【数学】2020届一轮复习人教A版第4课充分条件和必要条件学案(江苏专用)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

【数学】2020届一轮复习人教A版第4课充分条件和必要条件学案(江苏专用)

‎____第4课__充分条件和必要条件____‎ ‎1. 会分析四种命题之间的相互关系及判断命题的真假.‎ ‎2. 会判断充分条件、必要条件、充要条件.‎ ‎1. 阅读:阅读选修21第5~9页.‎ ‎2. 解悟:①命题的真假性一定是确定的;②四种命题之间有什么关系?③如何判断充分条件、必要条件?‎ ‎3. 践习:在教材空白处,完成第8~9页习题第2、4题.‎ ‎ 基础诊断 ‎ ‎1. 若a∈R,则“a=0”是“a(a-1)=0”的__充分不必要__条件.‎ 解析:因为a(a-1)=0,解得a=0或a=1,所以“a=0”是“a(a-1)=0”的充分不必要条件.‎ ‎2. 若f(x)是定义在R上的函数,则“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的__必要不充分__条件.‎ 解析:函数f(x)是奇函数,则f(0)=0一定成立;若f(0)=0,则函数f(x)不一定是奇函数,可能为偶函数,也可能既不是奇函数也不是偶函数.故“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的必要不充分条件.‎ ‎3. 已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是__若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3__.‎ ‎4. 在命题“若ac2>bc2,则a>b”及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有__2__个.‎ 解析:原命题:因为ac2>bc2,c2>0,所以a>b,所以原命题为真命题,所以原命题的逆否命题也为真命题;原命题的逆命题为“若a>b,则ac2>bc2”,当c2=0时,a=b,所以逆命题为假命题,所以原命题的否命题也为假命题.故真命题共有2个.‎ ‎ 范例导航 ‎ 考向❶ 对充分条件、必要条件中集合包含关系的理解 例1 设集合A={x|x2+2x-3<0},集合B={x||x+a|<1}.‎ ‎(1) 若a=3,求A∪B;‎ ‎(2) 设命题p:x∈A;命题q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.‎ 解析:(1) 解不等式x2+2x-3<0,得-30,解得10.‎ 因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,‎ 所以BA,即(1,3),‎ 所以≥1,解得0a,得B={x|a2,即a>时,A={x|22-a,即a>1时,此时集合N={x|2-a;‎ 当a<2-a,即a<1时,此时集合N={x|ab”是“3a>3b”的充分不必要条件;‎ ‎②“α>β”是“cosαb”是“3a>3b”的充要条件,故①是假命题;②若α=,β=,则α>β,但cosα=cosβ,充分性不得证,若α=,β=2π,cosαβ”是“cosα0,得x>a,即B=(a,+∞).若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,则A⊆B,所以a≤-3,故实数a的取值范围为(-∞,-3].‎ ‎1. 否命题既要否定条件,又要否定结论;命题的否定只否定结论.‎ ‎2. 原命题与逆否命题互为逆否命题,否命题与逆命题互为逆否命题.互为逆否命题的两个命题的真假性相同.‎ ‎3. 你还有哪些体悟,写下来:‎ ‎                                    ‎ ‎                                    ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档