2019届二轮复习任意角的三角比学案（全国通用）

2019届二轮复习任意角的三角比学案（全国通用）

‎ ‎ ‎ 角的概念的推广 ‎ 任意角的三角比 ‎ 弧度制与扇形公式 ‎ 任意角的三角比 一、角的概念的推广 ‎ （一）知识精讲 ‎ （1）正角、负角、零角：‎ 正角：一条射线绕端点按逆时针方向旋转所形成的角为正角；‎ 负角：一条射线绕端点按顺时针方向旋转所形成的角为负角；‎ 零角：当一条射线没有旋转时，叫做零角．‎ 注：用旋转的观点定义角，并规定了旋转的正方向，就出现了正角，负角和零角，这样角的大小就不再限于00到3600的范围．‎ ‎ （2）象限角和轴线角：‎ 在直角坐标系中，把角的顶点置于坐标原点，角的始边与轴的非负半轴重合，此时角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角，当角的终边与坐标轴重合，就认为这个角不属于任一象限，这时也称该角为轴线角．‎ ‎ （3）终边相同的角：‎ 具有共同的始边和终边的角叫终边相同的角，所有与角终边相同的角（包含角在内）的集合为.‎ 注：①终边在轴的正半轴上的角的集合为；‎ ‎②终边在轴的负半轴上的角的集合为；‎ ‎③终边在轴上的角的集合为；‎ ‎④终边在轴上的角的集合为；‎ ‎⑤终边在坐标轴上的角的集合为；‎ ‎⑥第二象限角的集合为．‎ ‎ （二）典型例题 ‎【例1】求经过下列时间，时钟的分针所转过的角度：（1）15分钟；（2）1小时20分钟．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】，‎ ‎【解析】（1）分针所转过的角度；‎ （2） 分针所转过的角度.‎ ‎【例2】分别写出下列角的集合：‎ ‎ （1）第一象限的角；（2）第四象限的角；‎ ‎ （3）终边在上半平面（不含轴）的角；‎ ‎ （4）终边在左半平面（不含轴）的角；‎ ‎ （5）终边在第二象限或第四象限的角．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】（1）；‎ ‎ （2）；‎ ‎ （3）；‎ ‎ （4）；‎ ‎ （5）‎ ‎ 或.‎ ‎【解析】第（2）题角的集合也可以写成.‎ ‎ 第（5）题角的集合也可以写成.‎ ‎【例3】找出与下列各角终边相同的角的一般形式，指出它们是哪个象限的角，并找出终边相同的角中绝对值最小的角：‎ ‎ （1）； （2）； （3）．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】（1）∵，∴终边相同的角为.‎ ‎ 它们是第四象限角，其中绝对值最小的角为（当）.‎ ‎ （2）∵∴终边相同的角为.‎ ‎ 它们是第一象限角，其中绝对值最小的角为（当）.‎ ‎ （3）∵，∴终边相同的角是.‎ 它们是第二象限角，其中绝对值最小的角为（当）.‎ ‎【解析】判断一个角是第几象限角，常把它写成的形式，其中.有时也可以写成的形式，其中.‎ ‎【例4】已知是第二象限角，判断下列各角是第几象限角：‎ ‎ （1）； （2）．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】（1）∵是第二象限角，∴.‎ ‎ .‎ ‎ ∴角是第三象限角，或是第四象限角，或是终边在轴非正半轴上的轴线角.‎ ‎ （2）由（1）得，.‎ ‎ 当，，‎ ‎ ∴是第一象限角.‎ ‎ 当，‎ ‎ ，‎ ‎ ∴是第二象限角.‎ ‎ 当，，‎ ‎ ∴是第四象限角.‎ ‎【例5】下列命题正确的是： （ ）‎ ‎（A）终边相同的角一定相等。 （B）第一象限的角都是锐角。‎ ‎（C）锐角都是第一象限的角。 （D）小于的角都是锐角。‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】C ‎【例6】设 ，‎ ‎ ，　　　　　 ‎ ‎，则相等的角集合为_ _．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】B＝D，C＝E ‎【例7】使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，则角与角（）的终边的关系是 （ ）‎ ‎ （A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称 ‎ （C）关于原点成中心对称 （D）随α变化有不同的对称性 ‎【难度】★‎ ‎【答案】C ‎【巩固训练】‎ ‎1．求下列各角的集合：‎ ‎ （1）终边在轴的非正半轴上；‎ ‎ （2）终边在轴上；‎ ‎ （3）终边在坐标轴上；‎ ‎ （4）终边在第二象限的角平线上．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】（1）；‎ ‎ （2）;‎ ‎ （3）；‎ ‎ （4）.‎ ‎2．写出下列终边位置特殊关系的角：‎ ‎（1）终边与角的终边互为反向延长线的角的集合；‎ ‎（2）终边与角的终边关于x轴对称的角的集合是；‎ ‎（3）终边与角的终边关于y轴对称的角的集合是；‎ ‎（4）终边与角的终边互相垂直的角的集合是．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎3．在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中，属于第二象限的角是（ )‎ A.① B.①② C.①②③ D.①②③④‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】C ‎4．若α是第四象限角，则180°+α一定是（ ）‎ Α.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角 ‎【难度】★★‎ ‎【答案】B ‎5．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）‎ ‎ A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C ‎【难度】★★‎ ‎【答案】B ‎6．下列命题中的真命题是 （ ）‎ A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．第一象限的角是锐角 C．第二象限的角比第一象限的角大 D．=‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】D 二、弧度制 ‎ （一）知识精讲 ‎（1）角度制与弧度制.‎ 用一个周角的（度的角）作为度量单位来度量角的制度叫角度制.‎ 把长度等于半径长的弧所对圆心角叫弧度的角，以弧度的角作为度量单位来度量角的制度叫弧度制.‎ ‎ 弧度制的定义：‎ ‎ 对于角，以顶点为圆心，分别以为半径画弧，截得两弧和，它们的长分别为 和，则，因此一个角的弧度数仅与角的大小有关，而与所 取弧的半径无关.所以。这样规定1弧度的角是合理的。‎ ‎ （2）建立了弧度制后，每一个角都对应于唯一一个实数（这个角的弧度数），‎ 反之每一个实数也对应于唯一一个角（即弧度数等于这个实数的角），因此在实数 集合与角的集合之间建立起一种一一对应的关系.‎ ‎ （3）角度与弧度的换算.只要记住，就可以方便地进行换算.‎ ‎ 由，.‎ ‎ 由，.‎ ‎（4）应熟记一些特殊角的度数和弧度数.‎ 角度数 弧度数 ‎ （5） 象限角的表示：‎ ‎ 第一象限的角的集合：；‎ ‎ 第二象限的角的集合：‎ ‎ 第三象限的角的集合：‎ ‎ 第四象限的角的集合：‎ 注：在书写时注意不要同时混用角度制和弧度制，如：“”和“”的写法都是不妥当的.‎ ‎ （6）弧长公式和扇形面积公式.‎ ‎ 由定义，在弧度制中，半径为，弧度数为的弧长.‎ ‎ 在角度制中，半径为、圆心角为的弧长.‎ ‎ 在弧度制中，半径为，弧度数为的扇形面积.‎ ‎ 在角度制中，半径为，圆心角为的扇形面积.‎ ‎ （二）典型例题 ‎1、角度值与弧度制的互化 ‎【例8】把角化为弧度。‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】.‎ ‎【例9】把角化为角度。‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】。‎ ‎【例10】 指出下列各角所在的象限：‎ ‎（1）； （2）.‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】三，一 ‎【解析】 解：（1）=2π+.‎ ‎ ∵π<，∴是第三象限角.‎ ‎ （2）.∵，∴是第一象限角.‎ ‎【例11】在内与终边重合的角是___________。‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】‎ ‎【例12】设，且的终边与角的终边相同，则＝____。‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】　提示: 与角终边相同的角的集合是 ‎ ‎【例13】若两个角的和是1弧度，此两角的差是，试求这两个角。‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】设这两个角为弧度，则 解得，‎ ‎2、之间的区别 ‎【例14】如果α与角具有同一条终边，角β与角具有同一条终边，那么α与β之间的关系是 （ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】D ‎【例15】，之间的关系 。‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】‎ ‎【例16】若，那么（ ）‎ ‎ （A）MN=M （B）MN=φ （C）M=N （D）MN=N ‎【难度】★★‎ ‎【答案】B ‎3、扇形弧长公式与面积公式 ‎【例17】圆心角为弧度，半径为6的扇形面积是 。‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】12π ‎【例18】知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）‎ ‎ A．2 B． C． D．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】B ‎【例19】已知扇形的周长为定值100，问扇形的半径和圆心角分别为多少时扇形面积最大？最大值是多少？‎ ‎ 【难度】★★‎ ‎ 【答案】设扇形半径为，扇形弧长为，扇形的圆心角为，则. ‎ ‎ 扇形面积 ‎∴当时，扇形面积最大，最大值为625.‎ ‎【例20】圆的弧长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是___________．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案 ‎【例21】在扇形中，，弧长为，则此扇形内切圆的面积是___________．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】‎ ‎【巩固训练】‎ ‎1.与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是___________，合___________弧度。‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】；‎ ‎2． 已知（），且，问是第几象限角？‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】解 . ‎ ‎ 当，‎ ‎∴ 是第二象限角.‎ 当 ，‎ ‎∵ ∴ 是第四象限角.‎ ‎∴ 是第二象限角或是第四象限角.‎ ‎3．设集合M={α|α=，k∈Z}，N={α|－π＜α＜π，则M∩N等于（ ）‎ A．{－} B．{－}‎ C．{－} D．{ }‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】C ‎4．的终边与的终边关于直线对称，则＝____________．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】‎ ‎5．设集合M={α|α=kπ±，k∈Z}，N={α|α=kπ+(－1)k，k∈Z}那么下列结论中正确的是（ ）‎ A．M=N B．MN C．NM D．MN且NM ‎【难度】★‎ ‎【答案】C ‎6．如图，质点M从圆周上点A的位置开始，依逆时针方向作匀速圆周运动，已知质点M一分钟转过θ角（0≤θ≤π），2分钟到达第三象限，14分钟到达原来的位置，求θ．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】由题意：‎ ‎ ‎ ‎7．个扇形的面积是,它的周长是,则圆心角为 弧度；弧长为 cm．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】2,2‎ ‎【解析】假设圆心角为，弧长为，则半径。则由题意，得 ‎ 故 扇形的圆心角为2弧度，弧长为2厘米 ‎8．一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（ ）‎ A．70 cm B． cm C．()cm D． cm ‎【难度】★★‎ ‎【答案】D ‎9．如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为4 cm，则弓形的面积是：（ ）‎ A．（） cm2 B．（ ）cm2‎ C．（）cm2 D．（） cm2‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】C 三、任意角的三角比 ‎ （一）知识精讲 ‎（1）把锐角置于平面直角坐标系xOy中，锐角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，那么它的终边在第一象限.‎ 在角的终边上任取一点P（x，y）（除原点外），则P与原点的距 ‎ 过P作x轴的垂线垂足为M，则线段OM的长度为x，线段MP的长度为y 由初中的锐角三角比定义 : ‎ 用同样的方法定义任意角的三角比 :‎ 在角的终边上任取一点P（x，y）（除原点外），则P与原点的距离 注： 三角比在各象限的符号，如下图（一全二正弦，三切四余弦）‎ ‎ ， ， ，‎ 注：特殊角的三角函数值表：‎ ‎ 弧度 函数 函数值 ‎0°‎ ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ ‎90°‎ ‎180°‎ ‎270°‎ ‎360°‎ ‎（2）单位圆与三角函数线 ‎ (1)正弦线：‎ 无论α是第几象限角，过α的终边与单位圆的交点P作x轴的垂线，交x轴于M，有向线段MP的符号与点P的纵坐标y的符号一致，长度等于｜y｜．所以有=y=sinα．‎ 我们把有向线段叫做角α的正弦线，正弦线是角α的正弦值的几何形式．‎ ‎(2)余弦线： 有向线段叫做α的余弦线。‎ ‎(3)正切线：过A（1，0）点作单位圆的切线（x轴的垂线），设α的终边或其反向延长线与这条切线交于T点，那么有向线段叫做角α的正切线。‎ 单位圆r=1‎ 注：三角函数线是三角比值得几何形式，要重点掌握，应用三角函数线可以得到下列结论：‎ ‎(1) sin2 + cos2 = 1；‎ ‎(2)│sin│ + │cos │≥1；‎ ‎(3) -1≤sin≤1, -1≤cos≤1, tan∈R；‎ ‎(4) 若两角终边互为反向延长线，则两角的正切值相等,正弦、余弦值互为相反数；‎ ‎(5) 当角的终边在第一象限逆时针旋转时，正弦、正切值逐渐增大，余弦值逐渐减小；‎ ‎(6) 当角的终边在直线的右下方时, sin＜cos ;当角的终边在直线的左上方时, sin＞cos 。‎ ‎（3）终边相同角的三角函数值 公式一： ‎ ‎ ‎ 注：这组公式可将任意角的三角比化为 ‎ （二）典型例题 ‎1、由三角比定义求值 ‎【例22】已知角的终边经过点，求的六个三角函数值．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【例23】已知角的终边上有一点，求的各三角函数值．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】由已知，，.‎ ‎ ∵，∴.‎ ‎ ∴，，，‎ ‎ ，，.‎ ‎【例24】= ．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】‎ ‎【例25】已知角终边上一点，且，则 ．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】‎ ‎2、三角比的符号 ‎【例26】 已知，，判断的符号．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】∵，，‎ ‎ ∴是第二象限角，.‎ ‎ ∴.‎ ‎ 当，，‎ ‎ 是第一象限角，.‎ ‎ 当，，‎ ‎ 是第三象限角，.‎ ‎ ∴必为正数.‎ ‎【例27】如果在第二象限，那么的值是什么符号？‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】∵在第二象限，∴，‎ ‎　　∴，∴ .‎ ‎【例28】已知集合，用列举法表示A= 。‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】‎ ‎【例29】根据任意角的三角比的定义证明．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】依三角比的定义，有 ‎【例30】若θ为锐角，则的值为 ．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】‎ ‎【例31】用三角函数线解下列不等式：‎ ‎（1） （2） （3）‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎【例32】求下列函数的定义域： ‎（1）y=；（2）y=lg(3-4sin2x）. ‎【难度】★‎ ‎【答案】（1）∵2cosx-1≥0，∴cosx≥. 由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示). ‎∴x∈（k∈Z）. ‎（2）∵3-4sin2x＞0,∴sin2x＜,∴-＜sinx＜. 利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如右图阴影), ‎∴x（k-,k+）（kZ).‎ ‎【例33】若，且有，则的取值范围是__________________.‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】‎ ‎【例34】 若，利用三角函数线证明：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ ‎【难度】★★★‎ ‎【答案】‎ ‎（1）如图，在平面直角坐标系中作出角，角的正弦 线和余弦线.‎ 由，为直角三角形，且，‎ ‎，.‎ 在中，‎ ‎，∴.‎ ‎ （2）如图，，分别为角的正弦线和正切线.连结.‎ 由，显然有.‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎∴. .‎ ‎【巩固训练】‎ ‎ 1．如果角θ的终边经过，那么下列各式中不存在的是 （ ）‎ ‎ （A）sinθ （B）cosθ （C）tanθ （D）catθ ‎【难度】★‎ ‎【答案】C ‎2． 已知角的终边经过点，求的值．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】若，，，点在第四象限.‎ ‎ .‎ ‎ ,.‎ ‎ ∴.‎ ‎ 若，，，点在第二象限.‎ ‎ .‎ ‎ ，.‎ ‎ ∴.‎ ‎【解析】 因的符号不确定，所以要对字母进行讨论.当，点在第四象限，当，点在第二象限.‎ ‎3．已知，则________．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】 —2‎ ‎4．如果＝，且是第四象限的角，那么＝ ．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】‎ ‎5．已知点在角的终边上，且，则＝ ．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】‎ ‎6．的 （ ）‎ ‎ （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎ （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎【难度】★‎ ‎【答案】A ‎7．若的值是 （ ）‎ ‎ （A）1 （B）－1 （C）3 （D）－3‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】C ‎8．若α为第三象限的角，且满足，则是 （ ）‎ ‎ （A）第一象限 （B）第二象限 ‎（C）第三象限 （D）第四象限 ‎【难度】★★‎ ‎【答案】D ‎9．设．（用区间形式表示，并在数轴上标出集合）‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】‎ x ‎10.已知，化简．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】 ‎ ‎11．如果MP和OM分别是的正弦线和余弦线，那么( )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】D ‎12．下列命题中正确的是 （ ）‎ ‎ （A）存在一个角α，使 ‎ ‎（B）存在一个角α，使 ‎（C）存在一个锐角α，使 ‎（D）存在一个角α，使 ‎【难度】★★‎ ‎【答案】D ‎13.如果是第一象限角，那么①,②,③,④中恒成立的有_____个．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】1　提示:利用三角函数线知②总成立.‎ ‎14.利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合．‎ ‎ ⑴ sinx ≥；⑵ cosx ≤ ；⑶ tanx≥－1 ；（4）且．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】（1）；（2）；‎ ‎（3）；（4）。‎ ‎15．若，利用三角函数线证明：，且．‎ ‎【难度】★★★‎ ‎【答案】 在单位圆中作出角及角的正弦线，余弦线和正切线.‎ 在中，‎ ‎∵，，‎ ‎∴，∴，即.‎ 在中，‎ ‎∵，，‎ ‎∴，，即.‎ ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎1、角的概念的推广 ‎（1）‎ 用旋转的观点定义角，并规定了旋转的正方向，就出现了正角，负角和零角，这样角的大小就不再限于00到3600的范围.‎ ‎ （2）终边相同的角.‎ 具有共同的绐边和终边的角叫终边相同的角，所有与角终边相同的角（包含角在内）的集合为.‎ ‎2、弧度制 ‎（1） 弧度制的定义： ‎ ‎（2）角度与弧度的换算.只要记住，就可以方便地进行换算.‎ ‎ 由，.‎ ‎ 由，.‎ ‎ （3）弧长公式和扇形面积公式.‎ ‎ 弧长. 扇形面积.‎ 3、 三角比定义：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则 ； ； ； ； ；. .‎ ‎4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）‎ ‎5、单位圆与三角函数线及几个重要结论 单位圆r=1‎ ‎1．终边为第一象限和第三象限的平分线的角的集合是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】B ‎2．下列两组角的终边不相同的是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】D ‎3．当角与的终边互为反问延长线，则角与的关系一定是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】C ‎4．一个圆心角为的扇形，它的弧长是，则扇形的内切圆（与扇形的弧和半径的相切）的半径等于 （ ）‎ ‎ A．2 B．4‎ ‎ C． D．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】B ‎【解析】设扇形内切圆的半径为，则由图可见扇形半径为 ‎ .由弧长公式，扇形弧长 ‎ ‎5．若角的终边与射线重合，则______________．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】‎ ‎6．若为的内角，且，则是_________三角形．（填 ‎“锐角”、“直角”或“钝角”）‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】锐角 ‎ ‎7．用单位圆及正弦线，可以得到满足不等式在上的的集合为____________．‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】如图可得所求集合为 ‎ ‎ ‎8．确定下列三角比值符号：‎ ‎（1） ；（2）；（3） ‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】（1）负；（2）负；（3）负.‎ ‎9．求值：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】（1）原式 ‎ ‎ ‎ （2）原式 ‎ ‎ ‎10.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ） A. B. C. D. ‎【难度】★‎ ‎【答案】A ‎11.已知角的终边经过点P，试判断角所在的象限，并求 的值．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】由题意，得 ‎ 故角是第二或第三象限角．‎ 当，点P的坐标为，‎ 当，点P的坐标为，‎ ‎12.扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求中心角的弧度数和弦长AB．‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】设扇形的半径为r，弧长为l，中心角的弧度数为α 则有 ∴‎ 由|α|＝得α＝2 ∴|AB|＝2·sin 1( cm )‎ ‎13．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于(　　)‎ A．5 B．2 C．3 D．4‎ ‎【难度】★‎ ‎【答案】B ‎14. 如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点．角θ的顶点为原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在射线OC上．过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是(　　)‎ A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．cotθ ‎【难度】★‎ ‎【答案】D ‎15．作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线 ‎(1) (2) ‎ ‎【难度】★★‎ ‎【答案】如图，正弦线、余弦线、正切线分别为．‎