2018届二轮复习归纳常考知识，构建主干体系学案（全国通用）

2018届二轮复习归纳常考知识，构建主干体系学案（全国通用）

一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过一轮复习，同 们大都掌握了基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，而二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用，提高数 素养的关键时期，为进一步突出重点，攻破难点，提高二轮复习的时效性，建议专题复习时，处理好以下3点：‎ 第1点　归纳常考知识，构建主干体系 由于二轮复习时间较短，复习中不可能面面俱到，这就需要我们依据《考试大纲》和《考试说明》，结合浙江近几年的高考试题进行主干 络体系的构建，并紧紧抓住高考的“热点”，有针对性地训练．例如：“三角函数”在高考中的主要考点是什么？‎ 回顾近三年的高考试题，不难发现，三角函数一般会考两类题：一类题考查解三角形(正弦定理、余弦定理、面积公式)，一类题考查三角变换(和(差)角公式、倍角公式、辅助角公式、三角函数的图象与性质)．‎ ‎【例1】　(经典高考题)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos B＋bcos A)＝c.‎ ‎ (1)求C；‎ ‎ (2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长．‎ ‎ 【导 号：68334000】‎ ‎ ‎ [解]　(1)由已知及正弦定理得 ‎ 2cos C(sin Acos B＋sin Bcos A)＝sin C， 2分 ‎ 即2cos Csin(A＋B)＝sin C，‎ ‎ 故2sin Ccos C＝sin C． 4分 ‎ 可得cos C＝，‎ ‎ 因为C为△ABC的内角，所以C＝. 7分 ‎ (2)由已知得absin C＝.‎ ‎ 又C＝，所以ab＝6. 9分 ‎ 由已知及余弦定理得a2＋b2－2abcos C＝7，‎ ‎ 故a2＋b2＝13，从而(a＋b)2＝25. 13分 ‎ 所以△ABC的周长为5＋. 14分 ‎【名师点评】　边角互化是利用正、余弦定理解题的有效途径，合理应用定理及其变形可化繁为简，提高运算效率，如本题也可以利用结论“acos B＋bcos A＝c”直接得出cos C＝.‎ ‎【例2】　已知函数f(x)＝(sin 2x＋cos 2x)2－2sin22x.‎ ‎ (1)求f(x)的最小正周期；‎ ‎ (2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象先向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈时，求y＝g(x)的单调递增区间和最小值．‎ ‎ [解题指导]　f(x)f(x)＝Asin(ωx＋φ)y＝g(x) 求g(x)的单调递增区间和最小值．‎ ‎ [解]　f(x)＝(sin 2x＋cos 2x)2－2sin22x ‎ ＝2sin 2xcos 2x＋cos22x－sin22x ‎ ＝sin 4x＋cos 4x ‎ ＝sin. 4分 ‎ (1)函数f(x)的最小正周期为T＝＝. 6分 ‎ (2)由题意，知g(x)＝sin＋1＝sin＋1. 8分 ‎ 令－＋2kπ≤4x－≤＋2kπ(k∈Z)，‎ ‎ 解得－＋π≤x≤＋π(k∈Z). 10分 ‎ 当k＝0时，得－≤x≤.‎ ‎ 故当x∈时，函数g(x)的单调递增区间是， 12分 ‎ 显然g(x)的单调递减区间是，易知g(x)min＝g(0)＝0. 14分 ‎【名师点评】　利用和(差)角公式、倍角公式、辅助角公式将含有多个不同的三角函数式转化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再利用三角函数的性质求其单调区间、最值等问题．‎ 通过上述两例，我们可以发现高考对“三角函数”考什么、如何考等问题，明确地构建出了本部分知识的主干知识体系．总之，对主干知识的确定有两种途径：第一，跟着老师去复习，一般 说，老师对主干知识的把握比较准确；第二，自己多看、多做近几年的高考题，从而感悟高考考什么，怎么考，进而能使自己把握主干知识，从而进行针对性地二轮复习．‎