2019届二轮复习“107”满分限时练（六）作业（全国通用）

2019届二轮复习“107”满分限时练（六）作业（全国通用）

限时练(六)‎ ‎(限时：45分钟)‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．若复数z满足(3－4i)z＝5，则z的虚部为(　　)‎ A. B．－ C．4 D．－4‎ 解析　依题意得z＝＝＝＋i，因此复数z的虚部为.故选A.‎ 答案　A ‎2．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|log2(x2－x)＞1}，则A∩B＝(　　)‎ A．(2，3) B．(2，3]‎ C．(－3，－2) D．[－3，－2)‎ 解析　∵x2－2x－3≤0，∴－1≤x≤3，∴A＝[－1，3]．‎ 又∵log2(x2－x)＞1，∴x2－x－2＞0，∴x＜－1或x＞2，∴B＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．∴A∩B＝(2，3]．故选B.‎ 答案　B ‎3．在等比数列{an}中，若a4、a8是方程x2－3x＋2＝0的两根，则a6的值是(　　)‎ A．± B．－ C. D．±2‎ 解析　由题意可知a4＝1，a8＝2，或a4＝2，a8＝1.‎ 当a4＝1，a8＝2时，设公比为q，‎ 则a8＝a4q4＝2，∴q2＝，‎ ‎∴a6＝a4q2＝；‎ 同理可求当a4＝2，a8＝1时，a6＝.‎ 答案　C ‎4．如图，多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方形，FC＝GD＝2EA，其俯视图如下，则其正视图和侧视图正确的是(　　)‎ 解析　注意BE，BG在平面CDGF上的投影为实线，且由已知长度关系确定投影位置，排除A，C选项，观察B，D选项，侧视图是指光线从几何体的左面向右面正投影，则BG，BF的投影为虚线，故选D.‎ 答案　D ‎5．已知直线ax＋by＋c－1＝0(bc＞0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则＋的最小值是(　　)‎ A．9 B．8 C．4 D．2‎ 解析　依题意得，圆心坐标是(0，1)，于是有b＋c＝1，＋＝(b＋c)＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当即b＝2c＝时取等号，因此＋的最小值是9.故选A.‎ 答案　A ‎6．已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC＝1，PB＝AB＝2，则球O的表面积为(　　)‎ A．7π B．8π C．9π D．10π 解析　依题意记题中的球的半径是R，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长、宽、高分别是2、1、2，于是有(2R)2＝12＋22＋22＝9，4πR2＝9π，∴球O的表面积为9π.故选C.‎ 答案　C ‎7．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于(　　)‎ A．C B．C C．C D．C 解析　由题意知第12次取到红球，前11次中恰有9次红球2次白球，由于每次取到红球的概率为，‎ 所以P(X＝12)＝C××.‎ 答案　D ‎8．将函数f(x)＝4sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象，若对于满足|f(x1)－g(x2)|＝8的x1，x2，有|x1－x2|min＝，则φ＝(　　)‎ A. B. C. D. 解析　由题意知，g(x)＝4sin(2x－2φ)，－4≤g(x)≤4，又－4≤f(x)≤4，若x1，x2满足|f(x1)－g(x2)|＝8，则x1，x2分别是函数f(x)，g(x)的最值点，不妨设f(x1)＝－4，g(x2)＝4，则x1＝＋k1π(k1∈Z)，x2＝＋k2π(k2∈Z)，|x1－x2|＝(k1，k2∈Z)，又|x1－x2|min＝，0＜φ＜，所以－φ＝，得φ＝，故选C.‎ 答案　C ‎9．椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，若F关于直线x＋y＝0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为(　　)‎ A. B. C. D.－1‎ 解析　法一　设A(m，n)，则 解得A，代入椭圆C中，有＋＝1，‎ ‎∴b2c2＋3a2c2＝4a2b2，‎ ‎∴(a2－c2)c2＋3a2c2＝4a2(a2－c2)，‎ ‎∴c4－8a2c2＋4a4＝0，∴e4－8e2＋4＝0，‎ ‎∴e2＝4±2，‎ ‎∵0

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