【数学】2020届一轮复习人教A版第11课指数与指数运算学案（江苏专用）

【数学】2020届一轮复习人教A版第11课指数与指数运算学案（江苏专用）

‎____第11课__指数与指数运算____‎ ‎1. 会进行根式与分数指数幂的互化．‎ ‎2. 能利用分数指数幂的运算性质进行幂的运算.‎ ‎1. 阅读必修1第59～61页，理解分数指数幂的定义， 思考＝a一定成立吗？‎ ‎2. 将教材第61页例2、例3做一遍，熟悉根式与分数指数幂的互化．‎ ‎3. 选做教材第62页练习第2，3，4，5题并总结根式与分数指数幂互化的注意点.‎ ‎　基础诊断　‎ ‎1. 判断正误．‎ ‎ (1) (1－2cos60°)0＝1(　　)；‎ 解析：(1－2cos60°)0＝＝00，故错误．‎ ‎(2) ＝(　　)；‎ 解析：＝，故错误．‎ ‎(3) ＝－8(　　)；‎ 解析：＝8，故错误．‎ ‎(4) ＋＝π－4＋π－5＝2π－9(　　)．‎ 解析：＋＝4－π＋π－5＝－1，故错误．‎ ‎2. 化简[(－2)6]－(－1)0的值为__7__．‎ 解析：原式＝(26)－(－1)0＝23－1＝7.‎ ‎3. ＋0.1－2＋－3π0＋＝__100__．‎ 解析：原式＝＋102＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.‎ ‎4. 化简：＋＋(a<0，b<0)．‎ 解析：原式＝|b|＋|a＋b|＋(a－b)．‎ 因为a<0，b<0，‎ 所以原式＝－b＋(－a－b)＋(a－b)＝－3b.‎ ‎　范例导航　‎ 考向❶ 有理数指数幂的化简与求值 例1　计算或化简下列各式：‎ ‎(1) ＋(0.002)－－10(－2)－1＋(－)0；‎ ‎(2) －(－1)0－.‎ 解析：(1) 原式＝＋－10×＋1‎ ‎＝＋500－10×(＋2)＋1‎ ‎＝＋10－10－20＋1‎ ‎＝－.‎ ‎(2) 原式＝－2－1－ ‎＝－2－1－(－2)‎ ‎＝－2－1－＋2‎ ‎＝－1.‎ 化简(a>0，b>0)的结果为____．‎ 解析：原式＝＝a＋－1＋·b1＋－2－＝ab－1＝.‎ 考向❷ 有理数指数幂与方程的简单综合 ‎　　例2　已知a，b是方程9x2－82x＋9＝0的两个根，且a0，a3<0，(a2)≠a3，故①错误；②当n为奇数且a<0时，＝a，故②错误；③正确；④定义域为∪(，＋∞)，故④错误．‎ ‎4. 若a>1，b>0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值为__2__．‎ 解析：因为(ab－a－b)2＝(ab＋a－b)2－4＝4，又因为a>1，b>0，所以ab>1，0

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