2019届二轮复习集合复数与常用逻辑用语课件（36张）（全国通用）
专题突破
专题一 高考客观题的几种类型
第1讲 集合、复数与常用逻辑用语
高考导航
热点突破
备选例题
高考导航
演真题
·
明备考
真题体验
1.
(2018
·
全国
Ⅱ
卷
,
理
2)
已知集合
A={(x,y)︱x
2
+y
2
≤3,x∈
Z
,y∈
Z
},
则
A
中元素的个数为
(
)
(A)9 (B)8 (C)5 (D)4
A
解析
:
将满足
x
2
+y
2
≤3
的整数
x,y
全部列举出来
,
即
(-1,-1),(-1,0),(-1,1), (0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1), (1,0), (1,1),
共有
9
个
.
故选
A.
2.
(2018
·
全国
Ⅲ
卷
,
理
1)
已知集合
A={x︱x-1≥0},B={0,1,2},
则
A∩B
等于
(
)
(A){0} (B){1}
(C){1,2} (D){0,1,2}
解析
:
因为
A={x
︱
x-1≥0}={x
︱
x≥1},
所以
A∩B={1,2}.
故选
C.
C
3.
(2018
·
全国
Ⅰ
卷
,
理
2)
已知集合
A={x︱x
2
-x-2>0},
则
∁
R
A
等于
(
)
(A){x︱-1
2} (D){x︱x≤-1}∪{x︱x≥2}
解析:
因为A={x︱x
2
-x-2>0},所以
∁
R
A={x︱x
2
-x-2≤0}={x︱-1≤x≤2},故选B.
B
C
D
6.
(2015
·
全国
Ⅰ
卷
,
理
3)
设命题
p:
∃
n∈
N
,n
2
>2
n
,
则
﹁
p
为
(
)
(A)
∀
n∈
N
,n
2
>2
n
(B)
∃
n∈
N
,n
2
≤2
n
(C)
∀
n∈
N
,n
2
≤2
n
(D)
∃
n∈
N
,n
2
=2
n
C
解析
:
根据特称命题的否定为全称命题
,
知
﹁
p:
∀
n∈
N
,n
2
≤2
n
,
故选
C.
考情分析
1.考查角度
(1)集合:考查集合的含义与基本运算,通常与不等式的解集、函数的定义域等问题进行综合.
(2)复数:考查复数的概念、四则运算和几何意义,以考查四则运算为核心.
(3)常用逻辑用语:考查命题、充分必要条件、逻辑联结词、量词等基本问题.
2.题型及难易度
选择题、填空题,难度较小.
热点突破
剖典例
·
促迁移
热点一
集合
(1)集合试题以集合的运算为核心,解题时首先求出涉及的集合,再根据集合运算的规则进行具体运算.
(2)注意A∩B,A∪B,(∁
U
A)∩B,A∩(∁
U
B),∁
U
(A∪B)等的Venn图表示.
方法技巧
热点训练1:
(1)(2018
·
湖南湘潭联考)
设全集U=
R
,集合A={x︱log
2
x≤2},B= {x︱(x-2)(x+1)≥0},则A∩(
∁
U
B)等于( )
(A)(0,2) (B)[2,4]
(C)(-∞,-1) (D)(-∞,4]
解析:
(1)集合A={x︱log
2
x≤2}={x︱03
”
是
“
x
2
-5x+6>0
”
的充分不必要条件
(C)
“
∀
x∈
R
,x
2
-5x+6≠0
”
的否定是
“
∃
x
0
∈
R
,-5x
0
+6=0
”
(D)命题:
“
在锐角△ABC中,sin A0
时
,
a
,
b
的夹角为锐角或者
0,b
2
=ac
时
,
如果
b=0,a,c
至少有一个为
0
时
,a,b,c
就不能成等比数列等
.
(2)
要善于从集合的观点理解充分条件和必要条件
,
如果满足
p
的对象的集合是满足
q
的对象的集合的真子集
,
则
p
是
q
的充分不必要条件、
q
是
p
的必要不充分条件
,
如果满足
p,q
的对象的集合相等
,
则
p,q
互为充要条件
,
如果满足
p,q
的对象的集合互不包含
,
则
p
既不是
q
的充分条件也不是必要条件
.
考向
2
逻辑联结词与量词
(2)
(2018
·
湖南益阳
4
月调研
)
已知命题
p:
“
∀
a≥0,a
4
+a
2
≥0
”
,
则命题
﹁
p
为
(
)
(A)
∀
a≥0,a
4
+a
2
<0 (B)
∀
a≥0,a
4
+a
2
≤0
(C)
∃
a
0
<0,
+<0 (D)
∃
a
0
≥0,
+<0
解析
:
(2)
由已知
,
命题
p
为全称命题
,
其否定需由特称命题来完成
,
并将其结论否定
,
即
﹁
p:∃a
0
≥0,+<0.
故选
D.
方法技巧
(1)
“
或
”
命题一真即真、
“
且
”
命题一假即假、
“
非
”
命题一真一假.
(2)对含有量词的命题进行否定时注意:只改全称量词为存在量词、存在量词为全称量词,并否定结论,特别注意不要否定量词后面的内容,如本例(2)中不要否定∀a≥0中的a≥0.
(2)
(2018
·
广东珠海一中联考
)
下列选项中
,
说法正确的是
(
)
(A)
若
a>b>0,
则
ln a(n+2)
·
2
n-1
”
的否定是
“
∀
n∈
N
*
,3
n
≥(n+2)
·
2
n-1
”
(D)
已知函数
f(x)
在区间
[a,b]
上的图象是连续不断的
,
则命题
“
若
f(a)
·
f(b)<0,
则
f(x)
在区间
(a,b)
内至少有一个零点
”
的逆命题为假命题
解析:
(2)函数f(x)=ln x是增函数,a>b>0,所以ln a>ln b,选项A错误;
a
⊥
b
⇔
a
·
b
= 0
⇔
(1,m)
·
(m,2m-1)=0
⇔
m+m(2m-1)=0
⇔
m=0,选项B错误;C项中命题的否定是∃n∈
N
*
,3
n
≤(n+2)
·
2
n-1
,选项C错误;D中命题的逆命题是已知函数f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的,若f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点,则 f(a)f(b)<0,由反例
“
f(x)=x
2
,x∈(-1,1)
”
可知逆命题是错误的,是一个假命题.故选D.
备选例题
挖内涵
·
寻思路
【
例
1】
(1)
(2018
·
福建龙岩
4
月质检
)
已知集合
A={x︱x
2
-ax≤0,a>0},B={0,1, 2,3},
若
A∩B
有
3
个真子集
,
则
a
的取值范围是
(
)
(A)(1,2] (B)[1,2)
(C)(0,2] (D)(0,1)∪(1,2]
解析
:
(1)A={x︱x
2
-ax≤0,a>0}={x︱0≤x≤a}, B={0,1,2,3},
由
A∩B
有
3
个真子集
,
可得
A∩B
有
2
个元素
,
所以
1≤a<2,
即
a
的取值范围是
[1,2),
故选
B.
(2)
(2018
·
呼和浩特一模
)
已知集合
A={x︱x
2
-6x≤0},B={x∈
Z
︱2
x
<33},
则集合
A∩B
的元素个数为
(
)
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3
解析
:
(2)
集合
A={x︱0≤x≤6},B={x∈
Z
︱2
x
<33}={x∈
Z
︱x≤5},
则集合
A∩B={0,1,2,3,4,5},
其元素个数为
6.
故选
A.
(3)
(2018
·
浙江教育联盟
5
月适应考
)
已知集合
A={1,2},B={x︱x
2
-(a+1)x+a=0,a∈
R
},
若
A=B,
则
a
等于
(
)
(A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2
