3.“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知,则的值是( ) A. B. C. D. 5.已知数列的前项和,,则( ). A.13 B.14 C.15 D.16 6.已知,则向量在方向上的投影为( ) A. B. C. D. 7.等差数列的首项为5,公差不等于零.若,,成等比数列,则( ) A. B. C. D. 8.函数其中的图象如图所示,为了得到图象,则只需将的 图象( ) A.向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位 C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 9.已知非零向量与满足且,则的形状是( ) A.三边均不相等的三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.以上均有可能 10.设的内角,,所对的边分别为,,.若,,则( ) A. B. C. D. 11.设、、均为实数,且,,,则( ) A. B. C. D. 12.设是定义在上的函数, f(0)=2,对任意,,则的解集为( ) A.(0,+) B.(-,0) C. D. 二、填空题 13._________. 14.已知定义在的偶函数在单调递减,,若,则取值范围________. 15.平面向量与的夹角为,且,,则________. 16.定义在上的偶函数满足,当时,.有以下个结论:①是函数的一个周期;②;③函数为奇函数;④函数在上递增.则这个结论中正确的是______. 三、解答题 17.(12分)在中,角、、所对的边分别为、、,且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,,求的面积. 18.(12分)已知数列为等差数列,,前9项的和. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和. 19.(12分)已知数列的前项和为,且,正项等比数列满足,. (1)求数列与的通项公式; (2)设,求数列前项和. 20.(12分)已知向量,,函数. (1)求的最小正周期和的图象的对称轴方程; (2)求在区间上的值域. 21.(12分)已知函数. (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ)令,若对任意的x>0,a>0,恒有f(x)≥g(a)成立,求实数k的最大整数. 22.(10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程; (2)已知曲线的极坐标方程为,点是曲线与的交点,点是曲线与的交点,、均异于原点,且,求实数的值. 高三一轮复习文科数学第二次过关考试 参考答案 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C 11.D 【详解】 因为,, ,所以作出函数,,,,4个函数的函数图象,如图所示:, 由图象可知:的横坐标依次为,即有. 故选:. 12.A 【解析】 试题分析:不等式等价于 令,则 因为对任意,,所以对对任意恒成立,即函数为上的增函数,且 所以由 得: .即不等式的解集为(0,+),故选A. 考点:导数在研究函数性质中的应用;2、函数、方程、不等式的关系. 13. 14. 15.2 16.②③④ 【详解】 ,,是函数的一个周期, 是偶函数,,∴函数关于点对称, 由于当时,,于是可作出函数的图象如下: 函数的图象如下: 函数的图象如下: 由图可知,①错误,②③④正确.故答案为:②③④. 17.(Ⅰ);(Ⅱ) 【详解】 (Ⅰ)由得 (Ⅱ), 整理可得,解得 18.(1);(2) 【详解】 (1)设等差数列的公差为,∵是等差数列,∴,所以, 所以,所以,∴,,所以 . (2)因为,所以, 所以是首项为27,公比为9的等比数列.∴. 19.(1),;(2) 【详解】 (1)当时,. 当时,也适合上式,所以.所以,. 设数列的公比为,则.因为,所以.所以. (2)由(1)可知,, 所以. ……① . ……② 由①-②得, 所以. 20.(1)最小正周期,对称轴方程为();(2) 【详解】 (1) ,即, ∴的最小正周期,令(),得(), ∴的对称轴方程为()(2)∵,, ∴当,即时,取得最大值1, 当,即时,取得最小值, ∴在区间上的值域为. 21.(1)见解析(2)7 【详解】(1)此函数的定义域为, (1)当时, 在上单调递增, (2)当时, 单调递减, 单调增 综上所述:当时,在上单调递增 当时, 单调递减, 单调递增. (2)由(Ⅰ)知 恒成立,则只需恒成立, 则 ,令则只需 则 单调递减, 单调递增, 即的最大整数为 22.(1),;(2)或. 【详解】 (1)由曲线的参数方程消参可得曲线的普通方程为; 曲线的极坐标方程可变为, ∴的直角坐标方程为即; (2)曲线化为极坐标方程为, 设,,则,, ∴, 由可知, ∵,∴,∴或, ∴或.查看更多