2019届二轮复习2-2-2一元一次不等式与含绝对值的不等式课件（16张）（全国通用）

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2019届二轮复习2-2-2一元一次不等式与含绝对值的不等式课件（16张）（全国通用）

2.2.2 一元一次不等式与含绝对值的不等式 【考纲要求】　 1 . 掌握一元一次不等式的解法 ; 2 . 了解含绝对值的不等式 ( |ax+b|c )) 的解法 . 【学习重点】　会解一元一次不等式与含绝对值的不等式 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 ( 二 ) 基础训练 解下列不等式 ( 组 ), 并用区间表示出它们的解集 . (1)3 x+ 2 < 2 x- 8; (2)3 - 2 x ≥9 + 4 x ; 解 :∵3 x+ 2 < 2 x- 8 　 ∴ 3 x- 2 x<- 8 - 2 　 ∴ x<- 10 　所以不等式的解集为 :( -∞ , - 10) . 解 :∵3 - 2 x ≥9 + 4 x 　 ∴ 3 - 9≥4 x+ 2 x 　 ∴ x ≤ - 1 　所以不等式的解集为 :( -∞ , - 1] . (3)2(2 x+ 3) < 5( x+ 1); (4)19 - 3( x+ 7)≤0; 解 :∵2(2 x+ 3) < 5( x+ 1) 　 ∴ 4 x+ 6 < 5 x+ 5 　 ∴ x> 1 　所以不等式的解集为 :(1, +∞ ) . (7) | 8 - 2 x|> 3; (8) | 6 - 2 x|< 4; 解 :∵ - 4 < 6 - 2 x< 4 　 ∴ 2 < 2 x< 10 　 ∴ 1 | 2 x- 3 | ; (10) |x 2 + 3 x- 8 |< 10 . 解 :∵ | 2 x- 1 |>| 2 x- 3 | 　 ∴ (2 x- 1) 2 > (2 x- 3) 2 　 ∴ 4 x 2 - 4 x+ 1 > 4 x 2 - 12 x+ 9 　 ∴ x> 1 　所以不等式的解集为 :(1, +∞ ) . 二、探究提高 【解】　由原不等式可得 12( x+ 1) + 2( x- 2) > 21 x- 6, 　 ( 去分母 ) 12 x+ 12 + 2 x- 4 > 21 x- 6, 　 ( 去括号 ) 12 x+ 2 x- 21 x>- 12 + 4 - 6, 　 ( 移项 ) - 7 x>- 14, 　 ( 合并同类项 ) x< 2 . 　 ( 不等式性质 ) 所以原不等式的解集是 { x|x< 2} 或 ( -∞ ,2) . 【解】　 ∵ | 2 x+ 5 |> 5, ∴2 x+ 5 > 5 或 2 x+ 5 <- 5, ∴2 x> 0 或 2 x<- 10, ∴ x> 0 或 x<- 5 . ∴ 不等式 | 2 x+ 5 |> 5 的解集为 ( -∞ , - 5)∪(0, +∞ ) . 【小结】　一般情况下 , 含绝对值的不等式 |bx+c|>a 或 |bx+c| 0) 的解集有如下规律 :“ 小于在中间 , 大于在两边 ” . 【例 2 】　解不等式 | 2 x+ 5 |> 5 . 【解】　原不等式可化为 |x- 5 |> 1, 解得 x< 4 或 x> 6 . ∴ 不等式的解集为 ( -∞ ,4)∪(6, +∞ ) . 【小结】　解含绝对值的不等式 |bx+c|>a ( a> 0) 时 , 若 b< 0, 先把 x 的系数化为正数 , 这样会减少错误的发生 . 【例 3 】　解不等式 | 5 -x|> 1 . 三、达标训练 【 答案 】B 1 . 选择题 . (1) 不等式 | 1 - 2 x|> 3 的解集为 ( 　　 ) A.{ x| 1 2} C.{ x|- 1 1 　所以不等式的解集为 :(1, +∞ ) .
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