- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
【数学】2020届一轮复习人教A版第4课充分条件和必要条件学案(江苏专用)
____第4课__充分条件和必要条件____ 1. 会分析四种命题之间的相互关系及判断命题的真假. 2. 会判断充分条件、必要条件、充要条件. 1. 阅读:阅读选修21第5~9页. 2. 解悟:①命题的真假性一定是确定的;②四种命题之间有什么关系?③如何判断充分条件、必要条件? 3. 践习:在教材空白处,完成第8~9页习题第2、4题. 基础诊断 1. 若a∈R,则“a=0”是“a(a-1)=0”的__充分不必要__条件. 解析:因为a(a-1)=0,解得a=0或a=1,所以“a=0”是“a(a-1)=0”的充分不必要条件. 2. 若f(x)是定义在R上的函数,则“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的__必要不充分__条件. 解析:函数f(x)是奇函数,则f(0)=0一定成立;若f(0)=0,则函数f(x)不一定是奇函数,可能为偶函数,也可能既不是奇函数也不是偶函数.故“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的必要不充分条件. 3. 已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是__若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3__. 4. 在命题“若ac2>bc2,则a>b”及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有__2__个. 解析:原命题:因为ac2>bc2,c2>0,所以a>b,所以原命题为真命题,所以原命题的逆否命题也为真命题;原命题的逆命题为“若a>b,则ac2>bc2”,当c2=0时,a=b,所以逆命题为假命题,所以原命题的否命题也为假命题.故真命题共有2个. 范例导航 考向❶ 对充分条件、必要条件中集合包含关系的理解 例1 设集合A={x|x2+2x-3<0},集合B={x||x+a|<1}. (1) 若a=3,求A∪B; (2) 设命题p:x∈A;命题q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 解析:(1) 解不等式x2+2x-3<0,得-3查看更多